آموزش احتمالات، استنباط آماری و تحلیل رگرسیون - آخرین آپدیت

سرفصل ها و درس ها

مقدمه دوره و آمار توصیفی Course Introduction and Descriptive Statistics

• مقدمه تخصص Specialization Introduction

• معرفی دوره Course Introduction

• بخش اول: مقدمه و درک تغییرپذیری Segment 1: Introduction and Understanding Variability

• بخش دوم: روش‌های جمع‌آوری داده‌ها و آمار استنباطی Segment 2: Methods of Data Collection and Inferential Statistics

• بخش سوم: آزمون فرضیه و خلاصه‌های عددی Segment 3: Hypothesis Testing and Numerical Summaries

• بخش چهارم: معیارهای تمایل مرکزی و تغییرپذیری Segment 4: Measures of Central Tendency and Variability

توزیع‌های احتمالی Probability Distributions

• بخش اول: تعریف متغیرهای تصادفی Segment 1: Definition of Random Variables

• بخش دوم: توصیف خطای انتقال داده در کانال دیجیتال Segment 2: Describing Data Transmission Error Over a Digital Channel

• بخش سوم: تابع توزیع تراکمی (گسسته) Segment 3: Cumulative Distribution Function - Discrete

• بخش چهارم: میانگین و واریانس متغیر تصادفی گسسته Segment 4: Mean and Variance of a Discrete Random Variable

• بخش پنجم: توزیع‌های احتمالی گسسته رایج Segment 5: Common Discrete Probability Distributions

• بخش ششم: مثال توزیع دوجمله‌ای Segment 6: Binomial Distribution Example

• بخش اول: توزیع‌های احتمالی پیوسته و توابع چگالی احتمال Segment 1: Continuous Probability Distributions and Probability Density Functions

• بخش دوم: توابع توزیع تراکمی Segment 2: Cumulative Distribution Functions

• بخش سوم: میانگین و واریانس متغیر تصادفی پیوسته Segment 3: Mean and Variance of a Continuous Random Variable

• بخش چهارم: توزیع نرمال (گوسی) Segment 4: Normal (Gaussian) Distribution

• بخش پنجم: توزیع‌های پیوسته رایج Segment 5: Common Continuous Distributions

آمار استنباطی Inferential Statistics

• بخش اول: مقدمه‌ای بر تخمین پارامترها و تخمین نقطه‌ای Segment 1: Introduction to Estimation of Parameters and Point Estimation

• بخش دوم: قضیه حد مرکزی و تخمین‌گرهای بدون تورش Segment 2: Central Limit Theorem and Unbiased Estimators

• بخش سوم: واریانس تخمین‌گر نقطه‌ای و خطای استاندارد Segment 3: Variance of a Point Estimator and Standard Error

• بخش چهارم: خطای استاندارد بوت‌استرپ و روش‌های تخمین نقطه‌ای Segment 4: Bootstrap Standard Error and Methods of Point Estimation

• بخش اول: مقدمه و توسعه فواصل اطمینان Segment 1: Introduction and Development of Confidence Intervals

• بخش دوم: انتخاب اندازه نمونه و کران‌های اطمینان یک‌طرفه Segment 2: Choice of Sample Size and One-Sided Confidence Bounds

• بخش سوم: فاصله اطمینان تقریبی نمونه‌های بزرگ و فاصله اطمینان برای میانگین با واریانس نامعلوم Segment 3: Large-Sample Approximate Confidence Interval and Confidence Interval on the Mean, Variance Unknown

• بخش اول: مقدمه‌ای بر آزمون فرضیه و تصمیم‌گیری در آزمون فرضیه Segment 1: Introduction to Hypothesis Testing and Decisions in Hypothesis Testing

• بخش دوم: محاسبه احتمال خطای نوع اول و نوع دوم Segment 2: Computing the Probability of Type I and Type II Error

• بخش سوم: مثال‌ها و کاربردهای عملی Segment 3: Examples and Practical Applications

• بخش چهارم: روند کلی برای آزمون‌های فرضیه Segment 4: General Procedure for Hypothesis Tests

• بخش پنجم: خطای نوع دوم و انتخاب اندازه نمونه و نمونه‌های بزرگ Segment 5: Type II Error and Choice of Sample Size and Large Sample Size

• بخش ششم: خلاصه آزمون t تک‌نمونه‌ای به همراه مثال Segment 6: Summary for One-Sample t-test with Example

• بخش اول: مقدمه، استنباط و آزمون‌های فرضیه برای تفاوت میانگین‌ها با واریانس معلوم Segment 1: Introduction, Inference, and Hypothesis Tests on the Difference in Means, Variances Known

• بخش دوم: فاصله اطمینان برای تفاوت میانگین‌ها با واریانس معلوم Segment 2: Confidence Interval on the Difference in Means, Variances Known

• بخش سوم: آزمون‌های فرضیه برای تفاوت میانگین‌ها با واریانس نامعلوم و مثال‌ها Segment 3: Hypothesis Tests on the Difference in Means, Variances Unknown, and Examples

• بخش چهارم: فاصله اطمینان برای تفاوت میانگین‌ها با واریانس نامعلوم و مثال: هیدراتاسیون سیمان Segment 4: Confidence Interval on the Difference in Means, Variances Unknown, and Example: Cement Hydration

بوت‌استرپینگ Bootstrapping

• مفهوم پایه بوت‌استرپینگ Basic Concept of Bootstrapping

• کاربرد بوت‌استرپینگ Application of Bootstrapping

کلان‌داده‌ها (Big Data) Big Data

• کلان‌داده‌ها (Big Data) چیست؟ What Is Big Data?

• تأثیر کلان‌داده‌ها بر آمار How Big Data Impacts Statistics

روش‌های رگرسیون در آمار مدرن Regression Methods in Modern Statistics

• بخش اول: مقدمه‌ای بر مدل رگرسیون خطی چندگانه Segment 1: Intro. to Multiple Linear Regression Model

• بخش دوم: روش کمترین مربعات برای تخمین پارامترها Segment 2: Method for Least Squares Estimation of Parameters

• بخش سوم: مثال ۱: استحکام اتصال سیم Segment 3: Wire Bond Strength Example 1

• بخش چهارم: رویکرد ماتریسی به رگرسیون خطی چندگانه Segment 4: Matrix Approach to Multiple Linear Regression

• بخش پنجم: مثال ۲: استحکام اتصال سیم Segment 5: Wire Bond Strength Example 2

• بخش ششم: جمع‌بندی: اهمیت و کاربرد گسترده تحلیل رگرسیون Segment 6: Closing: The Importance and Wide Application of Regression Analysis

• بخش اول: بررسی مفروضات استاندارد رگرسیون و مشکلات رایج Segment 1: Review of Standard Regression Assumptions and Common Problems

• بخش دوم: حل مشکل واریانس نابرابر: تاکتیک‌ها و مثال‌ها Segment 2: Solving for Unequal Variance: Tactics and Examples

• بخش سوم: درک هم‌خطی (Multicollinearity): منابع و اثرات Segment 3: Understanding Multicollinearity: Sources and Effects

• بخش چهارم: روش‌های مقابله با هم‌خطی Segment 4: Methods for Dealing with Multicollinearity

• بخش اول: منطق رگرسیون ریج تعمیم‌یافته، تکنیک‌های Lasso و Elastic Net Segment 1: Rationale for Generalized Ridge Regression, Lasso and Elastic Net Techniques

• بخش دوم: مثال‌های رگرسیون تعمیم‌یافته: تحلیل مجموعه داده استیلن با نرم‌افزار JMP Segment 2: Generalized Regression Examples: Analyzing Acetylene Dataset with JMP Software

• بخش سوم: استفاده از رگرسیون مولفه اصلی برای مدیریت هم‌خطی Segment 3: Using Principal Component Regression to Manage Multicollinearity

• بخش اول: مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) Segment 1: Introduction to Generalized Linear Models

• بخش دوم: کاربردهای متغیرهای پاسخ باینری Segment 2: Applications of Binary Response Variables

• بخش سوم: استفاده از رگرسیون لجستیک برای مدل‌سازی متغیرهای پاسخ باینری Segment 3: Using Logistic Regression to Model Binary Response Variables

• بخش چهارم: نحوه عملکرد مدل خطی تعمیم‌یافته: نقش توابع پیوند (Link Functions) Segment 4: How the Generalized Linear Model Works: The Role of Link Functions

• بخش پنجم: مثال مدل خطی تعمیم‌یافته: چرخه‌های شکست نخ Segment 5: Generalized Linear Model Example: Cycles to Failure - Yarn

• بخش ششم: خلاصه مزایای مدل خطی تعمیم‌یافته Segment 6: Summary of Generalized Linear Model Benefits

• بخش اول: رگرسیون خطی در مقابل غیرخطی Segment 1: Linear Versus Nonlinear Regression

• بخش دوم: روش‌های کمترین مربعات غیرخطی و تخمین حداکثر احتمال (MLE) Segment 2: Nonlinear Least Squares and Maximum Likelihood Estimation Methods

• بخش سوم: مثال تبدیل به مدل خطی (داده‌های پورومایسین) Segment 3: Transformation to Linear Model Example (Puromycin Data)

• بخش چهارم: روش خطی‌سازی Segment 4: Linearization Method

• بخش پنجم: مثال خطی‌سازی (داده‌های پورومایسین) Segment 5: Linearization Example (Puromycin Data)