آموزش استاد معادلات دیفرانسیل شوید

سرفصل ها و درس ها

شروع شدن Getting started

• سلام! از اینجا شروع کنید: نمای کلی دوره Hi! START HERE: Course overview

• برگه فرمول را دانلود کنید Download the formula sheet

• دانلود همه چیز The EVERYTHING download

معادلات مرتبه اول First order equations

• مقدمه ای بر معادلات مرتبه اول Introduction to first order equations

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• طبقه بندی معادلات دیفرانسیل Classifying differential equations

• طبقه بندی معادلات دیفرانسیل Classifying differential equations

• طبقه بندی معادلات دیفرانسیل Classifying differential equations

• معادلات خطی Linear equations

• معادلات خطی Linear equations

• معادلات خطی Linear equations

• مشکلات ارزش اولیه Initial value problems

• مشکلات ارزش اولیه Initial value problems

• مشکلات ارزش اولیه Initial value problems

• معادلات قابل تفکیک Separable equations

• معادلات قابل تفکیک Separable equations

• معادلات قابل تفکیک Separable equations

• تعویض ها Substitutions

• تعویض ها Substitutions

• تعویض ها Substitutions

• معادلات برنولی Bernoulli equations

• معادلات برنولی Bernoulli equations

• معادلات برنولی Bernoulli equations

• معادلات همگن Homogeneous equations

• معادلات همگن Homogeneous equations

• معادلات همگن Homogeneous equations

• معادلات دقیق Exact equations

• معادلات دقیق Exact equations

• معادلات دقیق Exact equations

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

معادلات مرتبه دوم Second order equations

• مقدمه ای بر معادلات مرتبه دوم Introduction to second order equations

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• معادلات همگن خطی مرتبه دوم Second order linear homogeneous equations

• معادلات همگن خطی مرتبه دوم Second order linear homogeneous equations

• معادلات همگن خطی مرتبه دوم Second order linear homogeneous equations

• کاهش سفارش Reduction of order

• کاهش سفارش Reduction of order

• کاهش سفارش Reduction of order

• ضرایب نامشخص برای معادلات ناهمگن Undetermined coefficients for nonhomogeneous equations

• ضرایب نامشخص برای معادلات ناهمگن Undetermined coefficients for nonhomogeneous equations

• ضرایب نامشخص برای معادلات ناهمگن Undetermined coefficients for nonhomogeneous equations

• تغییر پارامترها برای معادلات ناهمگن Variation of parameters for nonhomogeneous equations

• تغییر پارامترها برای معادلات ناهمگن Variation of parameters for nonhomogeneous equations

• تغییر پارامترها برای معادلات ناهمگن Variation of parameters for nonhomogeneous equations

• مجموعه راه حل های اساسی و ورونسکی Fundamental solution sets and the Wronskian

• مجموعه راه حل های اساسی و ورونسکی Fundamental solution sets and the Wronskian

• مجموعه راه حل های اساسی و ورونسکی Fundamental solution sets and the Wronskian

• تغییر پارامترها با Wronskian Variation of parameters with the Wronskian

• تغییر پارامترها با Wronskian Variation of parameters with the Wronskian

• تغییر پارامترها با Wronskian Variation of parameters with the Wronskian

• مسائل مقدار اولیه با معادلات ناهمگن Initial value problems with nonhomogeneous equations

• مسائل مقدار اولیه با معادلات ناهمگن Initial value problems with nonhomogeneous equations

• مسائل مقدار اولیه با معادلات ناهمگن Initial value problems with nonhomogeneous equations

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

مدلسازی با معادلات دیفرانسیل Modeling with differential equations

• مقدمه ای بر مدل سازی با معادلات دیفرانسیل Introduction to modeling with differential equations

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• فیلدهای جهت و منحنی راه حل Direction fields and solution curves

• فیلدهای جهت و منحنی راه حل Direction fields and solution curves

• فیلدهای جهت و منحنی راه حل Direction fields and solution curves

• فواصل اعتبار Intervals of validity

• فواصل اعتبار Intervals of validity

• فواصل اعتبار Intervals of validity

• روش اویلر Euler's method

• روش اویلر Euler's method

• روش اویلر Euler's method

• معادلات خودمختار و راه حل های تعادلی Autonomous equations and equilibrium solutions

• معادلات خودمختار و راه حل های تعادلی Autonomous equations and equilibrium solutions

• معادلات خودمختار و راه حل های تعادلی Autonomous equations and equilibrium solutions

• معادله لجستیک The logistic equation

• معادله لجستیک The logistic equation

• معادله لجستیک The logistic equation

• سیستم های شکارچی Predator-prey systems

• سیستم های شکارچی Predator-prey systems

• سیستم های شکارچی Predator-prey systems

• رشد و زوال تصاعدی Exponential growth and decay

• رشد و زوال تصاعدی Exponential growth and decay

• رشد و زوال تصاعدی Exponential growth and decay

• مشکلات مخلوط کردن Mixing problems

• مشکلات مخلوط کردن Mixing problems

• مشکلات مخلوط کردن Mixing problems

• قانون سرد شدن نیوتن Newton's Law of Cooling

• قانون سرد شدن نیوتن Newton's Law of Cooling

• قانون سرد شدن نیوتن Newton's Law of Cooling

• مدارهای سری الکتریکی Electrical series circuits

• مدارهای سری الکتریکی Electrical series circuits

• مدارهای سری الکتریکی Electrical series circuits

• سیستم های فنری و جرمی Spring and mass systems

• سیستم های فنری و جرمی Spring and mass systems

• سیستم های فنری و جرمی Spring and mass systems

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

راه حل های سری Series solutions

• مقدمه ای بر راه حل های سری Introduction to series solutions

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• اصول اولیه سری پاور Power series basics

• اصول اولیه سری پاور Power series basics

• اصول اولیه سری پاور Power series basics

• افزودن سری پاور Adding power series

• افزودن سری پاور Adding power series

• افزودن سری پاور Adding power series

• راه حل های سری پاور Power series solutions

• راه حل های سری پاور Power series solutions

• راه حل های سری پاور Power series solutions

• ضرایب غیر چند جمله ای Nonpolynomial coefficients

• ضرایب غیر چند جمله ای Nonpolynomial coefficients

• ضرایب غیر چند جمله ای Nonpolynomial coefficients

• نقاط مفرد و قضیه فروبنیوس Singular points and Frobenius' Theorem

• نقاط مفرد و قضیه فروبنیوس Singular points and Frobenius' Theorem

• نقاط مفرد و قضیه فروبنیوس Singular points and Frobenius' Theorem

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

لاپلاس تبدیل می شود Laplace transforms

• مقدمه ای بر تبدیل های لاپلاس Introduction to Laplace transforms

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• تبدیل لاپلاس The Laplace transform

• تبدیل لاپلاس The Laplace transform

• تبدیل لاپلاس The Laplace transform

• جدول تبدیل Table of transforms

• جدول تبدیل Table of transforms

• جدول تبدیل Table of transforms

• نوع نمایی Exponential type

• نوع نمایی Exponential type

• نوع نمایی Exponential type

• تجزیه کسرهای جزئی Partial fractions decompositions

• تجزیه کسرهای جزئی Partial fractions decompositions

• تجزیه کسرهای جزئی Partial fractions decompositions

• تبدیل لاپلاس معکوس Inverse Laplace transforms

• تبدیل لاپلاس معکوس Inverse Laplace transforms

• تبدیل لاپلاس معکوس Inverse Laplace transforms

• تبدیل مشتقات Transforming derivatives

• تبدیل مشتقات Transforming derivatives

• تبدیل مشتقات Transforming derivatives

• تبدیل لاپلاس برای مسائل مقدار اولیه Laplace transforms for initial value problems

• تبدیل لاپلاس برای مسائل مقدار اولیه Laplace transforms for initial value problems

• تبدیل لاپلاس برای مسائل مقدار اولیه Laplace transforms for initial value problems

• توابع مرحله Step functions

• توابع مرحله Step functions

• توابع مرحله Step functions

• قضیه تغییر دوم Second Shifting Theorem

• قضیه تغییر دوم Second Shifting Theorem

• قضیه تغییر دوم Second Shifting Theorem

• تبدیل لاپلاس توابع پله ای Laplace transforms of step functions

• تبدیل لاپلاس توابع پله ای Laplace transforms of step functions

• تبدیل لاپلاس توابع پله ای Laplace transforms of step functions

• توابع گام با مشکلات مقدار اولیه Step functions with initial value problems

• توابع گام با مشکلات مقدار اولیه Step functions with initial value problems

• توابع گام با مشکلات مقدار اولیه Step functions with initial value problems

• تابع دلتای دیراک The Dirac delta function

• تابع دلتای دیراک The Dirac delta function

• تابع دلتای دیراک The Dirac delta function

• انتگرال های پیچشی Convolution integrals

• انتگرال های پیچشی Convolution integrals

• انتگرال های پیچشی Convolution integrals

• انتگرال های کانولوشن برای مسائل مقدار اولیه Convolution integrals for initial value problems

• انتگرال های کانولوشن برای مسائل مقدار اولیه Convolution integrals for initial value problems

• انتگرال های کانولوشن برای مسائل مقدار اولیه Convolution integrals for initial value problems

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

سیستم های معادلات دیفرانسیل Systems of differential equations

• مقدمه ای بر سیستم های معادلات دیفرانسیل Introduction to systems of differential equations

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• مبانی ماتریس Matrix basics

• مبانی ماتریس Matrix basics

• مبانی ماتریس Matrix basics

• سیستم های ساختمانی Building systems

• سیستم های ساختمانی Building systems

• سیستم های ساختمانی Building systems

• حل سیستم ها Solving systems

• حل سیستم ها Solving systems

• حل سیستم ها Solving systems

• مقادیر ویژه واقعی متمایز Distinct real Eigenvalues

• مقادیر ویژه واقعی متمایز Distinct real Eigenvalues

• مقادیر ویژه واقعی متمایز Distinct real Eigenvalues

• برابر مقادیر ویژه واقعی با تعدد دو Equal real Eigenvalues with multiplicity two

• برابر مقادیر ویژه واقعی با تعدد دو Equal real Eigenvalues with multiplicity two

• برابر مقادیر ویژه واقعی با تعدد دو Equal real Eigenvalues with multiplicity two

• برابر با مقادیر ویژه واقعی با تعدد سه Equal real Eigenvalues with multiplicity three

• برابر با مقادیر ویژه واقعی با تعدد سه Equal real Eigenvalues with multiplicity three

• برابر با مقادیر ویژه واقعی با تعدد سه Equal real Eigenvalues with multiplicity three

• مقادیر ویژه پیچیده Complex Eigenvalues

• مقادیر ویژه پیچیده Complex Eigenvalues

• مقادیر ویژه پیچیده Complex Eigenvalues

• پرتره های فازی برای مقادیر ویژه واقعی متمایز Phase portraits for distinct real Eigenvalues

• پرتره های فازی برای مقادیر ویژه واقعی متمایز Phase portraits for distinct real Eigenvalues

• پرتره های فازی برای مقادیر ویژه واقعی متمایز Phase portraits for distinct real Eigenvalues

• پرتره های فازی برای مقادیر ویژه واقعی برابر Phase portraits for equal real Eigenvalues

• پرتره های فازی برای مقادیر ویژه واقعی برابر Phase portraits for equal real Eigenvalues

• پرتره های فازی برای مقادیر ویژه واقعی برابر Phase portraits for equal real Eigenvalues

• پرتره های فازی برای مقادیر ویژه پیچیده Phase portraits for complex Eigenvalues

• پرتره های فازی برای مقادیر ویژه پیچیده Phase portraits for complex Eigenvalues

• پرتره های فازی برای مقادیر ویژه پیچیده Phase portraits for complex Eigenvalues

• ضرایب نامشخص برای سیستم های غیر همگن Undetermined coefficients for nonhomogeneous systems

• ضرایب نامشخص برای سیستم های غیر همگن Undetermined coefficients for nonhomogeneous systems

• ضرایب نامشخص برای سیستم های غیر همگن Undetermined coefficients for nonhomogeneous systems

• تغییر پارامترها برای سیستم های غیر همگن Variation of parameters for nonhomogeneous systems

• تغییر پارامترها برای سیستم های غیر همگن Variation of parameters for nonhomogeneous systems

• تغییر پارامترها برای سیستم های غیر همگن Variation of parameters for nonhomogeneous systems

• ماتریس نمایی The matrix exponential

• ماتریس نمایی The matrix exponential

• ماتریس نمایی The matrix exponential

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

معادلات مرتبه بالاتر Higher order equations

• مقدمه ای بر معادلات مرتبه بالاتر Introduction to higher order equations

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• معادلات مرتبه بالاتر همگن Homogeneous higher order equations

• معادلات مرتبه بالاتر همگن Homogeneous higher order equations

• معادلات مرتبه بالاتر همگن Homogeneous higher order equations

• ضرایب نامشخص برای معادلات مرتبه بالاتر Undetermined coefficients for higher order equations

• ضرایب نامشخص برای معادلات مرتبه بالاتر Undetermined coefficients for higher order equations

• ضرایب نامشخص برای معادلات مرتبه بالاتر Undetermined coefficients for higher order equations

• تغییر پارامترها برای معادلات مرتبه بالاتر Variation of parameters for higher order equations

• تغییر پارامترها برای معادلات مرتبه بالاتر Variation of parameters for higher order equations

• تغییر پارامترها برای معادلات مرتبه بالاتر Variation of parameters for higher order equations

• تبدیل لاپلاس برای معادلات مرتبه بالاتر Laplace transforms for higher order equations

• تبدیل لاپلاس برای معادلات مرتبه بالاتر Laplace transforms for higher order equations

• تبدیل لاپلاس برای معادلات مرتبه بالاتر Laplace transforms for higher order equations

• سیستم های معادلات مرتبه بالاتر Systems of higher order equations

• سیستم های معادلات مرتبه بالاتر Systems of higher order equations

• سیستم های معادلات مرتبه بالاتر Systems of higher order equations

• راه حل های سری معادلات مرتبه بالاتر Series solutions of higher order equations

• راه حل های سری معادلات مرتبه بالاتر Series solutions of higher order equations

• راه حل های سری معادلات مرتبه بالاتر Series solutions of higher order equations

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

سری فوریه Fourier series

• مقدمه ای بر سری فوریه Introduction to Fourier series

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• نمایش های سری فوریه Fourier series representations

• نمایش های سری فوریه Fourier series representations

• نمایش های سری فوریه Fourier series representations

• توابع تناوبی و پسوند دوره ای Periodic functions and periodic extensions

• توابع تناوبی و پسوند دوره ای Periodic functions and periodic extensions

• توابع تناوبی و پسوند دوره ای Periodic functions and periodic extensions

• نمایش توابع تکه ای Representing piecewise functions

• نمایش توابع تکه ای Representing piecewise functions

• نمایش توابع تکه ای Representing piecewise functions

• همگرایی یک سری فوریه Convergence of a Fourier series

• همگرایی یک سری فوریه Convergence of a Fourier series

• همگرایی یک سری فوریه Convergence of a Fourier series

• سری کسینوس فوریه Fourier cosine series

• سری کسینوس فوریه Fourier cosine series

• سری کسینوس فوریه Fourier cosine series

• سری سینوس فوریه Fourier sine series

• سری سینوس فوریه Fourier sine series

• سری سینوس فوریه Fourier sine series

• سری کسینوس و سینوس توابع تکه ای Cosine and sine series of piecewise functions

• سری کسینوس و سینوس توابع تکه ای Cosine and sine series of piecewise functions

• سری کسینوس و سینوس توابع تکه ای Cosine and sine series of piecewise functions

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

معادلات دیفرانسیل جزئی Partial differential equations

• مقدمه ای بر معادلات دیفرانسیل جزئی Introduction to partial differential equations

• منبع: راه حل های امتحانی برای این بخش RESOURCE: Quiz solutions for this section

• جداسازی متغیرها Separation of variables

• جداسازی متغیرها Separation of variables

• جداسازی متغیرها Separation of variables

• مشکلات ارزش مرزی Boundary value problems

• مشکلات ارزش مرزی Boundary value problems

• مشکلات ارزش مرزی Boundary value problems

• معادله گرما The heat equation

• معادله گرما The heat equation

• معادله گرما The heat equation

• تغییر مرزهای دما Changing the temperature boundaries

• تغییر مرزهای دما Changing the temperature boundaries

• تغییر مرزهای دما Changing the temperature boundaries

• معادله لاپلاس Laplace's equation

• معادله لاپلاس Laplace's equation

• معادله لاپلاس Laplace's equation

• جایزه! مشکلات تمرینی اضافی :) BONUS! Extra practice problems. :)

امتحان نهایی و جمع بندی Final exam and wrap-up

• تمرین امتحان نهایی شماره 1 (اختیاری) Practice final exam #1 (optional)

• تمرین امتحان نهایی شماره 2 (اختیاری) Practice final exam #2 (optional)

• امتحان نهایی معادلات دیفرانسیل Differential Equations final exam

• بسته شدن Wrap-up