آموزش آمار بیزی برای علم داده - آخرین آپدیت

سرفصل ها و درس ها

مبانی احتمال Probability Basics

• ویدیو معرفی Introduction Video

• خوش آمدید Welcome

• احتمال، مکمل‌ها، نمودارهای ون Probability, Complements, Venn Diagrams

• قانون احتمال کل Law of Total Probability

• احتمال شرطی Conditional Probability

• قانون ضرب و استقلال Multiplication Rule and Independence

• آزمون کوتاه احتمال Probability Quiz

• تمرین‌های اضافی احتمال Probability Extra Practice Problems

قاعده بیز Bayes' Rule

• مقدمه ای بر قاعده بیز Bayes' Rule Introduction

• مسئله آزمایش پزشکی Medical Testing Problem

• توزیع های پیش بینی کننده و فلوچارت ها Predictive Distributions and Flow Charts

• دو سکه Two Coins

• مشاهدات متعدد Multiple Observations

• ثابت های نرمال سازی و تناسب Normalizing Constants and Proportionality

• آزمون کوتاه قاعده بیز Bayes Rule Quiz

• تمرین‌های اضافی قاعده بیز Bayes' Rule Extra Practice Problems

پیشینه‌های پیوسته و توزیع یکنواخت Continuous Priors and the Uniform Distribution

• پیشینه‌های پیوسته و توزیع یکنواخت Continuous Priors and the Uniform Distribution

• تابع درست‌نمایی و متغیرهای تصادفی Likelihood and Random Variables

• توزیع پسین: یک مشاهده Posterior Distribution: One Observation

• محاسبه احتمال پسین Posterior Probability Calculation

• توزیع پسین: دو مشاهده Posterior Distribution: Two Observations

• CDFها و CDFهای معکوس CDFs and Inverse CDFs

• فواصل معتبر Credible Intervals

• میانگین، میانه، مُد Mean, Median, Mode

• تخمین‌های نقطه‌ای Point Estimates

• توزیع پیش‌بینی‌کننده Predictive Distribution

• آزمون کوتاه توزیع یکنواخت پیوسته Continuous Uniform Distribution Quiz

خانواده بتا-دوجمله‌ای Beta-Binomial Family

• متغیرهای تصادفی دوجمله‌ای Binomial Random Variables

• پیشین: توزیع بتا Prior: The Beta Distribution

• یافتن احتمالات پیشین و پسین با استفاده از CDF بتا Finding prior and posterior probabilities with the Beta CDF

• چگونه ابرپارامترها پیشین را تغییر می‌دهند؟ How do the hyperparameters change the prior?

• توزیع پسین: پیشین‌های مزدوج چیستند؟ Posterior Distribution: What are Conjugate Priors?

• فواصل معتبر Credible Intervals

• تخمین‌های نقطه‌ای Point Estimates

• توزیع پیش‌بینی‌کننده: بتا-دوجمله‌ای Predictive Distribution: Beta-Binomial

• آزمون کوتاه توزیع بتا Beta Distribution Quiz

• مروری بر پیشین‌ها، پسین‌ها، تابع درست‌نمایی، توزیع‌های پیش‌بینی‌کننده Recap of Priors, Posteriors, Likelihoods, Predictive Distributions

• مثال مسئله بتا-دوجمله‌ای با R Example Beta-Binomial Problem with R

• مثال مسئله بتا-دوجمله‌ای با Stan Example Beta-Binomial Problem with Stan

• معایب پیشین‌های مزدوج Drawbacks of Conjugate Priors

پواسون - گاما Poisson - Gamma

• تابع درست‌نمایی: توزیع پواسون Likelihood: Poisson Distribution

• توزیع گاما و انتخاب ابرپارامترها Gamma Distribution and Choosing Hyperparameters

• توزیع پسین Posterior Distribution

• مثال محاسبه پسین 2 Posterior Calculation Example 2

• فاصله معتبر و تخمین‌های نقطه‌ای Credible Interval and Point Estimates

• توزیع پیش‌بینی‌کننده: دوجمله‌ای منفی Predictive Distribution: Negative Binomial

• آزمون کوتاه پواسون - گاما Poisson - Gamma Quiz

• مثال مسئله پواسون-گاما با R و Stan Example Poisson-Gamma Problem with R and Stan

نرمال - نرمال Normal - Normal

• توزیع نرمال Normal Distribution

• پیشین: توزیع نرمال و انتخاب ابرپارامترها Prior: Normal Distribution and choosing hyperparameters

• توزیع پسین و مثال Posterior Distribution and Example

• فواصل معتبر و تخمین‌های نقطه‌ای Credible Intervals and Point Estimates

• آزمون کوتاه نرمال-نرمال Normal-Normal Quiz

• مثال مسئله نرمال-نرمال با R و Stan Example Normal-Normal Problem with R and Stan

مدل‌های پیشرفته‌تر More advanced models

• توزیع‌های پیش‌بینی‌کننده، واریانس نامشخص Predictive distributions, unknown variance

• رگرسیون خطی ساده Simple Linear Regression

• مثال مسئله رگرسیون خطی ساده با R و Stan Example Simple Linear Regression Problem with R and Stan

سخنرانی جایزه Bonus Lecture

• سخنرانی جایزه Bonus Lecture