آموزش مبانی ریاضی محاسبات کوانتومی - آخرین آپدیت

سرفصل ها و درس ها

Introduction

• مقدمه Introduction

• چگونه از این دوره بهترین استفاده را ببریم How to get the best of this course

کمی جبر خطی A (q)bit of Linear Algebra

• حالت‌های کوانتومی Quantum states

• فضاهای برداری - تعریف رسمی Vector Spaces - Formal Definition

• فضاهای برداری - مثال‌ها Vector Spaces - Examples

• سوالات Questions

• فضاهای برداری - بازه خطی Vector Spaces - Linear Span

• فضاهای برداری - مجموعه‌های مستقل خطی Vector Spaces - Linearly Independent Sets

• سوالات Questions

• فضاهای برداری - پایه و نماد برا-کت Vector Spaces - Basis & Bra-ket Notation

• حالت‌های کوانتومی Quantum States

• سوالات Questions

کیوبیت‌ها Qubits

• کیوبیت‌ها Qubits

• کره بلوخ Block Sphere

• سوالات Questions

ضرب داخلی Inner Product

• ضرب داخلی - تعریف رسمی Inner Product - Formal Definition

• ضرب داخلی - عمود بودن Inner Product - Orthogonality

• سوالات Questions

• فضای توابع - محتوای اضافی Space of Functions - additional content

• نُرم Norm

• متریک Metric

• فضاهای هیلبرت Hilbert Spaces

• سوالات Questions

عملگرهای خطی Linear Operators

• عملگرهای خطی - مقدمه Linear Operators - Introduction

• عملگرهای خطی - تعریف رسمی Linear Operators - Formal Definition

• عملگرهای خطی - مثال Linear Operators - Example

• عملگرهای خطی - ماتریس‌های هرمیتی Linear Operators - Hermitian Matrices

• عملگرهای خطی - تبدیل‌های یکانی Linear Operators - Unitary Transformations

• عملگرهای خطی - جابجایی و ماتریس‌های پائولی Linear Operators - Commutation and Pauli Matrices

• سوالات Questions

• عملگرهای خطی - مقادیر ویژه و بردارهای ویژه (بخش ۱) Linear Operators - Eigenvalues and Eigenvectors (Part I)

• عملگرهای خطی - مقادیر ویژه و بردارهای ویژه (بخش ۲) Linear Operators - Eigenvalues and Eigenvectors (Part II)

• عملگرهای خطی - مقادیر ویژه و بردارهای ویژه (بخش ۳) Linear Operators - Eigenvalues and Eigenvectors (Part III)

• عملگرهای خطی - قطری‌سازی Linear Operators - Diagonalization

• عملگرهای خطی - ویژگی‌های ماتریس‌های یکانی (بخش ۱) Linear Operators - Properties of Unitary Matrices (Part I)

• عملگرهای خطی - ویژگی‌های ماتریس‌های یکانی (بخش ۲) Linear Operators - Properties of Unitary Matrices (Part II)

• عملگرهای خطی - ویژگی‌های ماتریس‌های هرمیتی (بخش ۱) Linear Operators - Properties of Hermitian Matrices (Part I)

• عملگرهای خطی - ویژگی‌های ماتریس‌های هرمیتی (بخش ۲) Linear Operators - Properties of Hermitian Matrices (Part II)

• عملگرهای خطی - فضاهای ویژه Linear Operators - Eigenspaces

• سوالات Questions

• عملگرهای خطی - ضرب خارجی Linear Operators - Outer Product

• عملگرهای خطی - تصویرگرها Linear Operators - Projectors

• عملگرهای خطی - تجزیه طیفی Linear Operators - Spectral Decomposition

• عملگر خطی - جابجایی ماتریس‌های هرمیتی Linear Operator - Commutation of Hermitian Matrices

• عملگرهای خطی - توابع عملگر Linear Operators - Operator Functions

• سوالات Questions

• عملگرهای خطی - تمرین Linear Operators - Exercise

حاصلضرب تانسوری Tensor Product

• حاصلضرب تانسوری - مقدمه Tensor Product - Introduction

• حاصلضرب تانسوری - تعریف رسمی Tensor Product - Formal Definition

• حاصلضرب تانسوری - مثال Tensor Product - Example

• حاصلضرب تانسوری - ضرب داخلی Tensor Product - Inner Product

• حاصلضرب تانسوری - عملگرهای خطی Tensor Product - Linear Operators

• حاصلضرب تانسوری - درهم‌تنیدگی Tensor Product - Entanglement

• سوالات Questions

اصول موضوعه نظریه کوانتومی Postulates of Quantum Theory

• اصول موضوعه نظریه کوانتومی - مقدمه Postulates of Quantum Theory - Introduction

• اصل موضوعه ۱ Postulate I

• اصل موضوعه ۲ Postulate II

• اصل موضوعه ۳ - بخش ۱ Postulate III - Part I

• اصل موضوعه ۳ - بخش ۲ Postulate III - Part II

• اصل موضوعه ۴ - بخش ۱ Postulate IV - Part I

• اصل موضوعه ۴ - بخش ۲ Postulate IV - Part II

• سوالات Questions

مدارهای کوانتومی و پروتکل دورنوردی Quantum Circuits & Teleportation Protocol

• مدارهای کوانتومی Quantum circuits

• دروازه‌های چند-کیوبیتی Multi-qubit gates

• پروتکل دورنوردی Teleportation Protocol

• سوالات Questions

یادداشت‌های نهایی Final Remarks

• یادداشت‌های نهایی Final Remarks