آموزش ریاضیات ترکیبیات - آخرین آپدیت

مبانی ترکیبیات 离散数学基础

• مقدمه 导论

• رابطه «سر» “序”关系

• یا «عرض» یا «ارتفاع» (زنجیره یا ضدزنجیره) 或者“宽”或者“高”（“长链”“长反链”）

ترکیبیات 组合计数

• مقدمه ترکیبیات: (تک‌مجموعه‌ای) تابع ترکیبیاتی 组合计数导引：（单射）函数计数

• ترکیبات و جایگشت‌ها 子集计数与阶乘

• تعریف دوگانه، چندگانه 二项式定理、多项式定理

• اصل خانه کبوتری 容斥原理

تابع ترکیبیاتی 函数估计

• نماد O بزرگ 大O符号

• مثال‌های کاربردی 估值实例

مقدمه نظریه گراف 图论导引

• تعریف پایه، گراف‌های ویژه 基本定义、特殊图

• تعریف دستیار و هم‌گراف 握手定理与图同构

گراف‌های ویژه 特殊图

• گراف جهت‌دار 欧拉图

• گراف جهت‌دار و ماتریس مجاورت 有向欧拉图与编码盘

• گراف حلقه‌دار و Ore 定理 哈密顿图与Ore定理

• تعریف Smith Smith定理

• قضیه Sperner Sperner引理

درخت و الگوریتم 树及算法

• درخت‌های رنگی 树的刻画

• تعیین با درخت‌های مشابه 有根树同构的判定

• تعیین هم‌درخت 树同构的判定

• محاسبه تعداد درخت‌های تولید شده در گراف کامل - Cayley 定理 完全图的生成树计数：Caley定理

• الگوریتم تولید کوچک‌ترین درخت 最小生成树算法

جریان شبکه 网络流

• تعریف پایه 基本定义

• حداکثر جریان = کوچک‌ترین برش 最大流量=最小割容量