مقدمه ای بر آمار (نسخه انگلیسی)

سرفصل ها و درس ها

مقدمه/آمار توصیفی Introduction/Descriptive statistics

• مقدمه Introduction

• اسلایدهای سخنرانی Lecture slides

• جمعیت و نمونه Population and Sample

• متغیرها Variables

• هیستوگرام (توزیع فرکانس) Histogram (Frequency distribution)

• طرح پراکنده Scatter plot

• آمار توصیفی Descriptive statistics

• ارزش نمایندگی Representative value

• میانه Median

• میانگین Mean

• پرت Outlier

• انحراف متوسط Mean deviation

• واریانس Variance

• انحراف معیار (SD) Standard deviation (SD)

• استانداردسازی Standardization

تخمین نقطه ای Point estimation

• تخمین نقطه ای Point estimation

• بی طرفی Unbiasedness

• برآورد نقطه ای برای میانگین جمعیت Point estimation for the population mean

• تخمین نقطه ای برای واریانس جمعیت Point estimation for the population variance

• واریانس نمونه و واریانس بی طرف Sample variance and Unbiased variance

توزیع احتمال Probability distribution

• چرا "احتمال"؟ Why “probability” ?

• نمونه گیری تصادفی Random sampling

• مدل احتمال Probability model

• متغیر تصادفی Random variable

• توزیع احتمال Probability distribution

• توابع و پارامترهای احتمال Probability functions and parameters

• نماد توزیع های احتمال The notation of probability distributions

• توزیع دو جمله ای Binomial distribution

• توزیع نرمال Normal distribution

• توزیع نرمال استاندارد Standard normal distribution

• توزیع جمعیت و توزیع نمونه Population distribution and Sample distribution

تخمین فاصله I Interval estimation I

• تخمین فاصله Interval estimation

• توزیع نرمال استاندارد (بازبینی) Standard normal distribution (Review)

• دو طرفه 5 درصد از توزیع نرمال استاندارد Two-sided 5% points of the standard normal distribution

• برآورد فاصله زمانی برای میانگین جمعیت Interval estimation for the population mean

• سطح اطمینان و فاصله اطمینان Confidence level and confidence interval

• خصوصیات نمونه میانگین Properties of the sample mean

• تخمین فاصله با استفاده از میانگین نمونه Interval estimation using the sample mean

• واریانس و فواصل اطمینان Variance and confidence intervals

تخمین فاصله II Interval estimation II

• توزیع t t-distribution

• تخمین فاصله با استفاده از توزیع t Interval estimation using the t-distribution

• ویژگی های تخمین با توزیع t Characteristics of estimation by t-distribution

• توزیع جمعیت ناشناخته است The population distribution unknown

• قضیه حد مرکزی Central Limit Theorem

• تخمین بازه با استفاده از قضیه حد مرکزی Interval estimation using the Central Limit Theorem

تخمین فاصله III Interval estimation III

• متغیر باینری و نسبت Binary variable and proportion

• توزیع برنولی Bernoulli distribution

• تخمین فاصله برای نسبت جمعیت Interval estimation for population proportion

آزمون فرضیه Hypothesis testing

• آزمون فرضیه Hypothesis testing

• فرضیه های صفر و فرضیه های جایگزین Null hypotheses and alternative hypotheses

• سطح معنی داری و منطقه رد Significance level and rejection region

• تست های دو طرفه و یک طرفه Two-sided and one-sided tests

• رویه در آزمون فرضیه Procedure in hypothesis testing

• تفسیر نتایج آزمون فرضیه Interpretation of hypothesis test results

• خطاهای نوع I و نوع II Type I and type II errors

• آزمون فرضیه میانگین جمعیت Hypothesis test of population mean

• آزمون تفاوت میانگین جمعیت (آزمون تی ولش) Test for difference of population means (Welch's t-test)

نتیجه گیری Conclusion

• نتیجه گیری Conclusion