آموزش شبکه‌های عصبی آگاه از فیزیک (PINNs) - آخرین آپدیت

سرفصل ها و درس ها

مقدمه Introduction

• مقدمه Introduction

• نصب Anaconda Installing Anaconda

• ساختار دوره Course Structure

مبانی PyTorch Pytorch Basics

• نظریه یادگیری عمیق Deep Learning Theory

• مبانی تنسورهای PyTorch PyTorch Tensors Basics

• تبدیل تنسورها به آرایه‌های NumPy Tensors to NumPy arrays

• نظریه انتشار رو به عقب Backpropagation Theory

• انتشار رو به عقب با استفاده از PyTorch Backpropagation using PyTorch

راه حل عددی FDM برای معادله حرارتی یک‌بعدی FDM Numerical Solution 1D Heat Equation

• نظریه راه حل عددی Numerical solution theory

• پیش‌پردازش Pre-processing

• حل معادله Solving the Equation

• پس‌پردازش Post-processing

راه حل عددی FDM برای معادله دو بعدی Burgers FDM Numerical Solution for 2D Burgers Equation

• پیش‌پردازش Pre-processing

• حل معادله Solving the Equation

• پس‌پردازش Post-processing

راه حل PINNs برای معادله یک‌بعدی Burgers PINNs Solution for 1D Burgers Equation

• نظریه PINNs PINNs Theory

• تعریف شبکه عصبی Define the Neural Network

• شرایط اولیه و مرزی Initial Conditions and Boundary Conditions

• تابع زیان Loss Function

• آموزش مدل Train the Model

• بهینه‌ساز Optimizer

• ارزیابی نتایج Results Evaluation

راه حل PINNs برای معادله حرارتی دو بعدی PINNs Solution for 2D Heat Equation

• تعریف شبکه عصبی Define the Neural Network

• شرایط اولیه و مرزی Initial Conditions and Boundary Conditions

• بهینه‌ساز Optimizer

• تابع زیان Loss Function

• آموزش مدل Train the Model

• ارزیابی نتایج Results Evaluation

راه حل Deepxde برای حرارت یک‌بعدی Deepxde Solution for 1D Heat

• تنظیم هندسه، شرایط مرزی و اولیه Set Geometry, B.C and I.C

• تعریف شبکه و PDE Define the Network and the PDE

• آموزش مدل Train the model

• ارزیابی نتایج Result evaluation

راه حل Deepxde برای Navier Stokes دو بعدی Deepxde Solution for 2D Navier Stokes

• تنظیم هندسه Set Geometry

• تنظیم شرایط مرزی Set Boundary Conditions

• تعریف شبکه و PDE Define the Network and the PDE

• آموزش مدل Train the model

• ارزیابی نتایج Result evaluation