آموزش ترکیب داده ها با فیلتر کالمن خطی

سرفصل ها و درس ها

خوش آمدی Welcome

• به دوره خوش آمدید Welcome to the Course

• طرح کلی دوره Course Outline

• راه اندازی پایتون Setting Up Python

معرفی Introduction

• Data Fusion چیست؟ What is Data Fusion

• سنسور فیوژن چگونه کار می کند How does Sensor Fusion Work

• نقشه راه یادگیری Learning Roadmap

احتمال Probability

• احتمال پایه Basic Probability

• انحصار متقابل Mutual Exclusivity

• احتمال شرطی Conditional Probability

• قضیه بیز Bayes Theorem

• متغیرهای تصادفی Random Variables

• توابع چگالی احتمال Probability Density Functions

• اپراتور انتظار Expectation Operator

• ویژگی های آماری توزیع Distribution Statistical Properties

• توزیع احتمال یکنواخت Uniform Probability Distribution

• توزیع احتمال گاوسی Gaussian Probability Distribution

• تبدیل خطی توزیع گاوسی Linear Transformation of Gaussian Distribution

• متغیرهای تصادفی چندگانه Multiple Random Variables

• آمار متغییر Mutltvariate Statistics

• توزیع گاوسی چند متغیره Multivariate Gaussian Distribution

• تبدیل خطی عدم قطعیت ها Linear Transformation of Uncertainities

• نکات احتمالی و خلاصه Probability Notes and Summary

سیستم های دینامیکی Dynamic Systems

• معادلات دیفرانسیل Differential Equations

• نمایندگی فضایی ایالتی State Space Representation

• معادلات دیفرانسیل و فضای حالت Differential Equations and State Space

• زمان پیوسته و گسسته Continuous and Discrete Time

• مدل های ریاضی سیستم های پویا Mathematical Models of Dynamic Systems

• تبدیل پیوسته به مدل گسسته Continuous to Discrete Model Conversions

• شبیه سازی مدل ها Simulation of Models

• تمرین شبیه سازی پایتون Python Simulation Exercise

• یادداشت ها و خلاصه سیستم پویا Dynamic System Notes and Summary

برآورد حداقل مربعات Least Squares Estimation

• تخمین یک ثابت Estimation of a Constant

• تخمین یک بردار ثابت Estimation of a Constant Vector

• حداقل مربعات وزنی Weighted Least Squares

• حداقل مربعات وزنی Weighted Least Squares

• حداقل مربعات بازگشتی Recursive Least Squares

• حداقل مربعات بازگشتی Recursive Least Squares

• خلاصه برآورد حداقل مربعات Least Squares Estimation Summary

فیلتر کالمن خطی Linear Kalman Filter

• فیلتر کالمن چیست؟ What is the Kalman Filter

• انواع فیلتر کالمن Types of Kalman Filters

• فیلتر کالمن خطی چگونه کار می کند؟ How Does the Linear Kalman Filter Work

• بررسی اجمالی مشکل ردیاب 2 بعدی مثال 2D Tracker Example Problem Overview

• مدل فرآیند ردیاب دوبعدی 2D Tracker Process Model

• مرحله پیش بینی فیلتر کالمن Kalman Filter Prediction Step

• مرحله پیش‌بینی ردیاب دوبعدی 2D Tracker Prediction Step

• توضیح مرحله پیش بینی ردیاب دوبعدی 2D Tracker Prediction Step Explaination

• مرحله به روز رسانی فیلتر کالمن Kalman Filter Update Step

• مرحله به روز رسانی ردیاب دو بعدی 2D Tracker Update Step

• توضیح مرحله به روز رسانی ردیاب دوبعدی 2D Tracker Update Step Explaination

• شرایط اولیه ردیاب دوبعدی 2D Tracker Initial Conditions

• توضیح شرایط اولیه ردیاب دوبعدی 2D Tracker Initial Condition Explaination

• تنظیم فیلتر کالمن Kalman Filter Tuning

• تنظیم فیلتر ردیاب دو بعدی 2D Tracker Filter Tuning

• یادداشت های اجرایی Implementation Notes

• یادداشت ها و خلاصه فیلتر کالمن خطی Linear Kalman Filter Notes and Summary

مثال آونگ Pendulum Example

• مشکل تخمین آونگ Pendulum Estimation Problem

• دینامیک سیستم و اندازه گیری System and Measurement Dynamics

• پیاده سازی مدل فیلتر کالمن Kalman Filter Model Implementation

• عملکرد و تنظیم فیلتر کالمن Kalman Filter Performance and Tuning

• خلاصه Summary

مشورت Conculsion

• خلاصه فیلتر کالمن Kalman Filter Summary