آموزش حساب دیفرانسیل و انتگرال متصل شده توسط قضیه بنیادی حساب - آخرین آپدیت

سرفصل ها و درس ها

شروع و معرفی دوره و تکنولوژی Inicio e introducción al curso y a la tecnología

• معرفی Presentación

• معرفی دوره برای دانشجویان Introducción al curso para estudiantes

• معرفی دوره برای اساتید Introducción al curso para profesores.

• ساختار دوره Estructura del curso

• خوش‌آمدگویی به دوره Bienvenida al Curso

• پیش‌گفتار Prefacio

• اکسل Excel

• ماشین حساب ترسیم نمودار Graphing Calculator

• گراف‌ماتیکا Graphmatica

• سیم‌کالک مت‌ورلدز SimCalc MathWorlds

• ولفرام آلفا WolframAlpha

• آیپد Sci GraphCalc iPad Sci GraphCalc

• ماشین حساب آیپد iPad Calculator

مدل خطی Modelo Lineal

• مقدمه Introducción

• موقعیت: آب در حال جوش، ماشین در حال حرکت و کوهنورد در حال صعود چه وجه اشتراکی دارند؟ Situación: ¿Qué tienen en común el agua hirviendo, el coche andando y el escalador subiendo?

• نمادپردازی: کار با x و y، همه چیز یکسان به نظر می‌رسد... Simbolización: Trabajando con "x" e "y", todo se ve igual…

• کاربرد: مراقب غواص باشید! Aplicación: ¡Aguas con el buzo!

مقدار تقریبی تغییر انباشته Valor Aproximado Del Cambio Acumulado

• مقدمه Introducción

• موقعیت: VACA به چه معناست؟ Situación: ¿Qué significa VACA?

• نمادپردازی: از صفحه گسترده تا صفحه کاغذ Simbolización: De la hoja de cálculo a la hoja de papel

• کاربرد: و چه اتفاقی برای گاو افتاد؟ Aplicación: ¿Y qué le pasó a la vaca?

استراتژی عددی: روش اویلر Estrategia Numérica: Método De Euler

• مقدمه Introducción

• موقعیت: گاو، فنجان و اویلر Situación: La VACA, la TAZA y EULER

• نمادپردازی: روش اویلر در ۵ گام Simbolización: El Método de Euler en 5 pasos

• کاربرد: یک مورد خاص: دانشجوی بی‌مسئولیت Aplicación: Todo un caso: el estudiante irresponsable

مقدار دقیق تغییر انباشته: مدل چندجمله‌ای Valor Exacto Del Cambio Acumulado: Modelo Polinomial

• مقدمه Introducción

• موقعیت: VECA به چه معناست؟ Situación: ¿Qué significa VECA?

• نمادپردازی: شناسایی فرمول‌ها و نمادها Simbolización: Reconozcamos fórmulas y notaciones

• کاربرد: صحبت درباره ماشین‌ها... Aplicación: Hablando de coches…

مدل درجه دوم Modelo Cuadrático

• مقدمه Introducción

• موقعیت: حرکت خطی... تحلیل احتمالات Situación: Movimiento rectilíneo...análisis de posibilidades.

• نمادپردازی: مثبت، منفی، صعودی، نزولی، تقعر رو به بالا، تقعر رو به پایین Simbolización: Positivo-negativo-creciente-decreciente-cóncavo hacia arriba-cóncavo hacia abajo

• کاربرد: بسته کجا ماند؟ Aplicación: ¿Y dónde quedó el paquete?

مدل درجه سوم Modelo Cúbico

• مقدمه Introducción

• موقعیت: روزی روزگاری یک مخزن بود... Situación: Había una vez un tanque...

• نمادپردازی: بین توابع درجه سه و درجه دو Simbolización: Entre cúbicas y cuadráticas.

• کاربرد: اگر دما یک تابع درجه سه بود... و هزینه هم همینطور... Aplicación: Si la temperatura fuera una cúbica…y el costo también…

مدل نمایی Modelo Exponencial

• مقدمه Introducción

• موقعیت: رشد نمایی کشت باکتری‌ها... Situación: El crecimiento exponencial del cultivo de bacterias...

• نمادپردازی: شناسایی اویلر و تابع نمایی طبیعی Simbolización: Reconociendo a Euler y la función exponencial natural.

• کاربرد: بین ماهی‌ها و فسیل‌ها Aplicación: Entre peces y fósiles

مدل مثلثاتی Modelo Trigonométrico

• مقدمه Introducción

• موقعیت: نوسان فنر... Situación: El vaivén del resorte…

• نمادپردازی: جبر با عبارات و نمودارهای سینوسی Simbolización: Álgebra con expresiones y gráficas senoidales.

• کاربرد: یک حرکت هارمونیک ساده (SHM)... Aplicación: Un movimiento MAS…

مشتق دیفرانسیل / پادمشتق انتگرال Derivada - Diferencial / Antiderivada - Integral

• مقدمه Introducción

• موقعیت: نیوتن در مقابل لایبنیتس Situación: Newton vs Leibniz

• نمادپردازی: مشتق‌گیری و انتگرال‌گیری از مدل‌های پایه Simbolización: Derivando e integrando los modelos básicos.

• کاربرد: مجموع نامتناهی از مقادیر بی‌نهایت کوچک Aplicación: Suma infinita de cantidades infinitamente pequeñas

مشتق‌گیری و انتگرال‌گیری Derivando e Integrando

• مقدمه Introducción

• موقعیت: وقتی یک کمیت به کمیت دیگر وابسته است و آن هم به کمیت دیگری Situación: Cuando una magnitud depende de otra y ésta última depende de otra más.

• نمادپردازی: قاعده زنجیری برای مشتق و تغییر متغیر برای انتگرال Simbolización: Regla de la cadena para derivar y Cambio de variable para integrar

• کاربرد: دشواری‌های مشتق‌گیری از حاصل‌ضرب و خارج‌قسمت توابع Aplicación: Dificultades para derivar el producto y cociente de funciones

مدل‌های جدید Nuevos Modelos

• مقدمه Introducción

• موقعیت: کارهایی که می‌توان با توابع انجام داد Situación: Cosas que pueden hacerse con las funciones.

• نمادپردازی: مشتق‌گیری و انتگرال‌گیری با مدل‌های جدید Simbolización: Derivando e integrando con los nuevos modelos

• کاربرد: کمی درباره توابع مثلثاتی معکوس و هایپربولیک صحبت کنیم Aplicación: Hablemos un poco de funciones trigonométricas inversas e hiperbólicas

و کاربردهای بسیار بیشتر Y muchas más aplicaciones

• مقدمه Introducción

• موقعیت: بیایید درباره ماشین‌ها صحبت کنیم... Situación: Hablemos de coches...

• نمادپردازی: بیایید درباره کنسروها صحبت کنیم... Simbolización: Hablemos de latas...

• کاربرد: و برای پایان... دوباره به سراغ گاو برویم. Aplicación: Y para terminar…volvamos a la vaca.