آموزش ریاضیات برای یادگیری ماشین: حساب دیفرانسیل و انتگرال چند متغیره - آخرین آپدیت

حساب دیفرانسیل چیست؟ What is calculus?

• خوش‌آمدگویی به دوره حساب چند متغیره Welcome to Multivariate Calculus

• خوش‌آمدگویی به بخش اول Welcome to Module 1!

• توابع Functions

• شیب (تغییرات عمودی بر افقی) Rise Over Run

• تعریف مشتق Definition of a derivative

• مثال‌های دیفرانسیل‌گیری و موارد خاص Differentiation examples & special cases

• قاعده ضرب Product rule

• قاعده زنجیری Chain rule

• رام کردن مفاهیم پیچیده Taming a beast

• تا بخش بعد می‌بینیمتان See you next module!

حساب دیفرانسیل چند متغیره Multivariate calculus

• خوش‌آمدگویی به بخش دوم Welcome to Module 2!

• متغیرها، ثابت‌ها و زمینه Variables, constants & context

• مشتق‌گیری نسبت به هر متغیر Differentiate with respect to anything

• ماتریس ژاکوبین The Jacobian

• کاربردهای ژاکوبین Jacobian applied

• بخش تمرینی (سندباکس) The Sandpit

• ماتریس هسین The Hessian

• پیچیدگی‌های دنیای واقعی Reality is hard

• تا بخش بعد می‌بینیمتان See you next module!

قاعده زنجیری چند متغیره و کاربردهای آن Multivariate chain rule and its applications

• خوش‌آمدگویی به بخش سوم Welcome to Module 3!

• قاعده زنجیری چند متغیره Multivariate chain rule

• بیشتر درباره قاعده زنجیری چند متغیره More multivariate chain rule

• شبکه‌های عصبی ساده Simple neural networks

• بیشتر درباره شبکه‌های عصبی ساده More simple neural networks

• تا بخش بعد می‌بینیمتان See you next module!

سری تیلور و خطی‌سازی Taylor series and linearisation

• خوش‌آمدگویی به بخش چهارم Welcome to Module 4!

• ساخت توابع تقریبی Building approximate functions

• سری‌های توانی Power series

• استخراج سری‌های توانی Power series derivation

• جزئیات سری‌های توانی Power series details

• مثال‌ها Examples

• خطی‌سازی Linearisation

• تیلور چند متغیره Multivariate Taylor

• تا بخش بعد می‌بینیمتان See you next module!

مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی Intro to optimisation

• خوش‌آمدگویی به بخش پنجم Welcome to Module 5!

• گرادیان نزولی Gradient Descent

• بهینه‌سازی مقید Constrained optimisation

• تا بخش بعد می‌بینیمتان See you next module!

رگرسیون Regression

• رگرسیون خطی ساده Simple linear regression

• حداقل مربعات غیرخطی کلی General non linear least squares

• پیاده‌سازی عملی تحلیل رگرسیون حداقل مربعات Doing least squares regression analysis in practice

• جمع‌بندی نهایی دوره Wrap up of this course