آموزش فیزیک کوانتومی از مبتدی تا خبره (مکانیک کوانتومی)

سرفصل ها و درس ها

خوش آمدی Welcome

• درود و خوش آمد Hello and welcome

• ساختار این دوره The structure of this course

• آموزش ریاضی Mathematical Tutorial

چرا به فیزیک کوانتومی نیاز داریم؟ Why do we need quantum physics?

• معرفی بخش Section intro

• اسلایدهای این بخش Slides for this section

• نور چیست؟ یک موج؟ What is light? A wave?

• نور چیست؟ یک قسمت؟ What is light? A particle?

• دوگانگی موج-ذره Particle-wave dualism

• عدم قطعیت هایزنبرگ و گربه شرودینگر Heisenberg's uncertainty & Schrödinger's cat

• دانشتان را امتحان کنید Test your knowledge

• بخش بیرونی Section outro

معادله شرودینگر The Schrödinger equation

• معرفی بخش Section intro

• اسلایدهای این بخش Slides for this section

• ایجاد انگیزه در معادله شرودینگر Motivating the Schrödinger equation

• بحث و تفسیر معادله شرودینگر و توابع موج Discussion & Interpretation of the Schrödinger equation and wave functions

• اپراتورها و مقادیر انتظارات Operators & Expectation values

• دانشتان را امتحان کنید Test your knowledge

• خلاصه بخش Section summary

• ورزش: اولین تمرین شما Exercise: Your first exercise

• ورزش: اولین تمرین شما Exercise: Your first exercise

• راه حل: اولین تمرین شما Solutions: Your first exercise

• چشم انداز بعد از تمرین Outlook after the exercise

آموزش اختیاری: ریاضیات برای ما مهم است Optional Tutorial: Mathematics important for us

• آموزش: معرفی بخش Tutorial: Section intro

• اعداد مختلط 1/4 - اعداد مختلط چیست؟ Complex numbers 1/4 - What are complex numbers?

• اعداد مختلط 2/4 - جمع، تفریق و صفحه مختلط Complex numbers 2/4 - Addition, subtraction & complex plane

• اعداد مختلط 3/4 - ضرب و تقسیم Complex numbers 3/4 - Multiplication & division

• اعداد مختلط 4/4 - نمایی و نمایش قطبی Complex numbers 4/4 - Exponentials & polar representation

• تمرین: اعداد مختلط Exercise: Complex numbers

• راه حل: اعداد مختلط Solutions: Complex numbers

• دانش خود را در مورد اعداد مختلط آزمایش کنید. Test your knowledge about complex numbers.

• آموزش: مشتقات چند بعدی 1/2 - مشتقات جزئی Tutorial: Multidimensional derivatives 1/2 - Partial derivatives

• مشتقات چند بعدی 2/2 - عملگر Nabla Multidimensional derivatives 2/2 - Nabla operator

• دانش خود را در مورد اپراتور Nabla آزمایش کنید. Test your knowledge about the Nabla operator.

• تمرین: مشتقات سه بعدی Exercise: 3-dimensional derivatives

• راه حل: مشتقات سه بعدی Solutions: 3-dimensional derivatives

• انتگرال های چند بعدی Multidimensional integrals

• سیستم های مختصات جایگزین Alternative coordinate systems

• ادغام در مختصات کروی Integration in spherical coordinates

حل مثال های ثابت Solving stationary examples

• معرفی بخش Section intro

• اسلایدهای این بخش Slides for this section

• یادآوری اولین تمرین ما Reminder about our first exercise

• معادله ثابت شرودینگر The stationary Schrödinger equation

• مثال تحلیلی: ذره در جعبه، قسمت 1 Analytical example: Particle in a box, part 1

• مثال تحلیلی: ذره در جعبه، قسمت 2 Analytical example: Particle in a box, part 2

• مثال تحلیلی: ذره در جعبه، قسمت 3 Analytical example: Particle in a box, part 3

• جعبه پتانسیل محدود Finite potential box

• تخمین سیستم ویژه پتانسیل های عمومی Estimating the eigensystem of general potentials

• سیستم ویژه را تخمین بزنید Estimate the eigensystem

• تمرین: ذره در یک حلقه Exercise: Particle in a ring

• تمرین: ذره در یک حلقه Exercise: Particle in a ring

• راه حل: ذره در یک حلقه Solutions: Particle in a ring

• انتقال از تمرین ما به امواج هواپیما Transition from our exercise to plane waves

• بسته های موجی Wave packets

• کاربرد: اثر تونل، قسمت 1 Application: The tunnel effect, part 1

• کاربرد: اثر تونل، قسمت 2 Application: The tunnel effect, part 2

• دانشتان را امتحان کنید Test your knowledge

• بخش بیرونی Section outro

برنامه نویسی علمی با استفاده از پایتون: بخش فیزیک محاسباتی اختیاری Scientific programming using Python: Optional computational physics section

• مقدمه بخش: برنامه نویسی علمی با استفاده از پایتون Section intro: Scientific programming using Python

• راه اندازی پایتون 3 (نوت بوک های ژوپیتر) برای برنامه نویسی علمی Setting up Python 3 (Jupyter notebooks) for scientific programming

• پایتون: ذره در جعبه، قسمت 1 Python: Particle in a box, part 1

• پایتون: ذره در جعبه، قسمت 2 Python: Particle in a box, part 2

• پایتون: نوسانگر هارمونیک، قسمت 1 Python: Harmonic oscillator, part 1

• پایتون: نوسان ساز هارمونیک، قسمت 2 Python: Harmonic oscillator, part 2

• راه آسان: ریاضیات The easy way: Mathematica

• بخش بیرونی Section outro

پیشینه نظری بیشتر More theoretical background

• معرفی بخش Section intro

• اسلایدهای این بخش Slides for this section

• توزیع دلتا و دلتا کرونکر Kronecker delta and delta distribution

• نمایش های مختلف توابع و عملگرهای موج Different representations of wave functions and operators

• نشانه گذاری دیراک یا علامت گذاری Bra-Ket Dirac notation or Bra-Ket notation

• اپراتورهای هرمیت Hermitian operators

• تمرین: آمادگی برای کموتاتورها Exercise: Preparation for Commutators

• کموتاتورها Commutators

• عدم قطعیت هایزنبرگ II Heisenberg's uncertainty II

• توابع ویژه مشترک اپراتورهای رفت و آمد Common eigenfunctions of commuting operators

• تکامل زمان و قضیه ارنفست Time evolution & Ehrenfest theorem

• دانشتان را امتحان کنید Test your knowledge

• بخش بیرونی Section outro

کوانتیزاسیون دوم: نوسان ساز هارمونیک Second quantization: The harmonic oscillator

• معرفی بخش Section intro

• اسلایدهای این بخش Slides for this section

• نوسان ساز هارمونیک The harmonic oscillator

• تمرین: آمادگی برای اپراتورهای نردبان Exercise: Preparation for ladder operators

• کوانتیزاسیون دوم Second quantization

• اپراتورهای نردبان Ladder operators

• طیف ویژه نوسانگر هارمونیک Eigenspectrum of the harmonic oscillator

• دانشتان را امتحان کنید Test your knowledge

• بخش بیرونی Section outro

مثال دنیای واقعی: اتم هیدروژن Real-world example: The hydrogen atom

• معرفی بخش Section intro

• اسلایدهای این بخش Slides for this section

• تفکیک مشکل Separation of the problem

• حل معادلات زاویه ای Solving the angular equations

• حل معادله شعاعی Solving the radial equation

• شیمی کوانتومی: بحث در مورد سیستم ویژه اتم هیدروژن Quantum chemistry: Discussing the eigensystem of the hydrogen atom

• دانشتان را امتحان کنید Test your knowledge

• بخش بیرونی Section outro

نظریه کوانتومی نسبیتی و اسپین الکترون Relativistic quantum theory & Electron spin

• معرفی بخش Section intro

• اسلایدهای این بخش Slides for this section

• نسبیت خاص Special relativity

• پراکندگی انرژی نسبیتی Relativistic energy dispersion

• معادله کلاین گوردون Klein-Gordon equation

• هیدروژن مویونی Muonic hydrogen

• معادله پائولی و اسپین الکترون Pauli equation & Electron spin

• معادله دیراک Dirac equation

• استخراج معادله پائولی از معادله دیراک Deriving the Pauli equation from the Dirac equation

• اصلاحات 1/c^2 1/c^2 corrections

• ساختار ظریف هیدروژن Fine structure of hydrogen

• بخش بیرونی Section outro

محاسبات کوانتومی Quantum computing

• معرفی بخش Section intro

• اسلایدهای این بخش Slides for this section

• کیوبیت ها Qubits

• عملیات تک بیتی برای محاسبات کوانتومی Single-bit operations for quantum computing

• عملیات دو بیتی برای محاسبات کوانتومی Double-bit operations for quantum computing

• تحقق فیزیکی عملیات تک کیوبیتی Physical realization of single-qubit operations

• تحقق فیزیکی عملیات دو کیوبیت Physical realization of double-qubit operations

• درهم تنیدگی و دوربری کوانتومی Entanglement & Quantum teleportation

• دانشتان را امتحان کنید Test your knowledge

• بخش بیرونی Section outro

پایان End

• پدیده های عجیب Strange phenomena

• تفاسیر QM: کپنهاگ، نظریه چند جهان، مکانیک بوم و موارد دیگر Interpretations of QM: Copenhagen, Many-world theory, Bohm mechanics & more

• خداحافظ! Goodbye!

• من و دوره های دیگر من را دنبال کنید Follow me & My other courses