آموزش ریاضیات A-Level: ریاضی محض (سال اول / AS) - آخرین آپدیت

سرفصل ها و درس ها

مقدمه Introduction

• مقدمه Introduction

توابع درجه دوم Quadratic Functions

• حل معادلات درجه دوم با فاکتورسازی Solving Quadratics by Factorising

• حل معادلات درجه دوم با فاکتورسازی - کوئیز Solving Quadratics by Factorising - quiz

• حل معادلات درجه دوم با فرمول درجه دوم Solving Quadratics With the Quadratic Formula

• حل معادلات درجه دوم با فرمول درجه دوم - کوئیز Solving Quadratics With the Quadratic Formula - quiz

• استفاده از ماشین حساب برای حل معادلات درجه دوم Using a Calculator to Solve Quadratics

• استفاده از ماشین حساب برای حل معادلات درجه دوم - کوئیز Using a Calculator to Solve Quadratics - quiz

• حل معادلات درجه دوم با کامل کردن مربع Solving Quadratics by Completing the Square

• حل معادلات درجه دوم با کامل کردن مربع - کوئیز Solving Quadratics by Completing the Square - quiz

• کامل کردن مربع برای یافتن نقاط عطف - قسمت ۱ Completing the Square to Find Turning Points - part 1

• کامل کردن مربع برای یافتن نقاط عطف - کوئیز Completing the Square to Find Turning Points - quiz

• کامل کردن مربع برای یافتن نقاط عطف - قسمت ۲ Completing the Square to Find Turning Points - part 2

• کامل کردن مربع برای یافتن نقاط عطف - قسمت ۲ - کوئیز Completing the Square to Find Turning Points part 2 - quiz

• نمودارهای درجه دوم - قسمت ۱ Quadratic Graphs - part 1

• نمودارهای درجه دوم - قسمت ۱ - کوئیز Quadratic Graphs - part 1 - quiz

• نمودارهای درجه دوم - قسمت ۲ Quadratic Graphs - part 2

• نمودارهای درجه دوم - قسمت ۲ - کوئیز Quadratic Graphs - part 2 - quiz

• اثبات فرمول درجه دوم Proof of the Quadratic Formula

• ممیز (Discriminant) The Discriminant

• ممیز (Discriminant) - کوئیز The Discriminant - quiz

• کاربردهای ممیز (Discriminant) Applications of the Discriminant

• کاربردهای ممیز (Discriminant) - کوئیز Applications of the Discriminant - quiz

• معادلات درجه دوم مبدل شده - قسمت ۱ Disguised Quadratics - part 1

• معادلات درجه دوم مبدل شده - قسمت ۱ - کوئیز Disguised Quadratics - part 1 - quiz

• معادلات درجه دوم مبدل شده - قسمت ۲ Disguised Quadratics - part 2

• معادلات درجه دوم مبدل شده - قسمت ۲ - کوئیز Disguised Quadratics - part 2 - quiz

• مدل سازی با معادلات درجه دوم - قسمت ۱ Modelling with Quadratics - part 1

• مدل سازی با معادلات درجه دوم - قسمت ۲ Modelling With Quadratics - part 2

• مدل سازی با معادلات درجه دوم - کوئیز Modelling with Quadratics - quiz

• سوالات امتحانی معادلات درجه دوم Quadratics Exam Questions

معادلات و نامعادلات Equations and Inequalities

• معادلات خطی همزمان Linear Simultaneous Equations

• معادلات خطی همزمان - کوئیز Linear Simultaneous Equations - quiz

• معادلات درجه دوم همزمان - قسمت ۱ Quadratic Simultaneous Equations - part 1

• معادلات درجه دوم همزمان - قسمت ۱ - کوئیز Quadratic Simultaneous Equations - part 1 - quiz

• معادلات درجه دوم همزمان - قسمت ۲ Quadratic Simultaneous Equations - part 2

• نامعادلات خطی و نماد مجموعه Linear Inequalities and Set Notation

• نامعادلات خطی و نماد مجموعه - کوئیز Linear Inequalities and Set Notation - quiz

• نامعادلات درجه دوم - قسمت ۱ Quadratic Inequalities - part 1

• نامعادلات درجه دوم - قسمت ۱ - کوئیز Quadratic Inequalities - part 1 - quiz

• نامعادلات درجه دوم - قسمت ۲ Quadratic Inequalities - part 2

• نامعادلات درجه دوم - قسمت ۲ - کوئیز Quadratic Inequalities - part 2 - quiz

• نامعادلات درجه دوم - قسمت ۳ Quadratic Inequalities - part 3

• نامعادلات درجه دوم - قسمت ۳ - کوئیز Quadratic Inequalities - part 3 - quiz

• نمایش نامعادلات به عنوان نواحی Representing Inequalities as Regions

• نمایش نامعادلات به عنوان نواحی - کوئیز Representing Inequalities as Regions - quiz

• سوالات امتحانی معادلات و نامعادلات Equations and Inequalities Exam Questions

نمودارها Graphs

• نمودارهای درجه سوم Cubic Graphs

• نمودارهای درجه سوم - کوئیز Cubic Graphs - quiz

• معادلات درجه سوم از نمودارها Cubic Equations From Graphs

• معادلات درجه سوم از نمودارها - کوئیز Cubic Equations From Graphs - quiz

• نمودارهای درجه چهارم Quartic Graphs

• نمودارهای درجه چهارم - کوئیز Quartic Graphs - quiz

• معادلات درجه چهارم از نمودارها Quartic Equations From Graphs

• معادلات درجه چهارم از نمودارها - کوئیز Quartic Equations From Graphs - quiz

• نمودارهای متقابل Reciprocal Graphs

• نمودارها و تقاطع ها Graphs and Intersections

• نمودارها و تقاطع ها - کوئیز Graphs and Intersections - quiz

• انتقال ها Translations

• انتقال ها - کوئیز Translations - quiz

• انتقال ها - مثال ها Translations - Examples

• انتقال ها - مثال ها - کوئیز Translations - Examples - quiz

• کشیدگی ها Stretches

• کشیدگی ها - کوئیز Stretches - quiz

• کشیدگی ها - مثال ها Stretches - Examples

• کشیدگی ها - مثال ها - کوئیز Stretches - Examples - quiz

• بازتاب ها Reflections

• بازتاب ها - کوئیز Reflections - quiz

• روش "زندان" The "Prison" Method

• کاربردهای تبدیل ها Applications of Transformations

• سوالات امتحانی نمودارها Graphs Exam Questions

نمودارهای خط مستقیم Straight Line Graphs

• y = mx + c y = mx + c

• شیب ها Gradients

• شیب ها - کوئیز Gradients - quiz

• معادله یک خط مستقیم The Equation of a Straight Line

• معادله یک خط مستقیم - کوئیز The Equation of a Straight Line - quiz

• حل مسئله خط مستقیم Straight Line Problem Solving

• حل مسئله خط مستقیم - کوئیز Straight Line Problem Solving - quiz

• خطوط موازی Parallel Lines

• خطوط موازی - کوئیز Parallel Lines - quiz

• خطوط عمود Perpendicular Lines

• خطوط عمود - کوئیز Perpendicular Lines - quiz

• نیمسازهای عمودی Perpendicular Bisectors

• نیمسازهای عمودی - کوئیز Perpendicular Bisectors - quiz

• مسائل طول Length Problems

• مسائل طول - کوئیز Length Problems - quiz

• مسائل مساحت Area Problems

• مسائل مساحت - کوئیز Area Problems - quiz

• مدل سازی با خطوط مستقیم Modelling with Straight Lines

• مدل سازی با خطوط مستقیم - کوئیز Modelling with Straight Lines - quiz

• سوالات امتحانی خطوط مستقیم Straight Lines Exam Questions

دایره ها Circles

• دایره ها - مقدمه Circles - Intro

• دایره ها - مقدمه - کوئیز Circles - Intro - quiz

• معادله یک دایره The Equation of a Circle

• معادله یک دایره - کوئیز The Equation of a Circle - quiz

• محاسبه مرکز و شعاع یک دایره Calculating the Centre and Radius of a Circle

• محاسبه مرکز و شعاع یک دایره - کوئیز Calculating the Centre and Radius of a Circle - quiz

• حل مسئله با دایره ها Problem Solving with Circles

• حل مسئله با دایره ها - کوئیز Problem Solving with Circles - quiz

• خطوط و دایره های متقاطع - قسمت ۱ Intersecting Lines and Circles - part 1

• خطوط و دایره های متقاطع - قسمت ۲ Intersecting Lines and Circles - part 2

• خطوط و دایره های متقاطع - کوئیز Intersecting Lines and Circles - quiz

• مماس ها بر دایره ها Tangents to Circles

• مماس ها بر دایره ها - کوئیز Tangents to Circles - quiz

• مماس ها بر دایره ها - مثال ۱ Tangents to Circles - example 1

• مماس ها بر دایره ها - مثال ۲ Tangents to Circles - example 2

• دایره ها و مثلث ها - قسمت ۱ Circles and Triangles - part 1

• دایره ها و مثلث ها - قسمت ۲ Circles and Triangles - part 2

• دایره ها و مثلث ها - قسمت ۳ Circles and Triangles - part 3

• دایره ها و مثلث ها - کوئیز Circles and Triangles - quiz

• سوالات امتحانی دایره ها Circles Exam Questions

تقسیم چند جمله ای Polynomial Division

• مقدمه تقسیم چند جمله ای Polynomial Division Intro

• مقدمه تقسیم چند جمله ای - کوئیز Polynomial Division Intro - quiz

• مثال های تقسیم - قسمت ۱ Division Examples - part 1

• مثال های تقسیم - قسمت ۱ - کوئیز Division Examples - part 1 - quiz

• مثال های تقسیم - قسمت ۲ Division Examples - part 2

• مثال های تقسیم - قسمت ۲ - کوئیز Division Examples - part 2 - quiz

• باقیمانده ها - قسمت ۱ Remainders - part 1

• باقیمانده ها - قسمت ۱ - کوئیز Remainders - part 1 - quiz

• باقیمانده ها - قسمت ۲ Remainders - part 2

• باقیمانده ها - قسمت ۲ - کوئیز Remainders - part 2 - quiz

• قضیه فاکتور The Factor Theorem

• قضیه فاکتور - کوئیز The Factor Theorem - quiz

• روش تقسیم طولانی The Long Division Method

• روش تقسیم طولانی - کوئیز The Long Division Method - quiz

• سوالات امتحانی تقسیم چند جمله ای Polynomial Division Exam Questions

اثبات Proof

• اثبات جبری Algebraic Proof

• اثبات جبری - کوئیز Algebraic Proof - quiz

• هویت ها Identities

• هویت ها - کوئیز Identities - quiz

• نامساوی ها Inequalities

• اثبات با وارسی کامل Proof By Exhaustion

• اثبات با مثال نقض Proof By Counterexample

• اثبات با وارسی کامل و مثال نقض - کوئیز Proof By Exhaustion and Counterexample - quiz

• اثبات هندسی جالب - اختیاری! Fun Geometric Proof - Optional!

• سوالات امتحانی اثبات Proof Exam Questions

گسترش دوجمله ای Binomial Expansion

• تابع انتخاب - مقدمه The Choose Function - Intro

• تابع انتخاب - مقدمه - کوئیز The Choose Function - Intro - quiz

• معمای تابع انتخاب Choose Function Puzzle

• گسترش دوجمله ای Binomial Expansion

• گسترش دوجمله ای - مثال ها Binomial Expansion - Examples

• گسترش دوجمله ای - کوئیز Binomial Expansion - quiz

• توان های صعودی x Ascending Powers of x

• توان های صعودی x - کوئیز Ascending Powers of x - quiz

• حل مسئله دوجمله ای Binomial Problem Solving

• حل مسئله دوجمله ای - کوئیز Binomial Problem Solving - quiz

• تخمین دوجمله ای Binomial Estimation

• تخمین دوجمله ای - کوئیز Binomial Estimation - quiz

• سوالات امتحانی گسترش دوجمله ای Binomial Expansion Exam Questions

مثلثات ۱ Trigonometry 1

• قانون سینوس - طول ها Sine Rule - Lengths

• قانون سینوس - طول ها - کوئیز Sine Rule - Lengths - quiz

• قانون سینوس - زاویه ها Sine Rule - Angles

• قانون سینوس - زاویه ها - کوئیز Sine Rule - Angles - quiz

• قانون کسینوس - طول ها Cosine Rule - Lengths

• قانون کسینوس - طول ها - کوئیز Cosine Rule - Lengths - quiz

• قانون کسینوس - زاویه ها Cosine Rule - Angles

• قانون کسینوس - زاویه ها - کوئیز Cosine Rule - Angles - quiz

• قانون کسینوس با جبر Cosine Rule With Algebra

• قانون کسینوس با جبر - کوئیز Cosine Rule With Algebra - Quiz

• مساحت یک مثلث Area of a Triangle

• مساحت یک مثلث - کوئیز Area of a Triangle - quiz

• نمودار سینوس The Sine Graph

• نمودار کسینوس The Cosine Graph

• نمودار تانژانت The Tan Graph

• نمودارهای سینوس، کسینوس و تانژانت - کوئیز Sine, Cosine and Tan Graphs - quiz

• تبدیل توابع مثلثاتی Transformations of Trig Functions

• کاربردهای تبدیل نمودار مثلثاتی Applications of Trig Graph Transformations

• تبدیل توابع مثلثاتی - کوئیز Transformations of Trig Functions - quiz

• سوالات امتحانی مثلثات ۱ Trigonometry 1 Exam Questions

مثلثات ۲ Trigonometry 2

• راه حل های چندگانه برای معادلات سینوسی Multiple Solutions to Sine Equations

• راه حل های چندگانه برای معادلات سینوسی - کوئیز Multiple Solutions to Sine Equations - quiz

• راه حل های چندگانه برای معادلات کسینوسی Multiple Solutions to Cosine Equations

• راه حل های چندگانه برای معادلات کسینوسی - کوئیز Multiple Solutions to Cosine Equations - quiz

• راه حل های چندگانه برای معادلات تانژانتی Multiple Solutions to Tan Equations

• راه حل های چندگانه برای معادلات تانژانتی - کوئیز Multiple Solutions to Tan Equations - quiz

• هویت های مثلثاتی Trigonometric Identities

• حل معادلات با استفاده از هویت تانژانت Solving Equations Using the Tan Identity

• حل معادلات با استفاده از هویت تانژانت Solving Equations Using the Tan Identity

• حل معادلات مثلثاتی درجه دوم - قسمت ۱ Solving Quadratic Trig Equations - part 1

• حل معادلات مثلثاتی درجه دوم - قسمت ۲ Solving Quadratic Trig Equations - part 2

• حل معادلات مثلثاتی درجه دوم - کوئیز Solving Quadratic Trig Equations - quiz

• معادلات مثلثاتی بیشتر - قسمت ۱ Further Trig Equations - part 1

• معادلات مثلثاتی بیشتر - قسمت ۲ Further Trig Equations - part 2

• معادلات مثلثاتی بیشتر - کوئیز Further Trig Equations - quiz

• اثبات هویت های مثلثاتی - قسمت ۱ Proving Trigonometric Identities - part 1

• اثبات هویت های مثلثاتی - قسمت ۲ Proving Trigonometric Identities - part 2

• سوالات امتحانی مثلثات ۲ Trigonometry 2 Exam Questions

بردارها Vectors

• نماد برداری Vector Notation

• نماد برداری - کوئیز Vector Notation - quiz

• مقایسه ضرایب Comparing Coefficients

• مقایسه ضرایب - کوئیز Comparing Coefficients - quiz

• بزرگی و جهت Magnitude and Direction

• بزرگی و جهت - کوئیز Magnitude and Direction - quiz

• بردارهای موقعیت Position Vectors

• بردارهای موقعیت - کوئیز Position Vectors - quiz

• مسائل برداری هندسی - قسمت ۱ Geometric Vector Problems - part 1

• مسائل برداری هندسی - قسمت ۲ Geometric Vector Problems - part 2

• اثبات های برداری هندسی Geometric Vector Proofs

• سوالات امتحانی بردارها Vectors Exam Questions

مشتق گیری Differentiation

• شیب منحنی ها Gradients of Curves

• مشتق گیری اصول اول در یک نقطه First Principles Differentiation at a Point

• مشتق گیری اصول اول در یک نقطه - کوئیز First Principles Differentiation at a Point - quiz

• مشتق گیری اصول اول به طور کلی First Principles Differentiation in General

• قانون x^n The x^n Rule

• قانون x^n - کوئیز The x^n Rule - quiz

• مشتق گیری چند جمله ای های ساده Differentiating Simple Polynomials

• مشتق گیری چند جمله ای های ساده - کوئیز Differentiating Simple Polynomials - quiz

• مشتق گیری توان های منفی Differentiating Negative Powers

• مشتق گیری توان های منفی - کوئیز Differentiating Negative Powers - quiz

• مشتق گیری توان های کسری Differentiating Fractional Powers

• مشتق گیری توان های کسری - کوئیز Differentiating Fractional Powers - quiz

• مشتق گیری توابع ترکیبی Differentiating Mixed Functions

• مشتق گیری توابع ترکیبی - کوئیز Differentiating Mixed Functions - quiz

• استفاده از توابع شیب Using Gradient Functions

• استفاده از توابع شیب - کوئیز Using Gradient Functions - quiz

• مماس ها و نرمال ها Tangents and Normals

• مماس ها و نرمال ها - سوالات امتحانی Tangents and Normals - Exam Questions

• مماس ها و نرمال ها - کوئیز Tangents and Normals - quiz

• توابع صعودی و نزولی Increasing and Decreasing Functions

• توابع صعودی و نزولی - کوئیز Increasing and Decreasing Functions - quiz

• نقاط ثابت Stationary Points

• نقاط ثابت - کوئیز Stationary Points - quiz

• مشتقات دوم Second Derivatives

• مشتقات دوم - کوئیز Second Derivatives - quiz

• طراحی توابع شیب Sketching Gradient Functions

• بهینه سازی - قسمت ۱ Optimisation - part 1

• بهینه سازی - قسمت ۲ Optimisation - part 2

• استفاده از ماشین حساب در مشتق گیری Calculator Use in Differentiation

• سوالات امتحانی مشتق گیری Differentiation Exam Questions

انتگرال گیری Integration

• مقدمه انتگرال گیری Integration Introduction

• مقدمه انتگرال گیری - کوئیز Integration Introduction - quiz

• یافتن توابع Finding Functions

• یافتن توابع - کوئیز Finding Functions - quiz

• مساحت ها Areas

• مساحت ها - کوئیز Areas - quiz

• مساحت ها زیر محور x Areas Under the x-Axis

• مساحت ها زیر محور x - کوئیز Areas Under the x-Axis - quiz

• مساحت ها بین توابع Areas Between Functions

• مساحت ها بین توابع - کوئیز Areas Between Functions - quiz

• حل مسئله انتگرال گیری - قسمت ۱ Integration Problem Solving - part 1

• حل مسئله انتگرال گیری - قسمت ۲ Integration Problem Solving - part 2

• حل مسئله انتگرال گیری - قسمت ۳ Integration Problem Solving - part 3

• حل مسئله انتگرال گیری - کوئیز Integration Problem Solving - quiz

• استفاده از ماشین حساب در انتگرال گیری Calculator Use in Integration

• چرا انتگرال گیری مساحت را پیدا می کند Why Integration Finds Area

• سوالات امتحانی انتگرال گیری Integration Exam Questions

توابع نمایی و لگاریتمی Exponentials and Logarithms

• مقدمه توابع نمایی Exponentials Introduction

• مقدمه توابع نمایی - کوئیز Exponentials Introduction - quiz

• تابع نمایی THE THE Exponential Function

• تابع نمایی THE - کوئیز THE Exponential Function - quiz

• مشتق گیری e^x Differentiating e^x

• مشتق گیری e^x - کوئیز Differentiating e^x - quiz

• مدل سازی نمایی Exponential Modelling

• مدل سازی نمایی - کوئیز Exponential Modelling - quiz

• مقدمه لگاریتم ها Logarithms Introduction

• مقدمه لگاریتم ها - کوئیز Logarithms Introduction - quiz

• ساده سازی لگاریتم ها Simplifying Logarithms

• قوانین لگاریتم ها Laws of Logarithms

• استفاده از قوانین لگاریتم Using the Log Laws

• استفاده از قوانین لگاریتم - کوئیز Using the Log Laws - quiz

• حل معادلات لگاریتمی - قسمت ۱ Solving Logarithmic Equations - part 1

• حل معادلات لگاریتمی - قسمت ۱ - کوئیز Solving Logarithmic Equations - part 1 - quiz

• حل معادلات لگاریتمی - قسمت ۲ Solving Logarithmic Equations - part 2

• حل معادلات لگاریتمی - قسمت ۲ - کوئیز Solving Logarithmic Equations - part 2 - quiz

• لگاریتم طبیعی The Natural Log

• لگاریتم طبیعی - کوئیز The Natural Log - quiz

• نمودارهای لگاریتم ها Graphs of Logarithms

• نمودارهای لگاریتم ها - کوئیز Graphs of Logarithms - quiz

• داده های غیر خطی - مدل های نمایی Non-Linear Data - Exponential Models

• داده های غیر خطی - مدل های نمایی - کوئیز Non-Linear Data - Exponential Models - quiz

• داده های غیر خطی - مدل های چند جمله ای Non-Linear Data - Polynomial Models

• داده های غیر خطی - مدل های چند جمله ای - کوئیز Non-Linear Data - Polynomial Models - quiz

• داده های غیر خطی - سوال امتحانی Non-Linear Data - Exam Question

• داده های غیر خطی - سوال امتحانی - کوئیز Non-Linear Data - Exam Question - quiz

• سوالات امتحانی توابع نمایی و لگاریتمی Exponentials and Logarithms Exam Questions

مقالات گذشته Past Papers

• Edexcel AS Pure 2020 مقاله گذشته Edexcel AS Pure 2020 Past Paper