آموزش استاد مثلثات شوید - آخرین آپدیت

سرفصل ها و درس ها

Introduction

• مقدمه Introduction

• پیش‌نمایش هر بخش و ماشین‌حساب‌های آنلاین Previewing Each Section and Online Calculators

زاویه‌ها Angles

• به بخش 1: زاویه‌ها خوش آمدید Welcome to Section 1: Angles

• مروری بر xy-Plane و مثلث‌ها xy-Plane and Triangles Review Lecture

• راه حل‌های آزمون xy-Plane و مثلث‌ها xy-Plane and Triangle Quiz Solutions

• زاویه‌ها و xy-Plane Angles and the xy-Plane Lecture

• راه حل‌های آزمون زاویه‌ها و xy-Plane Angles and the xy-Plane Quiz Solutions

• رادیان و xy-Plane Radians and the xy-Plane Lecture

• راه حل‌های آزمون رادیان و xy-Plane Radians and the xy-Plane Quiz Solutions

• زاویه‌های هم‌نقطه Coterminal Angles Lecture

• راه حل‌های آزمون زاویه‌های هم‌نقطه Coterminal Angles Quiz Solutions

• زاویه‌های مرجع Reference Angles Lecture

• راه حل‌های آزمون زاویه‌های مرجع Reference Angles Quiz Solutions

• کاربردهای رادیان Applications of Radians

• راه حل‌های آزمون کاربردهای رادیان Radians Applications Quiz Solutions

• خلاصه زاویه‌ها Angles Summary

دایره واحد و شش تابع مثلثاتی The Unit Circle and Six Trig Functions

• به بخش 2: دایره واحد و شش تابع مثلثاتی خوش آمدید Welcome to Section 2: The Unit Circle and Six Trig Functions

• زاویه‌های متداول روی دایره واحد Common Angles on the Unit Circle Lecture

• راه حل‌های آزمون زاویه‌های متداول روی دایره واحد Common Angles on the Unit Circle Quiz Solutions

• سینوس و کسینوس (و هویت فیثاغورس) Sine and Cosine (and Pythagorean Identity) Lecture

• راه حل‌های آزمون سینوس و کسینوس (و هویت فیثاغورس) Sine and Cosine (and Pythagorean Identity) Quiz Solutions

• سینوس و کسینوس در زوایای خارج از 0 تا 360 درجه Sine and Cosine on Angles Outside 0 to 360 Degrees Lecture

• راه حل‌های آزمون سینوس و کسینوس در زوایای خارج از 0 تا 360 درجه Sine and Cosine on Angles Outside 0 to 360 Degrees Quiz Solutions

• چهار تابع مثلثاتی دیگر و ارزیابی Other Four Trig Functions and Evaluating Lecture

• راه حل‌های آزمون چهار تابع مثلثاتی دیگر و ارزیابی Other Four Trig Functions and Evaluating Quiz Solutions

• ارزیابی توابع مثلثاتی در اعداد حقیقی Evaluating Trig Functions at Real Numbers Lecture

• راه حل‌های آزمون ارزیابی توابع مثلثاتی در اعداد حقیقی Evaluating Trig Functions at Real Numbers Quiz Solutions

• خلاصه دایره واحد و شش تابع مثلثاتی The Unit Circle and Six Trig Functions Summary

مثلثات مثلث قائم‌الزاویه Right Triangle Trigonometry

• به بخش 3: مثلثات مثلث قائم‌الزاویه خوش آمدید Welcome to Section 3: Right Triangle Trigonometry

• مثلث قائم‌الزاویه و قضیه فیثاغورس Right Triangle and the Pythagorean Theorem Lecture

• راه حل‌های آزمون مثلث قائم‌الزاویه و قضیه فیثاغورس Right Triangle and the Pythagorean Theorem Quiz Solutions

• SOH CAH TOA SOH CAH TOA Lecture

• راه حل‌های آزمون SOH CAH TOA SOH CAH TOA Quiz Solutions

• سه تابع دیگر The Other Three Lecture

• راه حل‌های آزمون سه تابع دیگر The Other Three Quiz Solutions

• مسائل کلامی با استفاده از مثلث‌های قائم‌الزاویه Word Problems Using Right Triangles Lecture

• راه حل‌های آزمون مسائل کلامی با استفاده از مثلث‌های قائم‌الزاویه Word Problems Using Right Triangles Quiz Solutions

• خلاصه مثلثات مثلث قائم‌الزاویه Right Triangle Trigonometry Summary

نمودارهای مثلثاتی Trig Graphs

• به بخش 4: نمودارهای مثلثاتی خوش آمدید Welcome to Section 4: Trig Graphs

• نمودارهای سینوس و کسینوس با دامنه و خط میانی Graphs of Sine and Cosine with Amplitude and Midline Lecture

• راه حل‌های آزمون نمودارهای سینوس و کسینوس با دامنه و خط میانی Graphs of Sine and Cosine with Amplitude and Midline Quiz Solutions

• دوره تناوب و انتقال افقی (فاز) Period and Horizontal (Phase) Shift Lecture

• راه حل‌های آزمون دوره تناوب و انتقال افقی (فاز) Period and Horizontal (Phase) Shift Quiz Solutions

• همه چیز را با هم ترکیب کردن Putting It All Together Lecture

• راه حل‌های آزمون همه چیز را با هم ترکیب کردن Putting It All Together Quiz Solutions

• تعیین معادله سینوس یا کسینوس از روی نمودار Determining Sine or Cosine Equation From Graph Lecture

• راه حل‌های آزمون تعیین معادله سینوس یا کسینوس از روی نمودار Determining Sine or Cosine Equation From Graph Quiz Solutions

• نمودارهای سکانت و کسکانت Graphs of Secant and Cosecant Lecture

• راه حل‌های آزمون نمودارهای سکانت و کسکانت Graphs of Secant and Cosecant Quiz Solutions

• نمودارهای تانژانت و کتانژانت Graphs of Tangent and Cotangent Lecture

• راه حل‌های آزمون نمودارهای تانژانت و کتانژانت Graphs of Tangent and Cotangent Quiz Solutions

• خلاصه نمودارهای مثلثاتی Trig Graphs Summary

توابع مثلثاتی معکوس Inverse Trig Functions

• به بخش 5: توابع مثلثاتی معکوس خوش آمدید Welcome to Section 5: Inverse Trig Functions

• توابع مثلثاتی یک به یک و معکوس One-to-One and Inverse Trig Functions Lecture

• راه حل‌های آزمون توابع مثلثاتی یک به یک و معکوس One-to-One and Inverse Trig Functions Quiz Solutions

• ارزیابی توابع مثلثاتی معکوس Evaluating Inverse Trig Functions Lecture

• راه حل‌های آزمون ارزیابی توابع مثلثاتی معکوس Evaluating Inverse Trig Functions Quiz Solutions

• حل مثلث‌های قائم‌الزاویه با مثلثات معکوس Solving Right Triangles with Inverse Trig Lecture

• راه حل‌های آزمون حل مثلث‌های قائم‌الزاویه با مثلثات معکوس Solving Right Triangles with Inverse Trig Quiz Solutions

• خلاصه توابع مثلثاتی معکوس Inverse Trig Functions Summary

حل معادلات مثلثاتی Solving Trig Equations

• به بخش 6: حل معادلات مثلثاتی خوش آمدید Welcome to Section 6: Solving Trig Equations

• یافتن تمام زوایای هم‌نقطه Finding All Angles Coterminal Lecture

• راه حل‌های آزمون یافتن تمام زوایای هم‌نقطه Finding All Angles Coterminal Quiz Solutions

• حل معادلات پایه سینوس، کسینوس و تانژانت - قسمت 1 Solving Basic Sin, Cos, and Tan Equations Lecture Part 1

• حل معادلات پایه سینوس، کسینوس و تانژانت - قسمت 2 Solving Basic Sin, Cos, and Tan Equations Lecture Part 2

• راه حل‌های آزمون حل معادلات پایه سینوس، کسینوس و تانژانت Solving Basic Sin, Cos, and Tan Equations Quiz Solutions

• حل معادلات مثلثاتی با دوره تناوب متفاوت Solving Trig Equations with Different Period Lecture

• راه حل‌های آزمون حل معادلات مثلثاتی با دوره تناوب متفاوت Solving Trig Equations with Different Period Quiz Solutions

• تبدیل معادلات سک، کسک و کت Converting Sec, Csc, Cot Equations Lecture

• راه حل‌های آزمون تبدیل معادلات سک، کسک و کت Converting Sec, Csc, Cot Equations Quiz Solutions

• مسائل کلامی شامل معادلات مثلثاتی - قسمت 1 Word Problems Involving Trig Equations Lecture Part 1

• مسائل کلامی شامل معادلات مثلثاتی - قسمت 2 Word Problems Involving Trig Equations Lecture Part 2

• راه حل‌های آزمون مسائل کلامی شامل معادلات مثلثاتی Word Problems Involving Trig Equations Quiz Solutions

• خلاصه حل معادلات مثلثاتی Solving Trig Equations Summary

مثلثات غیر مثلث قائم‌الزاویه Non-Right Triangle Trigonometry

• به بخش 7: مثلثات غیر مثلث قائم‌الزاویه خوش آمدید Welcome to Section 7: Non-Right Triangle Trigonometry

• قانون سینوس‌ها Law of Sines Lecture

• راه حل‌های آزمون قانون سینوس‌ها Law of Sines Quiz Solutions

• قانون کسینوس‌ها Law of Cosines Lecture

• راه حل‌های آزمون قانون کسینوس‌ها Law of Cosines Quiz Solutions

• کاربردها با استفاده از قانون سینوس‌ها و کسینوس‌ها Applications Using Law of Sines and Cosines Lecture

• راه حل‌های آزمون کاربردها با استفاده از قانون سینوس‌ها و کسینوس‌ها Applications Using Law of Sines and Cosines Quiz Solutions

• فرمول هرون Heron's Formula Lecture

• راه حل‌های آزمون فرمول هرون Heron's Formula Quiz Solutions

• خلاصه مثلثات غیر مثلث قائم‌الزاویه Non-Right Triangle Trigonometry Summary

هویت‌های مثلثاتی Trig Identities

• به بخش 8: هویت‌های مثلثاتی خوش آمدید Welcome to Section 8: Trig Identities

• هویت‌های فیثاغورس Pythagorean Identities Lecture

• راه حل‌های آزمون هویت‌های فیثاغورس Pythagorean Identities Quiz Solutions

• فرمول‌های جمع و تفریق Sum and Difference Formulas Lectures

• راه حل‌های آزمون فرمول‌های جمع و تفریق Sum and Difference Formulas Quiz Solutions

• فرمول‌های زاویه دو برابر Double Angle Formulas Lecture

• راه حل‌های آزمون فرمول‌های زاویه دو برابر Double Angle Formulas Quiz Solutions

• فرمول‌های زاویه نصف (کاهش توان) Half Angle (Power Reducing) Formulas Lecture

• راه حل‌های آزمون فرمول‌های زاویه نصف (کاهش توان) Half Angle (Power Reducing) Formulas Quiz Solutions

• هویت‌های کوفونکسیون و زوج-فرد Cofunction and Even-Odd Identities Lecture

• راه حل‌های آزمون هویت‌های کوفونکسیون و زوج-فرد Cofunction and Even-Odd Identities Quiz Solutions

• هویت‌های جمع به ضرب و ضرب به جمع Sum-to-Product and Product-to-Sum Identities Lecture

• راه حل‌های آزمون هویت‌های جمع به ضرب و ضرب به جمع Sum-to-Product and Product-to-Sum Identities Quiz Solutions

• اثبات هویت‌های مثلثاتی Proving Trig Identities Lecture

• خلاصه هویت‌های مثلثاتی Trig Identities Summary

بخش 10: بردارها Section 10: Vectors

• به بخش 9: بردارها خوش آمدید Welcome to Section 9: Vectors

• مقدمه‌ای بر بردارها Introduction to Vectors Lecture

• راه حل‌های آزمون مقدمه‌ای بر بردارها Introduction to Vectors Quiz Solutions

• حساب برداری Vector Arithmetic Lecture

• راه حل‌های آزمون حساب برداری Vector Arithmetic Quiz Solutions

• حاصل‌ضرب نقطه‌ای و زاویه بین دو بردار The Dot Product and Angle Between Two Vectors Lecture

• راه حل‌های آزمون حاصل‌ضرب نقطه‌ای و زاویه بین دو بردار The Dot Product and Angle Between Two Vectors Quiz Solutions

• کاربردهای برداری Vector Applications Lecture

• راه حل‌های آزمون کاربردهای برداری Vector Applications Quiz Solutions

• خلاصه بردارها Vectors Summary

بخش 11: مختصات قطبی Section 11: Polar Coordinates

• به بخش 10: مختصات قطبی خوش آمدید Welcome to Section 10: Polar Coordinates

• مقدمه‌ای بر مختصات قطبی Introduction to Polar Coordinates Lecture

• راه حل‌های آزمون مقدمه‌ای بر مختصات قطبی Introduction to Polar Coordinates Quiz Solutions

• نمودارهای قطبی - قسمت 1 Polar Graphs Lecture Part 1

• نمودارهای قطبی - قسمت 2 Polar Graphs Lecture Part 2

• نمودارهای قطبی - قسمت 3 Polar Graphs Lecture Part 3

• راه حل‌های آزمون نمودارهای قطبی Polar Graphs Quiz Solutions

• تبدیل بین مختصات قطبی و دکارتی - قسمت 1 Converting Between Polar and Cartesian Coordinates Lecture Part 1

• تبدیل بین مختصات قطبی و دکارتی - قسمت 2 Converting Between Polar and Cartesian Coordinates Lecture Part 2

• راه حل‌های آزمون تبدیل بین مختصات قطبی و دکارتی Converting Between Polar and Cartesian Coordinates Quiz Solutions

• اعداد مختلط Complex Numbers Lecture

• راه حل‌های آزمون اعداد مختلط Complex Numbers Quiz Solutions

• توان‌های اعداد مختلط (فرمول دِ مواور) - قسمت 1 Powers of Complex Numbers (De Moivre's Formula) Lecture Part 1

• توان‌های اعداد مختلط (فرمول دِ مواور) - قسمت 2 Powers of Complex Numbers (De Moivre's Formula) Lecture Part 2

• راه حل‌های آزمون توان‌های اعداد مختلط (فرمول دِ مواور) Powers of Complex Numbers (De Moivre's Formula) Quiz Solutions

• ریشه‌های اعداد مختلط Roots of Complex Numbers Lecture

• راه حل‌های آزمون ریشه‌های اعداد مختلط Roots of Complex Numbers Quiz Solutions

• خلاصه مختصات قطبی Polar Coordinates Summary

آزمون نهایی Final Exam

• مقدمه آزمون نهایی Final Exam Introduction

• راه حل‌های آزمون نهایی - قسمت 1 Final Exam Solutions Part 1

• راه حل‌های آزمون نهایی - قسمت 2 Final Exam Solutions Part 2

• راه حل‌های آزمون نهایی - قسمت 3 Final Exam Solutions Part 3

• راه حل‌های آزمون نهایی - قسمت 4 Final Exam Solutions Part 4

• راه حل‌های آزمون نهایی - قسمت 5 Final Exam Solutions Part 5