آموزش تفکر ریاضی برای ریاضیات پیشرفته - آخرین آپدیت

برخی از فرآیندهای تفکر در ریاضیات کاربردی Some Thinking Processes in Applied Mathematics

• معرفی دوره Course Introduction

• 1.1: روش پیشرو-عقب‌رو 1.1: The Forward-Backward Method

• 1.2: راهکارهای روش عددی 1.2: Numerical-Method Solutions

• 1.3: یافتن پاسخ‌های تقریبی 1.3: Finding Approximate Solutions

• 1.4: مدل‌های ریاضی 1.4: Mathematical Models

• 1.5: جمع‌بندی 1.5: Summary

مروری بر فرآیندهای تفکر برای ریاضیات پیشرفته Overview of the Thinking Processes for Advanced Mathematics

• 2.1: مقدمه‌ای بر کار با تصاویر بصری 2.1: Introduction to Working with Visual Images

• 2.2: مقدمه‌ای بر تعمیم 2.2: Introduction to Generalization

• 2.3: مقدمه‌ای بر ضد تعمیم 2.3: Introduction to Anti-Generalization

• 2.4: مقدمه‌ای بر یکپارچه‌سازی 2.4: Introduction to Unification

• 2.5: مقدمه‌ای بر ایجاد تعاریف 2.5: Introduction to Creating Definitions

• 2.6: مقدمه‌ای بر سیستم‌های بدیهی 2.6: Introduction to Axiomatic Systems

• 2.7: مقدمه‌ای بر اثبات‌ها 2.7: Introduction to Proofs

• 2.8: جمع‌بندی 2.8: Summary

کار با تصاویر بصری Working with Visual Images

• 3.1: ایجاد تصاویر بصری 3.1: Creating Visual Images

• 3.2: تصاویر بصری بردارها 3.2: Visual Images of Vectors

• 3.3: تبدیل تصاویر بصری به فرم نوشتاری 3.3: Converting Visual Images to Written Form

• 3.4: مثال‌های تکمیلی تبدیل تصاویر بصری به فرم نوشتاری 3.4: Additional Examples of Converting Visual Images to Written Form

• 3.5: چالش ۲ 3.5: Challenge 2

تعمیم و ضد تعمیم Generalization and Anti-Generalization

• 4.1: پاسخ چالش ۲ 4.1: Solution to Challenge 2

• 4.2: تعمیم 4.2: Generalization

• 4.3: تعمیم متوالی 4.3: Sequential Generalization

• 4.4: مثال‌های تکمیلی تعمیم 4.4: Additional Examples of Generalization

• 4.5: ضد تعمیم 4.5: Anti-Generalization

• 4.6: حل مسئله با استفاده از ضد تعمیم 4.6: Solving a Problem Using Anti-Generalization

• 4.7: چالش ۳ 4.7: Challenge 3

یکپارچه‌سازی Unification

• 5.1: پاسخ چالش ۳ 5.1: Solution to Challenge 3

• 5.2: یکپارچه‌سازی از طریق شناسایی شباهت‌ها و تفاوت‌ها 5.2: Unification Through Identifying Similarities and Differences

• 5.3: مثال‌های تکمیلی شناسایی شباهت‌ها و تفاوت‌ها 5.3: Additional Examples of Identifying Similarities and Differences

• 5.4: یک مثال کامل از یکپارچه‌سازی 5.4: A Complete Example of Unification

• 5.5: مثال‌های تکمیلی یکپارچه‌سازی 5:5: Additional Examples of Unification

• 5.6: چالش ۴ 5.6: Challenge 4

ایجاد تعاریف Creating Definitions

• 6.1: پاسخ چالش ۴ 6.1: Solution to Challenge 4

• 6.2: مقدمه‌ای بر ایجاد یک تعریف 6.2: Introduction to Creating a Definition

• 6.3: ایجاد تعریف برای ثبت ویژگی‌های مطلوب 6.3: Creating a Definition to Capture Desirable Properties

• 6.4: یک مثال اضافی و یک چالش تکمیلی 6.4: An Extra Example and an Extra Challenge

• 6.5: چالش ۵ 6.5: Challenge 5

سیستم‌های بدیهی (آکسیوماتیک) Axiomatic Systems

• 7.1: پاسخ چالش ۵ 7.1: Solution to Challenge 5

• 7.2: انتزاع 7.2: Abstraction

• 7.3: عملیات روی اشیاء 7.3: Operations on Objects

• 7.4: عملیات دوتایی و روابط 7.4: Binary Operations and Relations

• 7.5: سیستم بدیهی (آکسیوماتیک) چیست؟ 7.5: What is an Axiomatic System?

• 7.6: چالش ۶ 7.6: Challenge 6

فرآیند تفکر در عمل The Thinking Process in Action

• 8.1: پاسخ‌های چالش ۶ 8.1: Solutions to Challenge 6

• 8.2: جمع‌بندی فرآیندهای تفکر ریاضی 8.2: Summary of Mathematical Thinking Processes

• 8.3: پاسخ به چالش اضافی 8.3: Solution to Extra Challenge