آموزش ریاضیات برای توسعه بازی های رایانه ای با استفاده از Unity

سرفصل ها و درس ها

معرفی و خوش آمد گویی Introduction and Welcome

• خوش آمدی Welcome

• سوالات متداول FAQs

• نحوه مطالعه این دوره How to Study This Course

• مثلثات پایه Basic Trigonometry

• آزمون مثلثات پایه Basic Trigonometry Quiz

معرفی و خوش آمد گویی Introduction and Welcome

• خوش آمدی Welcome

• به انجمن دانشجویی H3D بپیوندید Join the H3D Student Community

• به انجمن دانشجویی H3D بپیوندید Join the H3D Student Community

• تماس با H3D Contacting H3D

• تماس با H3D Contacting H3D

• سوالات متداول FAQs

• نحوه مطالعه این دوره How to Study This Course

• مثلثات پایه Basic Trigonometry

• آزمون مثلثات پایه Basic Trigonometry Quiz

عملیات بیتی Bitwise Operations

• آزمون دودویی Binary Quiz

• ماسک های بیت Bit Masks

• راه حل چالش بیت ماسک Bit Mask Challenge Solution

• اجرای Bitboards در عمل قسمت 1 Putting Bitboards Into Practice Part 1

• عملی کردن Bitboards قسمت 2 Putting Bitboards Into Practice Part 2

• عملی کردن Bitboards قسمت 3 Putting Bitboards Into Practice Part 3

• مسابقه بیت بورد Bitboard Quiz

• سایر هک های عملیات بیتی Other Bitwise Operation Hacks

عملیات بیتی Bitwise Operations

• بیت، بایت و باینری Bits, Bytes and Binary

• بیت، بایت و باینری Bits, Bytes and Binary

• آزمون دودویی Binary Quiz

• پرچم های بیت و اپراتورهای بیتی Bit Flags & Bitwise Operators

• پرچم های بیت و اپراتورهای بیتی Bit Flags & Bitwise Operators

• خاموش کردن پرچم های بیت Turning Bit Flags Off

• خاموش کردن پرچم های بیت Turning Bit Flags Off

• ماسک های بیت Bit Masks

• راه حل چالش بیت ماسک Bit Mask Challenge Solution

• تغییر بیت Bit Shifting

• تغییر بیت Bit Shifting

• آزمون Bit Shift Bit Shift Quiz

• آزمون Bit Shift Bit Shift Quiz

• تغییر بیت و مشخصات یونیتی Bit Toggling and Unity Specifics

• تغییر بیت و مشخصات یونیتی Bit Toggling and Unity Specifics

• بیت بوردها Bitboards

• بیت بوردها Bitboards

• اجرای Bitboards در عمل قسمت 1 Putting Bitboards Into Practice Part 1

• عملی کردن Bitboards قسمت 2 Putting Bitboards Into Practice Part 2

• عملی کردن Bitboards قسمت 3 Putting Bitboards Into Practice Part 3

• مسابقه بیت بورد Bitboard Quiz

• سایر هک های عملیات بیتی Other Bitwise Operation Hacks

محل Location

• چالش خط نمودار Graph Line Challenge

• مکان یابی نقاط دو بعدی را در یک هواپیمای دکارتی تمرین کنید Practice Locating 2D Points on a Cartesian Plane

محل Location

• مختصات و نقاط دکارتی Cartesian Coordinates & Points

• مختصات و نقاط دکارتی Cartesian Coordinates & Points

• نقاط رسم: یک ساختار داده ساده Plotting Points: A Simple Data Structure

• نقاط رسم: یک ساختار داده ساده Plotting Points: A Simple Data Structure

• رسم خطوط: راه حل Drawing Lines: Solution

• رسم خطوط: راه حل Drawing Lines: Solution

• چالش خط نمودار Graph Line Challenge

• مکان یابی نقاط دو بعدی را در یک هواپیمای دکارتی تمرین کنید Practice Locating 2D Points on a Cartesian Plane

• محاسبه فاصله قسمت 1 Calculating Distance Part 1

• محاسبه فاصله قسمت 1 Calculating Distance Part 1

• امتحان امتیاز Points Quiz

• امتحان امتیاز Points Quiz

• محاسبه فاصله قسمت 2 Calculating Distance Part 2

• محاسبه فاصله قسمت 2 Calculating Distance Part 2

بردارها Vectors

• آزمون بردارها و امتیازات Vectors and Points Quiz

• استخراج محاسبه زاویه برداری Derivation of Vector Angle Calculation

• محصول متقابل Cross Product

• چرخش زاویه و فاصله امتحان Turn Angle and Distance Quiz

• چالش Rotate and Translate قسمت 2 را دوباره بسازید Recreate Rotate and Translate Challenge Part 2

• کاوش چرخش در سه بعدی Exploring Rotation in 3D

بردارها Vectors

• مقدمه بردار قسمت 1 Introduction to Vectors Part 1

• مقدمه بردار قسمت 1 Introduction to Vectors Part 1

• مقدمه بردار قسمت 2 Introduction to Vectors Part 2

• مقدمه بردار قسمت 2 Introduction to Vectors Part 2

• مسابقه بردارها Vectors Quiz

• مسابقه بردارها Vectors Quiz

• بردارها: حرکت به یک نقطه Vectors: Moving to a Point

• بردارها: حرکت به یک نقطه Vectors: Moving to a Point

• آزمون بردارها و امتیازات Vectors and Points Quiz

• وکتور فرم معمولی Vector Normal Form

• وکتور فرم معمولی Vector Normal Form

• آزمون محاسبه بردار نرمال Calculating Vector Normals Quiz

• آزمون محاسبه بردار نرمال Calculating Vector Normals Quiz

• محصول نقطه ای Dot Product

• محصول نقطه ای Dot Product

• استخراج محاسبه زاویه برداری Derivation of Vector Angle Calculation

• مسابقه محصول نقطه ای Dot Product Quiz

• مسابقه محصول نقطه ای Dot Product Quiz

• چرخش ها Rotations

• چرخش ها Rotations

• محصول متقابل Cross Product

• مسابقه محصول متقابل Cross Product Quiz

• مسابقه محصولات متقابل Cross Product Quiz

• چالش نگاه دو بعدی 2D LookAt Challenge

• چالش نگاه دو بعدی 2D LookAt Challenge

• چالش نقطه متقاطع Dot Cross Challenge

• چالش نقطه متقاطع Dot Cross Challenge

• راه حل های چالش Challenge Solutions

• راه حل های چالش Challenge Solutions

• چرخش زاویه و فاصله امتحان Turn Angle and Distance Quiz

• چالش Rotate and Translate قسمت 1 را دوباره بسازید Recreate Rotate and Translate Challenge Part 1

• چالش Rotate and Translate قسمت 1 را دوباره بسازید Recreate Rotate and Translate Challenge Part 1

• چالش Rotate and Translate قسمت 2 را دوباره بسازید Recreate Rotate and Translate Challenge Part 2

• حرکت از دو بعدی به سه بعدی Moving from 2D to 3D

• حرکت از دو بعدی به سه بعدی Moving from 2D to 3D

• آزمون امتیازات سه بعدی 3D Points Quiz

• آزمون امتیازات سه بعدی 3D Points Quiz

• امتحان ریاضی وکتور سه بعدی 3D Vector Mathematics Quiz

• امتحان ریاضی وکتور سه بعدی 3D Vector Mathematics Quiz

• کاوش چرخش در سه بعدی Exploring Rotation in 3D

تقاطع ها Intersections

• خطوط، قطعات خط و پرتوها قسمت 1 Lines, Line Segments and Rays Part 1

• مسابقه خطوط Lines Quiz

• یک سازنده خط دیگر Another Line Constructor

• بهبود تقاطع خط Improving Line Intersection

• مسابقه تقاطع خط Line Intersection Quiz

• چالش تقاطع خط-خط Line-Line Intersection Challenge

تقاطع ها Intersections

• خطوط، قطعات خط و پرتوها قسمت 1 Lines, Line Segments and Rays Part 1

• خطوط، قطعات خط و پرتوها قسمت 2 Lines, Line Segments and Rays Part 2

• خطوط، قطعات خط و پرتوها قسمت 2 Lines, Line Segments and Rays Part 2

• مسابقه خطوط Lines Quiz

• هواپیماها Planes

• هواپیماها Planes

• مسابقه امتیاز هواپیما Planes Points Quiz

• مسابقه امتیاز هواپیما Planes Points Quiz

• یک سازنده خط دیگر Another Line Constructor

• تقاطع دو بخش خط Intersection of Two Line Segments

• تقاطع دو بخش خط Intersection of Two Line Segments

• بهبود تقاطع خط Improving Line Intersection

• مسابقه تقاطع خط Line Intersection Quiz

• چالش تقاطع خط-خط Line-Line Intersection Challenge

• تقاطع های خط-صفحه Line-Plane Intersections

• تقاطع های خط-صفحه Line-Plane Intersections

• تقاطع های خط-صفحه، پیش بینی ها و بازتاب ها Line-Plane Intersections, Projections and Reflections

• تقاطع های خط-صفحه، پیش بینی ها و بازتاب ها Line-Plane Intersections, Projections and Reflections

• بازتاب های صفحه Plane Reflections

• بازتاب های صفحه Plane Reflections

• مشخصات یونیتی برای تقاطع ها Unity Specifics For Intersections

• مشخصات یونیتی برای تقاطع ها Unity Specifics For Intersections

• مشخصات بیشتر Unity قسمت 1 More Unity Specifics Part 1

• مشخصات بیشتر Unity قسمت 1 More Unity Specifics Part 1

• مشخصات بیشتر Unity قسمت 2 More Unity Specifics Part 2

• مشخصات بیشتر Unity قسمت 2 More Unity Specifics Part 2

تبدیل های آفین Affine Transformations

• مقدمه ای بر ماتریس ها An Introduction to Matrices

• آزمون ماتریس Matrix Quiz

• مختصات همگن Homogeneous Coordinates

• تحولات Transformations

• ماتریس ها: ساختارهای داده و الگوریتم ها قسمت 1 Matrices: Data Structures and Algorithms Part 1

• ماتریس ها: ساختارهای داده و الگوریتم ها قسمت 2 Matrices: Data Structures and Algorithms Part 2

• ترجمه Translation

• مقیاس بندی Scaling

• چرخش Rotation

• آزمون کواترنیون Quaternion Quiz

تبدیل های آفین Affine Transformations

• مقدمه ای بر ماتریس ها An Introduction to Matrices

• آزمون ماتریس Matrix Quiz

• مختصات همگن Homogeneous Coordinates

• تحولات Transformations

• ماتریس ها: ساختارهای داده و الگوریتم ها قسمت 1 Matrices: Data Structures and Algorithms Part 1

• ماتریس ها: ساختارهای داده و الگوریتم ها قسمت 2 Matrices: Data Structures and Algorithms Part 2

• ترجمه Translation

• مقیاس بندی Scaling

• چرخش Rotation

• تبدیل های آفین Affine Transformations

• تبدیل های آفین Affine Transformations

• برش و بازتاب چالش Shear and Reflect Challenge

• برش و بازتاب چالش Shear and Reflect Challenge

• کواترنیون ها Quaternions

• کواترنیون ها Quaternions

• آزمون کواترنیون Quaternion Quiz

• برنامه نویسی چرخش های کواترنیونی Programming Quaternion Rotations

• برنامه نویسی چرخش های کواترنیونی Programming Quaternion Rotations

• استخراج محور و زاویه چرخش Extracting the Rotation Axis and Angle

• استخراج محور و زاویه چرخش Extracting the Rotation Axis and Angle

• چرخش های کواترنیونی Quaternion Rotations

• چرخش های کواترنیونی Quaternion Rotations

کلمات پایانی Final Words

• کد نهایی کتابخانه ریاضی Final Maths Library Code

• چند کلمه پایانی از پنی Some Final Words from Penny

• الان به کجا Where to now?

کلمات پایانی Final Words

• کد نهایی کتابخانه ریاضی Final Maths Library Code

• چند کلمه پایانی از پنی Some Final Words from Penny

• الان به کجا Where to now?