آموزش ریاضی 0-1 - حساب ماتریس در علم داده و یادگیری ماشین [ویدئو]

سرفصل ها و درس ها

معرفی Introduction

• مقدمه و طرح کلی Introduction and Outline

• چگونه در این دوره موفق شویم How to succeed in this course

• کد را از کجا دریافت کنیم Where to get the code

مشتقات ماتریسی و برداری Matrix and Vector Derivatives

• مشتقات - مقدمه بخش Derivatives - Section Introduction

• فرم خطی Linear Form

• فرم درجه دوم (نقطه 1) Quadratic Form (pt 1)

• فرم درجه دوم (نقطه 2) Quadratic Form (pt 2)

• تمرین: درجه دوم Exercise: Quadratic

• تمرین: حداقل مربعات Exercise: Least Squares

• تمرین: گاوسی Exercise: Gaussian

• قاعده زنجیره ای Chain Rule

• قانون زنجیره ای در فرم ماتریس Chain Rule in Matrix Form

• قانون زنجیره تعمیم یافته است Chain Rule Generalized

• تمرین: درجه دوم با محدودیت Exercise: Quadratic with Constraints

• معکوس چپ و راست به عنوان مسائل بهینه سازی Left and Right Inverse as Optimization Problems

• مشتق دترمینان Derivative of Determinant

• مشتقات - خلاصه بخش Derivatives - Section Summary

• صندوق پیشنهادات Suggestion Box

تکنیک های بهینه سازی Optimization Techniques

• بهینه سازی - بخش مقدمه Optimization - Section Introduction

• آزمون مشتق دوم در ابعاد چندگانه Second Derivative Test in Multiple Dimensions

• نزول گرادیان (یک بعدی) Gradient Descent (One Dimension)

• نزول گرادیان (چند ابعاد) Gradient Descent (Multiple Dimensions)

• روش نیوتن (یک بعدی) Newton's Method (One Dimension)

• روش نیوتن (چند بعد) Newton's Method (Multiple Dimensions)

• تمرین: روش نیوتن برای حداقل مربعات Exercise: Newton's Method for Least Squares

• تمرین: تهیه کد Exercise: Code Preparation

• گرادیان نزول و روش نیوتن در پایتون Gradient Descent and Newton's Method in Python

• بهینه سازی - خلاصه بخش Optimization - Section Summary

تنظیم محیط خود (ضمیمه/سوالات متداول بر اساس درخواست دانشجو) Setting Up Your Environment (Appendix/FAQ by Student Request)

• تنظیم محیط آناکوندا Anaconda Environment Setup

• نحوه نصب Numpy، Scipy، Matplotlib، Pandas، IPython، Theano و TensorFlow How to install Numpy, Scipy, Matplotlib, Pandas, IPython, Theano, and TensorFlow

راهبردهای یادگیری مؤثر (ضمیمه/سوالات متداول بر اساس درخواست دانشجو) Effective Learning Strategies (Appendix/FAQ by Student Request)

• آیا یوتیوب می تواند حساب دیفرانسیل و انتگرال را به من بیاموزد؟ (اختیاری) Can YouTube Teach Me Calculus? (Optional)

• این برای مبتدیان است یا متخصصان؟ علمی یا عملی؟ سریع یا کند؟ Is this for Beginners or Experts? Academic or Practical? Fast or slow-paced?

• دوره های شما را به چه ترتیبی باید بگذرانم؟ (قسمت 1) What order should I take your courses in? (part 1)

• دوره های شما را به چه ترتیبی باید بگذرانم؟ (قسمت 2) What order should I take your courses in? (part 2)

ضمیمه/سوالات متداول نهایی Appendix / FAQ Finale

• آپاندیس چیست؟ What is the Appendix?

• جایزه BONUS