آموزش حساب 1: کلید علم، مهندسی و اقتصاد.

سرفصل ها و درس ها

معرفی Introduction

• معرفی Introduction

• مجموعه ها و خصوصیات عددی Numerical sets and properties

• فاکتوریل ها و روابط دودویی Factorials and binary relations

• آموزش - فاکتوریل ها و روابط باینری Tutorial - Factorials and binary relations

کارکرد Functions

• توابع: دامنه و codomain Functions: Domain and codomain

• آموزش - دامنه و کدومین Tutorial - Domain and codomain

• توابع 1 Functions 1

• خواص توان، نمایی و لگاریتم Properties of power, exponential and logarithm

• توابع 2 Functions 2

• آموزش - توابع مرکب Tutorial - Composite functions

• تمرین - توابع مرکب Exercises - Composite functions

• توابع تزریقی، سوژه ای، دوجکتیو و معکوس Injective, surjective, bijective and inverse functions

• تحولات Transformations

• آموزش - تحولات Tutorial - Transformations

• تمرینات - تحولات Exercises - Transformations

• تمرین - توابع Exercises - Functions

• مسابقه نهایی در مورد توابع Final quiz on functions

محدودیت ها و تداوم Limits and continuity

• مقدمه ای بر حدود: محدودیت های دنباله های عددی Introduction on limits: Limits of numerical sequences

• محدودیت های توابع: عملیات بین محدودیت ها Limits of functions: Operation between limits

• تداوم و ناپیوستگی Continuity and discontinuity

• مدارک تداوم عملیات Proofs of continuity of operations

• آموزش - تداوم و ناپیوستگی Tutorial - Continuity and discontinuity

• آموزش - محدودیت 1 Tutorial - Limits 1

• قضایای حدود 1 Theorems on limits 1

• اثبات منحصر به فرد بودن محدودیت ها Proof of uniqueness of limits

• قضایای حدود 2: حدود ویژه Theorems on limits 2: Special limits

• محدودیت های خاص Special limits

• آموزش - محدودیت 2 Tutorial - Limits 2

• تمرین ها - محدودیت ها Exercises - Limits

• مسابقه نهایی محدودیت ها Final quiz on limits

نماد و مجانبی Big-O Big-O notation and asymptotes

• مقدمه ای بر نماد Big-O Introduction on Big-O notation

• محدودیت های ویژه با نماد Big-O Special limits with Big-O notation

• اثبات برخی از روابط نشانه گذاری Big-O Proof of some Big-O notation relations

• محدودیت های ویژه با Big-O Special limits with Big-O

• آموزش - نماد Big-O Tutorial - Big-O notation

• تمرین - نماد Big-O Exercises - Big-O notation

• بی نهایت کوچک، نامتناهی و مجانبی Infinitesimal, infinite and asymptotes

• آموزش - مجانبی Tutorial - Asymptotes

• تمرینات - مجانب Exercises - Asymptotes

• مسابقه نهایی در نماد Big-O و مجانبی Final quiz on Big-O notation and asymptotes

مشتقات Derivatives

• مقدمه ای بر مشتقات Introduction on derivatives

• قوانین مشتقات Derivatives rules

• مشتقات توابع رایج Derivatives of common functions

• نقاط غیر قابل تمایز و بحرانی Non-differentiable and critical points

• قضایای مشتقات Theorems on derivatives

• آموزش - De l'Hopital Tutorial - De l'Hopital

• تمرینات - De l'Hopital Exercises - De l'Hopital

• آموزش - مشتقات Tutorial - Derivatives

• تمرینات - مشتقات Exercises - Derivatives

• یکنواختی و مشتقات مرتبه بالاتر Monotony and derivatives of higher order

• آموزش - یکنواختی و مشتقات مرتبه بالاتر Tutorial - Monotony and higher order derivatives

• تمرینات - یکنواختی و مشتقات مرتبه بالاتر Exercises - Monotony and higher order derivatives

• مسابقه نهایی در مورد مشتقات Final quiz on derivatives

مطالعه توابع Study of functions

• مطالعه توابع 1 Study of functions 1

• مطالعه توابع 2 Study of functions 2

• تمرینات - مطالعه توابع Exercises - Study of functions

• مسابقه نهایی در مورد مطالعه توابع Final quiz on study of functions

انتگرال ها Integrals

• انتگرال های نامعین Indefinite integrals

• قوانین ادغام نامحدود 1 Rules of indefinite integration 1

• قوانین ادغام نامحدود 2 Rules of indefinite integration 2

• آموزش - انتگرال نامعین Tutorial - Indefinite integrals

• تمرین - انتگرال نامعین Exercises - Indefinite integrals

• انتگرال های معین 1 Definite integrals 1

• انتگرال معین 2 Definite integrals 2

• آموزش - انتگرال های معین Tutorial - Definite integrals

• تمرین - انتگرال معین Exercises - Definite integrals

• مسابقه نهایی در مورد انتگرال Final quiz on integrals

اعداد مختلط Complex numbers

• اعداد مختلط Complex numbers

• برگه تقلب - اعداد مختلط Cheat sheet - Complex numbers

• آموزش - اعداد مختلط Tutorial - Complex numbers

• تمرین - اعداد مختلط Exercises - Complex numbers

• امتحان نهایی اعداد مختلط Final quiz on complex numbers

سریال تیلور و مکلارین Taylor and Maclaurin series

• معرفی سریال تیلور Introduction on Taylor series

• سری Maclaurin که معمولا استفاده می شود Commonly used Maclaurin series

• سری توابع رایج Maclaurin Maclaurin series of common functions

• آموزش - سری تیلور و مکلارین Tutorial - Taylor and Maclaurin series

• تمرینات - سری تیلور و مکلارین Exercises - Taylor and Maclaurin series

• مسابقه نهایی در مورد سری تیلور و مکلارین Final quiz on Taylor and Maclaurin series

موارد اضافی Extras

• ورق تقلب نهایی FINAL cheat sheet

• Geogebra - راهنمای سریع Geogebra - Quick guide