آموزش جبر خطی ۱: فضاها و عملگرها - آخرین آپدیت

سرفصل ها و درس ها

جایگاه و دامنه جبر خطی در ریاضیات Doğrusal Cebirin Matematikdeki Yeri ve Kapsamı / Place and Contents of Linear Algebra

• درس ما: جبر خطی Dersimiz: Doğrusal Cebir / Our Class: Linear Algebra

آموزه‌های برآمده از بردارها در صفحه Düzlemdeki Vektörlerin Öğrettikleri / Learning From Vectors in the Plane

• بردارهای صفحه و عملیات بنیادی برداری Düzlemdeki Vektörler ve Vektör İşlemleri / Vectors in the Plane and Fundamental Operations

• بردارها در فضا، خطوط و صفحات Uzaydaki Vektörler, Doğrular ve Düzlemler / Vectors in Space, Lines and Planes

آموزه‌های برآمده از معادلات با دو مجهول İki Bilinmeyenli Denklemlerin Öğrettikleri / Learning From Equations for Two Unknowns

• معادلات و مفهوم دترمینان Denklemler ve Determinant Kavramı / Equations and the Coming of Determinant

• ماتریس‌ها و تبدیل‌های برداری Matrisler ve Vektörlerin Dönüşümleri / Matrices and Transformations of Vectors

• از معادلات به ضرب ماتریسی Denklemlerden Matris Çarpımına / From Equations to Matrix Multiplication

• حل معادلات به روش حذف گوسی Denklemlerin Gauss Eleme Yöntemiyle Çözümü / Gaussian Elimination for Solving Systems of Equations

• روش حذف گوس-جردن Gauss - Jordan Eleme Yöntemi / Gauss - Jordan Elimination Method

فضاهای خطی Doğrusal Uzaylar / Linear Spaces

• تعریف فضاهای خطی Doğrusal Uzayların Tanımı / Definition of Linear Spaces

• مجموعه بسته، فضای خطی و زیرفضا Kapalı Küme, Doğrusal Uzay ve Alt Uzay / Closed Sets, Linear Spaces and Subspace

• استقلال خطی Doğrusal Bağımsızlık / Linear Independence

• بردارهای پایه Taban Vektörleri / Basis Vectors

• ضرب داخلی و فضاهای اقلیدسی İç Çarpım ve Öklit Uzayı / Inner Product and Euclidean Spaces

• فضاهای هیلبرت Hilbert Uzayları / Hilbert Spaces

فضاهای تابع و سری‌های فوریه Fonksiyon Uzayları ve Fourier Serileri / Function Spaces and Fourier Series

• عملیات در فضاهای تابع و توابع متعامد Fonksiyon Uzaylarında İşlemler ve Dik Fonksiyonlar / Operations in Function Spaces and Orthogonality

• سری‌های فوریه با مقادیر حقیقی و مختلط Gerçel ve Karmaşık Değerli Fourier Serileri / Real and Complex Valued Fourier Series

• مسئله حل شده ۱: نمایش سری فوریه توابع جعبه‌ای Çözümlü Problem 1: Kutu Fonksiyonun Fourier Serileri / Solved Problem 1: Fourier Series Representation of "Box" Functions

• مسئله حل شده ۲: نمایش سری فوریه توابع دندان‌اره‌ای Çözümlü Problem 2: Testere Fonksiyonunun Fourier Serileri / Solved Problem 2: Fourier Series Representation of "Seasaw" Functions

• مسائل حل شده ۳ و ۴: تابع ضرایب فوریه و مسائل معکوس Çözümlü Problemler 3 ve 4: Fourier Katsayıları Fonksiyonu ve Ters Problem / Solved Problem 3 & 4: Fourier Series Coefficients and Inverse Problems

• پدیده گیبز، همگرایی و مقایسه با سری‌های تیلور Gibbs Olayı, Yakınsama ve Taylor Serileriyle Karşılaştırma / Gibbs Phenomenon and Convergence in the Norm

عملگرهای خطی و تبدیل‌ها Doğrusal İşlemciler ve Dönüşümler / Linear Operators and Transformations

• مفاهیم تابع و عملگر، تعریف عملگرهای خطی Fonksiyon ve İşlemci Kavramları, Doğrusal İşlemcilerin Tanımı / Concepts of Functions and Operators, Definion of Linear Operators

• فضاهای تعریف، هدف، برد و هسته Tanım, Hedef, Ulaşılan ve Sıfır Uzayları / Four Spaces that Determine a Linear Transformation

• مسائل حل شده Çözümlü Problemler / Solved Problems

• عملگرها، معادلات و بررسی وجود و یکتایی پاسخ‌ها İşlemciler, Denklemler ve Çözümlerin Varlık ve Tekliği / Operators, Equations and Control of Solutions and Uniqueness

• معادلات ساده Yalın Denklemler / Solved Problems

انتقال از عملگرهای خطی به ماتریس‌ها Doğrusal İşlemcilerden Matrislere Geçiş / From Linear Operators to Matrices

• نمایش تبدیل‌های خطی توسط ماتریس‌ها Doğrusal Dönüşümlerin Matrislerle Gösterilmesi / Representation of Linear Transformations by Matrices

• مسائل حل شده Çözümlü Problemler / Solved Problems

• رتبه ماتریس Matrisin Mertebesi / Rank of a Matrix

• رتبه ماتریس و حل سیستم معادلات Matrisin Mertebesi ve Denklemlerin Çözümleri / Rank of a Matrix and Solutions of System of Equations

• مسائل حل شده Çözümlü Problemler / Solved Problems

عملیات ماتریسی Matris İşlemleri / Matrix Operations

• عملیات پایه ماتریسی Temel Matris İşlemleri / Basic Matrix Operations

• مسائل حل شده Çözümlü Problemler / Solved Problems

• ماتریس معکوس: بررسی کلی Ters Matris: Genel İnceleme / Inverse Matrix: General Study

• معکوس ماتریس مربع Kare Matrisin Tersi / Inverse of a Square Matrix

• متلب (Matlab) Matlab