آموزش روش‌های ریاضی کاربردی برای محاسبات - آخرین آپدیت

جبر، بردارها و ماتریس‌ها Algebra, vectors and matrices

• معرفی دوره Introduction to the course

• آشنایی با بردارها Introduction to vectors

• ضرب داخلی (اسکالر) Scalar product (dot product)

• ضرب خارجی Cross product

• آشنایی با ماتریس‌ها Introduction to matrices

• عملیات روی ماتریس‌ها Operations with matrices

• دترمینان و معکوس ماتریس‌های ۲ در ۲ The determinant and inverse of 2 by 2 matrices

• تبدیلات با ماتریس‌های ۲ در ۲ – بزرگ‌نمایی Transformations with 2 by 2 matrices – enlargement

• تبدیلات با ماتریس‌های ۲ در ۲ – بازتاب Transformations with 2 by 2 matrices –reflection

• تبدیلات با ماتریس‌های ۲ در ۲ – دوران Transformations with 2 by 2 matrices – rotation

• تبدیلات با ماتریس‌های ۲ در ۲ – برش Transformations with 2 by 2 matrices – shearing

• مختصات همگن Homogenous coordinates

• حذف گاوسی Gaussian elimination

دنباله‌ها و سری‌ها Sequence and Series

• آشنایی با دنباله‌ها و سری‌ها Introduction to sequences and series

• سری‌های هندسی و حسابی Geometric and arithmetic series

• دنباله‌های همگرا و واگرا Convergent and divergent sequences

• سری‌ها Series

• فرمول مجموع دنباله‌های هندسی و حسابی Formula for summing geometric and arithmetic sequences

• آشنایی با اثبات‌ها Introduction to proofs

• اصل استقرای ریاضی The principle of mathematical induction

• اثبات به روش استقرا Proof by induction

• تعاریف بازگشتی Recursive definitions

• روابط بازگشتی Recurrence relations

• حل روابط بازگشتی Solving recurrence relations

ترکیبیات Combinatorics

• مقدمه Introduction

• شمارش Counting

• شمارش پیچیده Complex counting

• اصل لانه کبوتری The Pigeonhole Principle

• اصل لانه کبوتری – مثال‌های بخش اول The Pigeonhole Principle – examples part 1

• اصل لانه کبوتری – مثال‌های بخش دوم The Pigeonhole Principle – examples part 2

• جایگشت‌ها Permutations

• ترتیبات Combinations

• جمع‌بندی Conclusion

احتمال و آمار Probability and Statistics

• آشنایی با احتمال Introduction to probability

• معرفی آمار Introducing statistics

• مثال‌های حل شده (جوراب‌های داخل کشو) Worked examples (socks from a drawer)

• تولد‌های مشترک Sharing birthdays

• مرور مطالب Looking back

• خلاصه دوره Course summary