آموزش جبر کالج با جادوگر ریاضی

سرفصل ها و درس ها

معادلات خطی Linear Equations

• مقدمه ای بر معادلات خطی Introduction to Linear Equations

• حل معادله خطی مثال 1 Solving a Linear Equation Example 1

• حل معادله خطی مثال 2 Solving a Linear Equation Example 2

• حل معادله خطی مثال 3 Solving a Linear Equation Example 3

• حل معادله خطی مثال 4 Solving a Linear Equation Example 4

• حل معادله خطی مثال 5 Solving a Linear Equation Example 5

• حل معادله خطی مثال 6 Solving a Linear Equation Example 6

• حل معادله خطی مثال 7 Solving a Linear Equation Example 7

• حل معادله خطی مثال 8 Solving a Linear Equation Example 8

• حل معادله خطی مثال 9 Solving a Linear Equation Example 9

• حل معادله خطی مثال 10 Solving a Linear Equation Example 10

• حل معادله خطی مثال 11 Solving a Linear Equation Example 11

• حل معادله خطی مثال 12 Solving a Linear Equation Example 12

• حل معادله خطی با کسر مثال 1 Solving a Linear Equation with Fractions Example 1

• حل معادله خطی با کسر مثال 2 Solving a Linear Equation with Fractions Example 2

• حل معادله خطی با کسر مثال 3 Solving a Linear Equation with Fractions Example 3

• تکلیف در معادلات خطی Assignment on Linear Equations

معادلات گویا Rational Equations

• مقدمه ای بر معادلات گویا Introduction to Rational Equations

• تکلیف در معادلات گویا Assignment on Rational Equations

مشکلات کلمه Word Problems

• مقدمه ای بر مسائل ورد Introduction to Word Problems

اعداد مختلط Complex Numbers

• مقدمه ای بر اعداد مختلط Introduction to Complex Numbers

• جمع و تفریق اعداد مختلط مثال 1 Adding and Subtracting Complex Numbers Example 1

• جمع و تفریق اعداد مختلط مثال 2 Adding and Subtracting Complex Numbers Example 2

• جمع و تفریق اعداد مختلط مثال 3 Adding and Subtracting Complex Numbers Example 3

• ضرب اعداد مختلط مثال 1 Multiplying Complex Numbers Example 1

• ضرب اعداد مختلط مثال 2 Multiplying Complex Numbers Example 2

• ضرب اعداد مختلط مثال 3 Multiplying Complex Numbers Example 3

• ضرب اعداد مختلط مثال 4 Multiplying Complex Numbers Example 4

• تقسیم اعداد مختلط Dividing Complex Numbers

• تکلیف اعداد مختلط Assignment on Complex Numbers

معادلات درجه دوم Quadratic Equations

• چگونه معادلات درجه دوم را حل کنیم How to Solve Quadratic Equations

• حل معادله درجه دوم با فاکتورگیری Solving a Quadratic Equation by Factoring

• حل معادله درجه دوم با خاصیت ریشه مربع Solving a Quadratric Equation with the Square Root Property

• حل یک معادله درجه دوم با تکمیل مربع مثال 1 Solving a Quadratic Equation by Completing the Square Example 1

• حل یک معادله درجه دوم با تکمیل مربع مثال 2 Solving a Quadratic Equation by Completing the Square Example 2

• حل یک معادله درجه دوم با تکمیل مربع مثال 3 Solving a Quadratic Equation by Completing the Square Example 3

• حل یک معادله درجه دوم با تکمیل مربع مثال 4 Solving a Quadratic Equation by Completing the Square Example 4

• حل یک معادله درجه دوم با استفاده از فرمول درجه دوم Solving a Quadratic Equation using the Quadratic Formula

• تکلیف در معادلات درجه دوم Assignment on Quadratic Equations

معادلات با ریشه مربع Equations with Square Roots

• چگونه معادلات را با ریشه مربع حل کنیم How to Solve Equations with Square Roots

• معادلات با ریشه مربع مثال 1 Equations with Square Roots Example 1

• معادلات با ریشه مربع مثال 2 Equations with Square Roots Example 2

• معادلات با ریشه مربع مثال 3 Equations with Square Roots Example 3

• معادلات با ریشه مربع مثال 4 Equations with Square Roots Example 4

• معادلات با ریشه مربع مثال 5 Equations with Square Roots Example 5

معادلات با نماهای گویا Equations with Rational Exponents

• چگونه معادلات را با نماهای گویا حل کنیم How to Solve Equations with Rational Exponents

معادلات با تکنیک های جایگزینی Equations with Substitution Techniques

• چگونه معادلات را با تکنیک های جایگزینی حل کنیم How to Solve Equations with Substitution Techniques

• حل معادله با نماهای منفی Solving an Equation with Negative Exponents

معادلات ارزش مطلق Absolute Value Equations

• چگونه معادلات ارزش مطلق را حل کنیم How to Solve Absolute Value Equations

• حل معادلات مقدار مطلق مثال 1 Solving Absolute Value Equations Example 1

• حل معادلات مقدار مطلق مثال 2 Solving Absolute Value Equations Example 2

نابرابری های ارزش مطلق Absolute Value Inequalities

• چگونه یک نابرابری ارزش مطلق را حل کنیم How to Solve an Absolute Value Inequality

• نابرابری ارزش مطلق مثال 1 Absolute Value Inequality Example 1

• مثال 2 نابرابری ارزش مطلق Absolute Value Inequality Example 2

روابط و کارکردها Relations and Functions

• مقدمه ای بر روابط و کارکردها Introduction to Relations and Functions

• تعیین کنید که آیا رابطه یک تابع است و دامنه و محدوده را پیدا کنید Determine if the Relation is a Function and Find the Domain and Range

• تعیین کنید که آیا رابطه یک مثال تابع با نمودار است یا خیر Determine if the Relation is a Function Example with a Diagram

• تعیین کنید که آیا رابطه یک تابع است یا خیر Determine if the Relation is a Function More Examples

• نحوه استفاده از تست خط عمودی How to Use the Vertical Line Test

• یافتن حداقل و جایی که تابع در حال افزایش/کاهش از نمودار است Finding the Minimum and where the Function is Increasing/Decreasing from a Graph

• مقدمه ای بر توابع زوج و فرد Introduction to Even and Odd Functions

• چگونه توابع تکه ای را ارزیابی کنیم How to Evaluate Piecewise Functions

ضریب تفاوت The Difference Quotient

• نحوه محاسبه ضریب اختلاف مثال 1 How to Compute the Difference Quotient Example 1

• نحوه محاسبه ضریب اختلاف مثال 2 How to Compute the Difference Quotient Example 2

• نحوه محاسبه ضریب اختلاف مثال 3 How to Compute the Difference Quotient Example 3

خطوط Lines

• شیب یک خط The Slope of a Line

• فرمول خطوط: شیب نقطه و فاصله شیب Formulas for Lines: Point Slope and Slope Intercept

• نحوه ترسیم خطوط با رسم وقفه ها How to Graph Lines by Plotting Intercepts

• نحوه ترسیم خطوط افقی و عمودی How to Graph Horizontal and Vertical Lines

• خطوط موازی و عمود بر هم Parallel and Perpendicular Lines

• معادله خط را پیدا کنید مثال 1 Find the Equation of the Line Example 1

• معادله خط را پیدا کنید مثال 2 Find the Equation of the Line Example 2

• معادله خط را پیدا کنید مثال 3 Find the Equation of the Line Example 3

• معادله خط را پیدا کنید مثال 4 Find the Equation of the Line Example 4

• معادله خط را پیدا کنید مثال 5 Find the Equation of the Line Example 5

میانگین نرخ تغییر The Average Rate of Change

• میانگین نرخ تغییر مثال 1 Average Rate of Change Example 1

• میانگین نرخ تغییر مثال 2 Average Rate of Change Example 2

نمودار توابع Graphs of Functions

• مقدمه ای بر برخی نمودارهای رایج Introduction to some Common Graphs

• مقدمه ای بر تبدیل های افقی و عمودی Introduction to Horizontal and Vertical Transformations

• مقدمه ای بر بازتاب نمودارها Introduction to Reflections of Graphs

• نحوه ترسیم نمودار سهمی How to Graph a Parabola

• نحوه ترسیم نمودار یک تابع مقدار مطلق مثال 1 How to Graph an Absolute Value Function Example 1

• نحوه ترسیم نمودار یک تابع مقدار مطلق مثال 2 How to Graph an Absolute Value Function Example 2

• نحوه ترسیم نمودار یک تابع مکعبی How to Graph a Cubic Function

• چگونه یک تابع ریشه مربع را نمودار کنیم How to Graph a Square Root Function

• چگونه دامنه توابع منطقی و ریشه مربعی را پیدا کنیم How to Find the Domain of Rational and Square Root Functions

ترکیب تابع و سایر عملیات Function Composition and other Operations

• مقدمه ای بر ترکیب تابع Introduction to Function Composition

• ترکیب تابع مثال 1 Function Composition Example 1

• ترکیب تابع مثال 2 Function Composition Example 2

• تابع جمع، تفریق، ضرب و تقسیم Function Addition, Subtraction, Multiplication, and Division

توابع معکوس Inverse Functions

• نحوه استفاده از تست خط افقی How to Use the Horizontal Line Test

• مقدمه ای بر توابع معکوس Introduction to Inverse Functions

• چگونه با دنبال کردن مراحل معکوس یک تابع را پیدا کنیم How to Find the Inverse of a Function by Following the Steps

• یافتن تابع معکوس با استفاده از شهود Finding the Inverse Function using Intuition

• تابع معکوس مثال 1 را پیدا کنید Find the Inverse Function Example 1

• پیدا کردن تابع معکوس مثال 2 Finding the Inverse Function Example 2

• پیدا کردن تابع معکوس مثال 3 Finding the Inverse Function Example 3

• یافتن تابع معکوس مثال 4 Finding the Inverse Function Example 4

• یافتن تابع معکوس مثال 5 Finding the Inverse Function Example 5

• پیدا کردن تابع معکوس مثال 6 Finding the Inverse Function Example 6

• پیدا کردن تابع معکوس مثال 7 Finding the Inverse Function Example 7

فرمول های نقطه وسط و فاصله The Midpoint and Distance Formulas

• مقدمه ای بر فرمول نقطه میانی Introduction to the Midpoint Formula

• مثال 1 نقطه میانی را پیدا کنید Find the Midpoint Example 1

• مثال 2 نقطه میانی را پیدا کنید Find the Midpoint Example 2

• مثال 3 نقطه میانی را پیدا کنید Find the Midpoint Example 3

• مقدمه ای بر فرمول فاصله Introduction to the Distance Formula

• پیدا کردن فاصله بین دو نقطه Finding the Distance Between Two Points

حلقه ها Circles

• مقدمه ای بر حلقه ها Introduction to Circles

• شکل مرکز-شعاع دایره را پیدا کنید مثال 1 Find the Center-Radius Form of a Circle Example 1

• شکل مرکز-شعاع دایره را پیدا کنید مثال 2 Find the Center-Radius Form of a Circle Example 2

• شکل مرکز-شعاع دایره را پیدا کنید مثال 3 Find the Center-Radius Form of a Circle Example 3

• یافتن مرکز و شعاع با تکمیل مربع مثال 1 Finding the Center and Radius by Completing the Square Example 1

• یافتن مرکز و شعاع با تکمیل مربع مثال 2 Finding the Center and Radius by Completing the Square Example 2

• پیدا کردن معادله دایره با توجه به مرکز و یک نقطه Finding the Equation of the Circle given the Center and a Point

• ترسیم یک دایره و یافتن دامنه و محدوده Graphing a Circle and Finding the Domain and Range

توابع درجه دوم Quadratic Functions

• فرم استاندارد یک درجه دوم The Standard Form of a Quadratic

• راس و محور تقارن سهمی را به شکل استاندارد پیدا کنید. مثال 1 Find the Vertex and Axis of Symmetry of a Parabola in Standard Form Example 1

• راس و محور تقارن سهمی را در فرم استاندارد 2 بیابید. Find the Vertex and Axis of Symmetry of a Parabola in Standard Form Example 2

• فرمول راس برای یک تابع درجه دوم The Vertex Formula for a Quadratic Function

• پیدا کردن راس با استفاده از فرمول Finding the Vertex using the Formula

• ترسیم نمودار سهمی به شکل استاندارد Graphing a Parabola in Standard Form

چند جمله ای ها Polynomials

• مقدمه ای بر چند جمله ای ها Introduction to Polynomials

• ویژگی های نمودار توابع چند جمله ای Properties of the Graphs of Polynomial Functions

• رفتار پایانی و آزمون ضریب پیشرو End Behavior and the Leading Coefficient Test

• چهار مثال رفتار پایانی را تعیین کنید Determine the End Behavior Four Examples

• مثال رفتار پایانی را تعیین کنید Determine the End Behavior Example

• صفرهای چند جمله ای ها و چندجمله ای های آنها Zeros of Polynomials and Their Multiplicities

• چندگانه نحوه تأثیر آنها بر رفتار نمودارهای چند جمله ای در X-Intercepts Multiplicities how they affect the Behavior of Polynomial Graphs at X-Intercepts

• نمودار یک تابع چند جمله ای Graphing a Polynomial Function

بخش Division

• مثال تقسیم طولانی Long Division Example

• تقسیم مصنوعی مثال 1 Synthetic Division Example 1

• تقسیم مصنوعی مثال 2 Synthetic Division Example 2

ریشه های معادلات چند جمله ای و صفرهای توابع چند جمله ای Roots of Polynomial Equations and Zeros of Polynomial Functions

• ریشه های منطقی احتمالی را فهرست کنید List the Possible Rational Roots

• حل معادله مکعب با استفاده از قضیه ریشه های گویا Solving a Cubic Equation using the Rational Roots Theorem

• چند جمله ای را با صفر و یک نقطه پیدا کنید Find the Polynomial given the Zeros and a Point

توابع منطقی Rational Functions

• چگونه دامنه توابع منطقی را پیدا کنیم How to find the Domain of Rational Functions

• نحوه یافتن حفره ها و مجانب عمودی در توابع گویا How to Find Holes and Vertical Asymptotes in Rational Functions

• نحوه یافتن مجانب افقی برای توابع گویا How to Find Horizontal Asymptotes for Rational Functions

• دو نمودار مهم Two Important Graphs

• یافتن دامنه، محدوده و مجانب از نمودار Finding the Domain, Range, and Asymptotes from a Graph

تغییرات مستقیم، معکوس و مشترک Direct, Inverse, and Joint Variation

• مقدمه ای بر واریاسیون مستقیم، معکوس و مشترک Introduction to Direct, Inverse, and Joint Variation

توابع نمایی و لگاریتمی Exponential and Logarithmic Functions

• نحوه ترسیم توابع نمایی How to Graph Exponential Functions

• مقدمه ای بر توابع لگاریتمی Introduction to Logarithmic Functions

• نوشتن لگاریتم به صورت نمایی Writing Logarithms in Exponential Form

• نوشتن نمایی به شکل لگاریتمی Writing Exponentials in Logarithmic Form

• نحوه محاسبه مقادیر لگاریتم How to Compute Values of Logarithms

• نحوه محاسبه مقادیر لگاریتم های طبیعی و رایج How to Compute Values of the Natural and Common Logarithms

• دامنه تابع لگاریتمی را پیدا کنید مثال 1 Find the Domain of the Logarithmic Function Example 1

• مثال 2 دامنه تابع لگاریتمی را پیدا کنید Find the Domain of the Logarithmic Function Example 2

• مثال 3 دامنه تابع لگاریتمی را پیدا کنید Find the Domain of the Logarithmic Function Example 3

• نحوه ترسیم توابع لگاریتمی How to Graph Logarithmic Functions

تغییر فرمول پایه The Change of Base Formula

• تغییر فرمول پایه مثال 1 Change of Base Formula Example 1

• تغییر فرمول پایه مثال 2 Change of Base Formula Example 2

خواص لگاریتم Properties of Logarithms

• مقدمه ای بر خواص لگاریتم Introduction to the Properties of Logarithms

• با استفاده از خواص لگاریتم مثال 1 گسترش دهید Expand using the Properties of Logarithms Example 1

• با استفاده از ویژگی های لگاریتم مثال 2 گسترش دهید Expand using the Properties of Logarithms Example 2

• با استفاده از ویژگی های لگاریتم مثال 3 گسترش دهید Expand using the Properties of Logarithms Example 3

• با استفاده از ویژگی های لگاریتم مثال 4 گسترش دهید Expand using the Properties of Logarithms Example 4

• با استفاده از ویژگی های لگاریتم مثال 5 گسترش دهید Expand using the Properties of Logarithms Example 5

• با استفاده از ویژگی های لگاریتم مثال 6 گسترش دهید Expand using the Properties of Logarithms Example 6

• با استفاده از ویژگی های لگاریتم مثال 7 گسترش دهید Expand using the Properties of Logarithms Example 7

• با استفاده از ویژگی های لگاریتم مثال 8 گسترش دهید Expand using the Properties of Logarithms Example 8

• با استفاده از ویژگی های لگاریتم مثال 9 گسترش دهید Expand using the Properties of Logarithms Example 9

• با استفاده از ویژگی های لگاریتم مثال 10 گسترش دهید Expand using the Properties of Logarithms Example 10

• با استفاده از خواص لگاریتم مثال 11 گسترش دهید Expand using the Properties of Logarithms Example 11

• با استفاده از خواص لگاریتم مثال 12 گسترش دهید Expand using the Properties of Logarithms Example 12

• با استفاده از ویژگی‌های لگاریتم مثال 1 متراکم کنید Condense using the Properties of Logarithms Example 1

• با استفاده از ویژگی های لگاریتم مثال 2 متراکم کنید Condense using the Properties of Logarithms Example 2

• با استفاده از ویژگی‌های لگاریتم مثال 3، متراکم کنید Condense using the Properties of Logarithms Example 3

• با استفاده از ویژگی‌های لگاریتم مثال 4، متراکم کنید Condense using the Properties of Logarithms Example 4

• با استفاده از خواص لگاریتم مثال 5، متراکم کنید Condense using the Properties of Logarithms Example 5

• با استفاده از ویژگی های لگاریتم مثال 6، متراکم کنید Condense using the Properties of Logarithms Example 6

• با استفاده از ویژگی‌های لگاریتم مثال 7 متراکم کنید Condense using the Properties of Logarithms Example 7

• با استفاده از ویژگی‌های لگاریتم مثال 8 متراکم کنید Condense using the Properties of Logarithms Example 8

• با استفاده از ویژگی‌های لگاریتم مثال 9 متراکم کنید Condense using the Properties of Logarithms Example 9

• با استفاده از ویژگی‌های لگاریتم مثال 10 متراکم کنید Condense using the Properties of Logarithms Example 10

• با استفاده از ویژگی‌های لگاریتم مثال 11 متراکم کنید Condense using the Properties of Logarithms Example 11

• با استفاده از خصوصیات لگاریتم مثال 12 متراکم کنید Condense using the Properties of Logarithms Example 12

• با استفاده از ویژگی‌های لگاریتم مثال 13 متراکم کنید Condense using the Properties of Logarithms Example 13

• با استفاده از ویژگی‌های لگاریتم مثال 14 متراکم کنید Condense using the Properties of Logarithms Example 14

معادلات نمایی Exponential Equations

• حل معادله نمایی مثال 1 Solve the Exponential Equation Example 1

• حل معادله نمایی مثال 2 Solve the Exponential Equation Example 2

• حل معادله نمایی مثال 3 Solve the Exponential Equation Example 3

• حل معادله نمایی مثال 4 Solve the Exponential Equation Example 4

• حل معادله نمایی مثال 5 Solve the Exponential Equation Example 5

• حل معادله نمایی مثال 6 Solve the Exponential Equation Example 6

• حل معادله نمایی مثال 7 Solve the Exponential Equation Example 7

• حل معادله نمایی مثال 8 Solve the Exponential Equation Example 8

معادلات لگاریتمی Logarithmic Equations

• حل معادله لگاریتمی مثال 1 Solve the Logarithmic Equation Example 1

• حل معادله لگاریتمی مثال 2 Solve the Logarithmic Equation Example 2

• حل معادله لگاریتمی مثال 3 Solve the Logarithmic Equation Example 3

• حل معادله لگاریتمی مثال 4 Solve the Logarithmic Equation Example 4

• حل معادله لگاریتمی مثال 5 Solve the Logarithmic Equation Example 5

• حل معادله لگاریتمی مثال 6 Solve the Logarithmic Equation Example 6

• حل معادله لگاریتمی مثال 7 Solve the Logarithmic Equation Example 7

• حل معادله نمایی مثال 8 Solve the Exponential Equation Example 8

• حل معادله لگاریتمی مثال 9 Solve the Logarithmic Equation Example 9

• حل معادله لگاریتمی مثال 10 Solve the Logarithmic Equation Example 10

• حل معادله لگاریتمی مثال 11 Solve the Logarithmic Equation Example 11

معکوس توابع نمایی و لگاریتمی Inverses of Exponential and Logarithmic Functions

• معکوس تابع نمایی را مثال 1 بیابید Find the Inverse of the Exponential Function Example 1

• معکوس تابع نمایی مثال 2 را پیدا کنید Find the Inverse of the Exponential Function Example 2

• معکوس تابع لگاریتمی را پیدا کنید مثال 1 Find the Inverse of the Logarithmic Function Example 1

• معکوس تابع لگاریتمی مثال 2 را پیدا کنید Find the Inverse of the Logarithmic Function Example 2

• معکوس تابع لگاریتمی را مثال 3 بیابید Find the Inverse of the Logarithmic Function Example 3

بهره مرکب Compound Interest

• زمان لازم برای دو برابر کردن پول خود را پیدا کنید Find the Time it Takes to Double your Money

سیستم های معادلات خطی با دو متغیر Systems of Linear Equations with Two Variables

• تعیین کنید که آیا نقطه راه حلی برای سیستم است یا خیر Determine if the Point is a Solution to the System

• سیستم خطی با دو متغیر مثال 1 Linear System with Two Variables Example 1

• سیستم خطی با دو متغیر مثال 2 Linear System with Two Variables Example 2

• سیستم خطی با دو متغیر مثال 3 Linear System with Two Variables Example 3

• سیستم خطی با دو متغیر مثال 4 Linear System with Two Variables Example 4

• سیستم خطی با دو متغیر مثال 5 Linear System with Two Variables Example 5

سیستم های معادلات خطی با سه متغیر Systems of Linear Equations with Three Variables

• سیستم خطی با سه متغیر مثال 1 Linear System with Three Variables Example 1

• سیستم خطی با سه متغیر مثال 2 Linear System with Three Variables Example 2

سیستم های غیر خطی معادلات Nonlinear Systems of Equations

• سیستم غیر خطی مثال 1 Nonlinear System Example 1

• سیستم غیر خطی مثال 2 Nonlinear System Example 2

• سیستم غیر خطی مثال 3 Nonlinear System Example 3

• سیستم غیر خطی مثال 4 Nonlinear System Example 4

نمودار نابرابری ها Graphing Inequalities

• نحوه ترسیم نابرابری ها How to Graph Inequalities