مبانی هندسه تا پیشرفته

سرفصل ها و درس ها

هندسه: مبانی - نقاط، خطوط، صفحات، زوایا، چندضلعی ها Geometry: BASICS - Points, Lines, Planes, Angles, Polygons

• نقاط، بخش خط، خط Points, Line Segment, Line

• مشکل تمرین Practise Problem

• خطوط متقاطع و موازی Intersecting and Parallel Lines

• مسئله تمرین پایه Basics Practise Problem

• سطح Plane

• اشعه Ray

• چند ضلعی ها Polygons

• چند ضلعی - شرایط Polygon - Terms

• مشکل تمرین Practise Problem

• زاویه Angles

• اندازه گیری زاویه Measuring Angles

• زوایای مرتبط Related angles

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• تمرین مسئله 3 Practise Problem 3

• تمرین مسئله 4 Practise Problem 4

• عرضی چیست What is a Transversal

• مشکل تمرین Practise Problem

• زوایای ساخته شده توسط یک عرضی Angles made by a Transversal

• عرضی به خطوط موازی Transversal to Parallel lines

• بررسی موازی بودن 2 خط Checking if 2 lines are parallel

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• تمرین مسئله 3 Practise Problem 3

• تمرین مسئله 4 Practise Problem 4

مثلثها Triangles

• مقدمه ای بر مثلث ها Introduction to Triangles

• طبقه بندی مثلث ها بر اساس اضلاع و زوایا Classification of Triangles on basis of Sides and Angles

• مشکل تمرین Practise Problem

• مثلث ها: ویژگی زاویه خارجی Triangles: Exterior Angle Property

• مشکل تمرین Practise Problem

• مثلث ها: ویژگی مجموع زاویه Triangles: Angle Sum Property

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• تمرین مسئله 3 Practise Problem 3

• تمرین مسئله 4 Practise Problem 4

• تمرین مسئله 5 Practise Problem 5

• مثلث های متجانس Congruent Triangles

• مشکل تمرین Practise Problem

• معیارهای همخوانی SSS SSS Criteria of Congruence

• مشکل تمرین Practise Problem

• معیارهای همخوانی SAS SAS Criteria of Congruency

• ASA/AAS معیارهای همخوانی ASA / AAS Criteria of Congruency

• معیارهای همخوانی RHS RHS Criteria of Congruency

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• تمرین مسئله 3 Practise Problem 3

• اشتباه رایج Common Mistake

• مشکل تمرین Practise Problem

• قضیه فیثاغورث Pythagoras Theorem

• سه قلوهای فیثاغورثی Pythagorean Triplets

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• تمرین مسئله 3 Practise Problem 3

• تمرین مسئله 4 Practise Problem 4

• مشاهده جالب قضیه فیثاغورث Interesting Observation wrt Pythagoras Theorem

• مساحت مثلث 1 Area of Triangle 1

• مشکل تمرین Practise Problem

• مساحت مثلث ها b/w خطوط موازی Area of Triangles b/w parallel lines

• مشکل تمرین Practise Problem

• مثلث های مشابه چیست؟ What are Similar Triangles

• تست های تشابه Tests for Similarity

• مشکل تمرین Practise Problem

• مساحت و شباهت Area and Similarity

• مشکل تمرین Practise Problem

• ارتفاعات Altitudes

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• Orthocenter Orthocenter

• عمود بر عمود بر Perpendicular Bisector

• نیمساز زاویه Angle Bisector

• میانه های مثلث Medians of Triangle

• میانه های مثلث قائم الزاویه Medians of Right Angled Triangle

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• تمرین مسئله 3 Practise Problem 3

• مثلث ایزوسل Isoceles Triangle

• مشکل تمرین Practise Problem

• مثلث متساوی الاضلاع Equilateral Triangle

• مثلث متساوی الاضلاع: میانه، ارتفاع، نیمساز پرپ، نیمساز زاویه منطبق Equilateral Triangle: Median, Altitude, Perp Bisector, Angle Bisector coincide

• مشکل تمرین Practise Problem

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• خط اویلر: مثلث غیر متساوی الاضلاع Euler Line: Non Equilateral Triangle

• بیایید تجدید نظر کنیم Let's Revise

• مساحت مثلث 2 Area of a Triangle 2

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• سوال تمرینی میانبر 3 Shortcut Practise Question 3

• تمرین مسئله 4 Practise Problem 4

• اضلاع یک مثلث Sides of a Triangles

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• تمرین مسئله 3 Practise Problem 3

• تمرین مسئله 4 Practise Problem 4

• نیمساز داخلی Thm Interior Bisector Thm

• مشکل تمرین Practise Problem

• نیمساز زاویه خارجی Thm External Angle Bisector Thm

• مشکل تمرین Practise Problem

• چند قضیه دیگر Some more theorems

چند ضلعی/چهار ضلعی Polygons / Quadrilaterals

• اصول چهارضلعی چند ضلعی Polygon Quadrilateral Basics

• ویژگی مجموع زاویه Angle Sum Property

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• مجموع زوایای بیرونی Sum of Exterior Angles

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• تمرین مسئله 3 Practise Problem 3

• تمرین مسئله 4 Practise Problem 4

• منطقه چهار ضلعی عمومی General Quadrilateral Area

• مشکل تمرین Practise Problem

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• ویژگی های متوازی الاضلاع Parallelogram Properties

• اثبات متوازی الاضلاع Parallelogram Proof

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• تمرین مسئله 3 Practise Problem 3

• تمرین مسئله 4 Practise Problem 4

• مساحت متوازی الاضلاع Area of a Parallelogram

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• تمرین مسئله 3 Practise Problem 3

• مستطیل 1 Rectangle 1

• مستطیل 2 Rectangle 2

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• تمرین مسئله 3 Practise Problem 3

• مساحت ثابت، حداکثر محیط Constant Area, Max Perimeter

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• ویژگی جالب مستطیل Rectangle Interesting Property

• مربع Square

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• تمرین مشکل 3 سخت Practise Problem 3 Tough

• ذوزنقه Trapezium

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• تمرین مسئله 3 Practise Problem 3

• تمرین مسئله 4 Practise Problem 4

• منطقه ذوزنقه Trapezium Area

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• بادبادک Kite

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• تمرین مسئله 3 Practise Problem 3

• تمرین مسئله 4 Practise Problem 4

• تمرین مشکل 5 سخت Practise Problem 5 Tough

• تمرین مشکل 6 سخت Practise Problem 6 Tough

• تمرین مسئله 7 Practise Problem 7

• لوزی Rhombus

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• تمرین مسئله 3 Practise Problem 3

• تمرین مسئله 4 Practise Problem 4

• منطقه لوزی Rhombus Area

• مساحت هر چند ضلعی Area of Any Polygon

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• تمرین مسئله 3 Practise Problem 3

بخش گرافیکی Graphical Division

• بخش گرافیکی Graphical Division

• شش ضلعی منظم Regular Hexagon

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• ذوزنقه Trapezium

• مشکل تمرین Practise Problem

• مثلث متساوی الاضلاع، مربع Equilateral triangle, Square

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• تمرین مسئله 3 Practise Problem 3

• تمرین مسئله 4 Practise Problem 4

شکل در یک شکل Shape in a Shape

• دایره مربع به طور مکرر نوشته شود Square Circle Inscribe repeatedly

• مشکل تمرین Practise Problem

• مثلث شش گوش دایره مربع Square Circle Hexagon Triangle

• مشکل تمرین Practise Problem

• Cirlce and Square 2 Cirlce and Square 2

• شکل مسئله را در شکل تمرین کنید Practise Problem Shape in Shape

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• تمرین مسئله 3 Practise Problem 3

• تمرین مسئله 4 Practise Problem 4

• تمرین مسئله 5 Practise Problem 5

حلقه ها Circles

• اصول و اصطلاحات مهم دایره Basics and Important Terms of Circle

• محیط و دایره مساحت Circumference and Area Circle

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• ویژگی حلقه ها 1 Circles Property 1

• ویژگی حلقه ها 2 Circles Property 2

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• تمرین مسئله 3 Practise Problem 3

• Circle Property 3 Circle Property 3

• Circle Property 4 Circle Property 4

• ویژگی دایره 5 Circle Property 5

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• تمرین مسئله 3 Practise Problem 3

• مساحت مساوی را تمرین مسئله 4 Equate Areas Practise Problem 4

• چهارضلعی چرخه ای Cyclic Quadrilateral

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• تمرین مسئله 3 Practise Problem 3

• قضیه مماس قطعی Secant Tangent Theorem

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• تمرین مسئله 3 Practise Problem 3

• بخش های متقاطع Intersecting secants

• مشکل تمرین Practise Problem

مبانی مثلثات برای هندسه Trignometry Basics for Geometry

• مقدمه مثلثات Trignometry Introduction

• سین کوس تان Sin Cos Tan

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• تمرین مسئله 3 Practise Problem 3

• تمرین مسئله 4 Practise Problem 4

• تمرین مسئله 5 Practise Problem 5

هندسه مختصات Coordinate Geometry

• مقدمه هندسه مختصات Coordinate Geometry Intro

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• فاصله بین 2 نقطه Distance between 2 points

• خط ستاره ای 1 Staright line 1

• خط مستقیم 2 Straight line 2

• خط مستقیم 3 Straight line 3

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• تمرین مسئله 3 Practise Problem 3

• خطوط متقاطع 1 Intersecting lines 1

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• زاویه بین خطوط Angle Between lines

• خطوط عمود بر هم Perpendicular lines

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• بخش داخلی Internal Division

• مشکل نقطه میانی midpoint Problem

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• بخش خارجی External Division

• مشکل تمرین Practise Problem

• انعکاس Reflection

• انعکاس مورد عمومی Reflection General Case

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• فاصله btw خطوط موازی Distance btw parallel lines

• مشکل تمرین Practise Problem

• فاصله یک نقطه تا خط Perp distance of a point to line

• مشکل تمرین Practise Problem

• مساحت مثلث Area of Triangle

• 3 نقطه خطی 3 collinear points

• مساحت یک چهارضلعی Area of a Quadrilateral

• مشکل تمرین Practise Problem

• نقطه مرکزی centroid

• مشکل تمرین Practise Problem

• محیط اطراف circumcenter

• مرکز مدار یک مثلث قائم الزاویه Circumcenter of a right angled Triangle

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• در مرکز Incenter

• مشکل تمرین Practise Problem

• Orthocenter Orthocenter

• مشکل تمرین Practise Problem

مواد جامد Solids

• مکعب Cuboid

• مکعب Cube

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• تمرین مسئله 3 Practise Problem 3

• تمرین مسئله 4 Practise Problem 4

• تمرین مسئله 5 Practise Problem 5

• تمرین مسئله 6 Practise Problem 6

• تمرین مسئله 7 Practise Problem 7

• حجم و ظرفیت Volume and Capacity

• استوانه دایره ای راست، استوانه توخالی Right Circular Cylinder,hollow cylinder

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• تمرین مسئله 3 Practise Problem 3

• تمرین مسئله 4 Practise Problem 4

• تمرین مسئله 5 Practise Problem 5

• تمرین مسئله 6 Practise Problem 6

• تمرین مسئله 7 Practise Problem 7

• مخروط Cone

• مشکل تمرین Practise Problem

• پوسته شریک نیمکره کره Sphere Hemisphere Sherical Shell

• تمرین مسئله 1 Practise Problem 1

• تمرین مسئله 2 Practise Problem 2

• تمرین مسئله 3 Practise Problem 3

• رو به رئوس لبه ها Faces Vertices Edges

• مشکل تمرین Practise Problem

آزمون QUIZ

• یادگیری خود را امتحان کنید Test your learning

• راه حل ویدیویی برای امتحان هندسه Video Solution to Geometry Quiz

مبانی ریاضی Fundamentals of Math

• سخنرانی پاداش Bonus Lecture