آموزش برنامه نویسی روش های عددی در پایتون

سرفصل ها و درس ها

معرفی Introduction

• معرفی Introduction

• معرفی Introduction

معرفی Introduction

ریشه های معادلات درجه بالا Roots of High-Degree Equations

• مقدمه و روش تکرارهای ساده Introduction and Simple Iterations Method

• روش تکرار ساده: کد I (برای حلقه) Simple Iterations Method: Code I (for Loop)

• روش تکرار ساده: کد II (در حالی که حلقه) Simple Iterations Method: Code II (while Loop)

• روش تکرار ساده: کد II (در حالی که حلقه) Simple Iterations Method: Code II (while Loop)

• همگرایی در مقابل واگرایی Convergence vs Divergence

• روش نیوتن رافسون Newton-Raphson Method

• روش نیوتن رافسون Newton-Raphson Method

• روش دوبخشی: الگوریتم Bisection Method: Algorithm

• روش دوبخشی: کد Bisection Method: Code

• موقعیت غلط (Regula Falsi) مهتد False Position (Regula Falsi) Mehtod

• روش سکنت Secant Method

• توابع تعریف شده توسط کاربر و ورودی زمان اجرا User-Defined Functions & Run-Time Input

• ریشه یابی در SciPy & Summary Root Finding in SciPy & Summary

• ریشه یابی در SciPy & Summary Root Finding in SciPy & Summary

ریشه های معادلات درجه بالا Roots of High-Degree Equations

• مقدمه و روش تکرارهای ساده Introduction and Simple Iterations Method

• روش تکرار ساده: کد I (برای حلقه) Simple Iterations Method: Code I (for Loop)

• همگرایی در مقابل واگرایی Convergence vs Divergence

• روش دوبخشی: الگوریتم Bisection Method: Algorithm

• روش دوبخشی: کد Bisection Method: Code

• موقعیت غلط (Regula Falsi) مهتد False Position (Regula Falsi) Mehtod

• روش سکنت Secant Method

• توابع تعریف شده توسط کاربر و ورودی زمان اجرا User-Defined Functions & Run-Time Input

درون یابی و برازش منحنی Interpolation and Curve Fitting

• مقدمه و روش درونیابی خطی Introduction and Linear Interpolation Method

• مقدمه و روش درونیابی خطی Introduction and Linear Interpolation Method

• روش لاگرانژ: الگوریتم Lagrange's Method: Algorithm

• روش لاگرانژ: الگوریتم Lagrange's Method: Algorithm

• روش لاگرانژ: کد Lagrange's Method: Code

• روش نیوتن: الگوریتم Newton's Method: Algorithm

• روش نیوتن: الگوریتم Newton's Method: Algorithm

• روش نیوتن: کد Newton's Method: Code

• رگرسیون خطی: الگوریتم Linear Regression: Algorithm

• رگرسیون خطی: کد I (برای حلقه) Linear Regression: Code I (for Loop)

• رگرسیون خطی: کد I (برای حلقه) Linear Regression: Code I (for Loop)

• رگرسیون خطی: کد II (آرایه های NumPy) Linear Regression: Code II (NumPy Arrays)

• تناسب چند جمله ای: الگوریتم Polynomial Fit: Algorithm

• تناسب چند جمله ای: کد Polynomial Fit: Code

• تناسب چند جمله ای: کد Polynomial Fit: Code

• توابع درون یابی SciPy Interpolation Functions of SciPy

• توابع درون یابی SciPy Interpolation Functions of SciPy

• توابع برازش منحنی SciPy & Summary Curve Fitting Functions of SciPy & Summary

درون یابی و برازش منحنی Interpolation and Curve Fitting

• روش لاگرانژ: کد Lagrange's Method: Code

• روش نیوتن: کد Newton's Method: Code

• رگرسیون خطی: الگوریتم Linear Regression: Algorithm

• رگرسیون خطی: کد II (آرایه های NumPy) Linear Regression: Code II (NumPy Arrays)

• تناسب چند جمله ای: الگوریتم Polynomial Fit: Algorithm

• توابع برازش منحنی SciPy & Summary Curve Fitting Functions of SciPy & Summary

تمایز عددی Numerical Differentiation

• مقدمه و روش تفاضل محدود Introduction and Finite Differences Method

• مقدمه و روش تفاضل محدود Introduction and Finite Differences Method

• روش تفاوت های محدود: کد I Finite Differences Method: Code I

• روش تفاوت های محدود: کد I Finite Differences Method: Code I

• روش تفاوت های محدود: کد II Finite Differences Method: Code II

• روش تفاوت های محدود: کد II Finite Differences Method: Code II

• ترسیم منحنی های مشتق Plotting Derivative Curves

• ترسیم منحنی های مشتق Plotting Derivative Curves

• تابع تمایز عددی در SciPy & Summary Numerical Differentiation Function in SciPy & Summary

تمایز عددی Numerical Differentiation

• تابع تمایز عددی در SciPy & Summary Numerical Differentiation Function in SciPy & Summary

ادغام عددی Numerical Integration

• مقدمه و قانون ذوزنقه ای: الگوریتم Introduction & Trapezoidal Rule: Algorithm

• قاعده ذوزنقه ای: کد Trapezoidal Rule: Code

• قاعده ذوزنقه ای: کد Trapezoidal Rule: Code

• قانون 1/3 سیمپسون: الگوریتم Simpson's 1/3 Rule: Algorithm

• قانون 1/3 سیمپسون: الگوریتم Simpson's 1/3 Rule: Algorithm

• قانون 1/3 سیمپسون: کد Simpson's 1/3 Rule: Code

• قانون 3/8 سیمپسون: الگوریتم Simpson's 3/8 Rule: Algorithm

• قانون 3/8 سیمپسون: الگوریتم Simpson's 3/8 Rule: Algorithm

• قانون 3/8 سیمپسون: کد Simpson's 3/8 Rule: Code

• ادغام دوگانه: الگوریتم Double Integration: Algorithm

• یکپارچه سازی دوگانه: کد Double Integration: Code

• Quadrature در SciPy & Summary Quadrature in SciPy & Summary

• Quadrature در SciPy & Summary Quadrature in SciPy & Summary

ادغام عددی Numerical Integration

• مقدمه و قانون ذوزنقه ای: الگوریتم Introduction & Trapezoidal Rule: Algorithm

• قانون 1/3 سیمپسون: کد Simpson's 1/3 Rule: Code

• قانون 3/8 سیمپسون: کد Simpson's 3/8 Rule: Code

• ادغام دوگانه: الگوریتم Double Integration: Algorithm

• یکپارچه سازی دوگانه: کد Double Integration: Code

سیستم های معادلات خطی Systems of Linear Equations

• مقدمه و روش حذف گاوس: الگوریتم Introduction & Gauss Elimination Method: Algorithm

• روش حذف گاوس: کد I (حذف) Gauss Elimination Method: Code I (Elimination)

• روش حذف گاوس: کد II (عقب جایگزینی) Gauss Elimination Method: Code II (Back-Substitution)

• روش حذف گاوس: کد III (اصلاحات) Gauss Elimination Method: Code III (Modifications)

• روش ژاکوبی: الگوریتم Jacobi's Method: Algorithm

• روش ژاکوبی: الگوریتم Jacobi's Method: Algorithm

• روش ژاکوبی: کد Jacobi's Method: Code

• روش گاوس سیدل Gauss-Seidel's Method

• تسلط مورب Diagonal Dominance

• تسلط مورب Diagonal Dominance

• حل سیستم خطی در NumPy و SciPy & Summary Linear System Solution in NumPy and SciPy & Summary

• روش گاوس-جردن: روش Gauss-Jordan Method: Procedure

• روش گاوس-جردن: الگوریتم و کد Gauss-Jordan Method: Algorithm & Code

• روش گاوس-جردن: الگوریتم و کد Gauss-Jordan Method: Algorithm & Code

سیستم های معادلات خطی Systems of Linear Equations

• مقدمه و روش حذف گاوس: الگوریتم Introduction & Gauss Elimination Method: Algorithm

• روش حذف گاوس: کد I (حذف) Gauss Elimination Method: Code I (Elimination)

• روش حذف گاوس: کد II (عقب جایگزینی) Gauss Elimination Method: Code II (Back-Substitution)

• روش حذف گاوس: کد III (اصلاحات) Gauss Elimination Method: Code III (Modifications)

• روش ژاکوبی: کد Jacobi's Method: Code

• روش گاوس سیدل Gauss-Seidel's Method

• حل سیستم خطی در NumPy و SciPy & Summary Linear System Solution in NumPy and SciPy & Summary

• روش گاوس-جردن: روش Gauss-Jordan Method: Procedure

معادلات دیفرانسیل معمولی Ordinary Differential Equations

• مقدمه و روش اویلر Introduction & Euler's Method

• روش رانژ کوتا مرتبه دوم Second Order Runge-Kutta's Method

• روش رانگ کوتا مرتبه چهارم Fourth Order Runge-Kutta's Method

• روش رانگ کوتا مرتبه چهارم Fourth Order Runge-Kutta's Method

• روش رانگ-کوتا مرتبه چهارم: طرح راه حل های عددی و دقیق Fourth Order Runge-Kutta's Method: Plot Numerical and Exact Solutions

• ODEهای مرتبه بالاتر: الگوریتم Higher-Order ODE's: Algorithm

• ODEهای مرتبه بالاتر: کد Higher-Order ODE's: Code

• ODEهای مرتبه بالاتر: کد Higher-Order ODE's: Code

• ODE های مرتبه بالاتر: راه حل های ترسیمی Higher-Order ODE's: Plotting Solutions

• راه حل ODE در SciPy & Summary ODE Solution in SciPy & Summary

• راه حل ODE در SciPy & Summary ODE Solution in SciPy & Summary

معادلات دیفرانسیل معمولی Ordinary Differential Equations

• مقدمه و روش اویلر Introduction & Euler's Method

• روش رانژ کوتا مرتبه دوم Second Order Runge-Kutta's Method

• روش رانگ-کوتا مرتبه چهارم: طرح راه حل های عددی و دقیق Fourth Order Runge-Kutta's Method: Plot Numerical and Exact Solutions

• ODEهای مرتبه بالاتر: الگوریتم Higher-Order ODE's: Algorithm

• ODE های مرتبه بالاتر: راه حل های ترسیمی Higher-Order ODE's: Plotting Solutions