آموزش شبکه‌های عصبی وارونه آگاه از فیزیک (I-PINNs) - آخرین آپدیت

سرفصل ها و درس ها

مقدمه Introduction

• مقدمه Introduction

• ساختار دوره Course structure

• نصب آناکوندا Installing Anaconda

مبانی PyTorch Pytorch Basics

• تئوری یادگیری عمیق Deep Learning Theory

• مبانی تنسورهای PyTorch PyTorch Tensors Basics

• تبدیل تنسورها به آرایه‌های NumPy Tensors to NumPy arrays

• تئوری پس انتشار (Backpropagation) Backpropagation Theory

• پس انتشار با استفاده از PyTorch Backpropagation using PyTorch

راه حل عددی FDM برای معادله برگرس یک بعدی FDM Numerical Solution for 1D Burgers Equation

• پیش پردازش Pre-processing

• حل معادله Solving the Equation

• پس پردازش Post-processing

• شکست حل کننده! Solver Failure!

راه حل PINNs برای معادله برگرس یک بعدی PINNs Solution for 1D Burgers Equation

• تئوری PINNs PINNs Theory

• تعریف شبکه عصبی Define the Neural Network

• شرایط اولیه و مرزی Initial Conditions and Boundary Conditions

• بهینه ساز (Optimizer) Optimizer

• تابع زیان (Loss Function) Loss Function

• آموزش مدل Train the Model

• ارزیابی نتایج Results Evaluation

راه حل روش TVD برای معادله برگرس یک بعدی TVD Method Solution for 1D Burgers Equation

• پیش پردازش Pre-processing

• حل معادله Solving the Equation

• پس پردازش Post-processing

• مقایسه نتایج PINNs در مقابل TVD PINNs VS TVD , Results Comparison

PyTorch: راه حل Inverse-PINNs (IPINNs) برای معادله برگرس یک بعدی PyTorch: Inverse-PINNs (IPINNs) Solution for 1D Burgers Equation

• تئوری Inverse-PINNs Inverse-PINNs Theory

• ایجاد داده‌های آموزشی Create The Training Data

• تعریف شبکه عصبی Define the Neural Network

• ورودی داده‌های دامنه Domain Data Input

• بهینه ساز (Optimizer) Optimizer

• تابع زیان (Loss Function) Loss Function

• آموزش مدل Train the Model

• مقایسه نتایج PINNs در مقابل TVD در مقابل IPINNs PINNs VS TVD VS IPINNs , Results Comparison

DeepXDE: Inverse-PINNs برای معادله ناویه-استوکس DeepXDE: Inverse-PINNs for Navier Stokes Equation

• تنظیم مسئله Inverse-PINNs Inverse-PINNs Problem Setting

• ایجاد داده‌های آموزشی - بخش ۱ Create The Training Data -Part 1

• ایجاد داده‌های آموزشی - بخش ۲ Create The Training Data -Part 2

• تعریف شبکه عصبی Define the Neural Network

• شرایط اولیه و مرزی Initial Conditions and Boundary Conditions

• تابع زیان (Loss Function) Loss Function

• بهینه ساز (Optimizer) Optimizer

• آموزش مدل Train the Model

• ارزیابی نتایج Results Evaluation