آموزش استاد پیش حساب دیفرانسیل و انتگرال و مثلثات

سرفصل ها و درس ها

توابع و نمودارهای اساسی Basic Functions and Graphs

• یک تابع چیست؟ What is a Function?

• توابع و نمودارهای اصلی والد Basic Parent Functions and Graphs

• بزرگترین تابع عدد صحیح The Greatest Integer Function

• نمودار توابع معکوس Graphing Inverse Functions

• تبدیل های نموداری Graphing Transformations

• کشش یا فشار عمودی و افقی Vertical and Horizontal Stretches or Compressions

• تبدیل توابع والد Transformations of Parent Functions

• تحولات توابع والد آزمون راهنمای Transformations of Parent Functions Quiz Walkthrough

• یافتن دامنه و محدوده از یک نمودار Finding Domain and Range From a Graph

• تعیین زوج یا فرد بودن یک تابع از نمودار آن Determining if a Function is Even or Odd From its Graph

• تعیین زوج یا فرد بودن یک تابع از نظر جبری Determining if a Function is Even or Odd Algebraically

توابع چند جمله ای و گویا Polynomial and Rational Functions

• پایان رفتار چند جمله ای ها End Behavior of Polynomials

• پایان رفتار End Behavior

• پایان آزمون رفتار End Behavior Quiz Walkthrough

• قضیه ریشه گویا Rational Root Theorem

• تقسیم مصنوعی چندجمله ای ها Synthetic Division of Polynomials

• تقسیم طولانی چند جمله ای ها Long Division of Polynomials

• تقسیم چند جمله ای Polynomial Division

• آزمون چند جمله ای تقسیم بندی Polynomial Division Quiz Walkthrough

توابع نمایی و لگاریتمی Exponential and Logarithmic Functions

• مقدمه ای بر نمایی Introduction to Exponentials

• نمودارهای نمایی منحصر به فرد Graphing Unique Exponentials

• خواص نمایی Properties of Exponentials

• ویژگی های آزمون نمایی Properties of Exponentials Quiz Walkthrough

• حل نمایی پایه Solving Basic Exponentials

• حل نمایی Solving Exponentials

• حل آزمون نمایی Solving Exponentials Quiz Walkthrough

• مقدمه ای بر لگاریتم Introduction to Logarithms

• حل لگاریتم های پایه Solving Basic Logarithms

• حل لگاریتم های پایه Solving Basic Logarithms

• حل آزمون لگاریتم های پایه Solving Basic Logarithms Quiz Walkthrough

• لگاریتم های رایج Common Logarithms

• قوانین بسط و متراکم لگاریتم Rules for Expanding and Condensing Logarithms

• حل لگاریتم با بسط و چگالش Solving Logarithms by Expanding and Condensing

• حل لگاریتم های پیشرفته Solving Advanced Logarithms

• حل آزمون لگاریتم پیشرفته Solving Advanced Logarithms Quiz Walkthrough

ماتریس ها Matrices

• مقدمه ای بر ماتریس ها و عملیات اصلی ماتریس Introduction to Matrices and Basic Matrix Operations

• ضرب ماتریس Matrix Multiplication

• آزمون عملیات ماتریس Matrix Operations Quiz

• ماتریس هویت The Identity Matrix

• تعیین کننده ها و معکوس های ماتریس های 2×2 Determinants and Inverses of 2x2 Matrices

• آزمون تعیین کننده ها و معکوس های ماتریس Matrix Determinants and Inverses Quiz

• ماتریس تعیین کننده ها و معکوس آزمون راهنما Matrix Determinants and Inverses Quiz Walkthrough

سکانس ها و سریال ها Sequences and Series

• دنباله های حسابی Arithmetic Sequences

• معرفی سری حسابی Arithmetic Series Introduction

• تمرین سری حسابی Arithmetic Series Practice

• دنباله ها و سری های حسابی Arithmetic Sequences and Series

• دنباله های هندسی Geometric Sequences

• معرفی سری هندسی Geometric Series Introduction

• تمرین سری هندسی Geometric Series Practice

• دنباله ها و سری های هندسی Geometric Sequences and Series

مقاطع مخروطی Conic Sections

• مقدمه ای بر Parabolas Introduction to Parabolas

• یافتن کانون و جهت یک سهمی Finding the Focus and Directrix of a Parabola

• پیدا کردن معادله سهمی از نمودار آن Finding the Equation of a Parabola From its Graph

• سهمی ها Parabolas

• مقدمه ای بر بیضی ها Introduction to Ellipses

• ترسیم یک بیضی Graphing an Ellipse

• تمرین: یافتن معادله یک بیضی با توجه به نمودار آن Practice: Finding the Equation of an Ellipse Given its Graph

• بیضی ها Ellipses

• مقدمه ای بر هایپربولاس Introduction to Hyperbolas

• تمرین: ترسیم یک هایپربولا Practice: Graphing a Hyperbola

• تمرین: یافتن معادله هایپربولا با توجه به نمودار آن Practice: Finding the Equation of a Hyperbola Given its Graph

• هایپربولاها Hyperbolas

توابع مثلثاتی Trigonometric Functions

• مقدمه ای بر توابع مثلثاتی Introduction to Trigonometric Functions

• تمرین مثلثات مثلث قائم الزاویه Right Triangle Trigonometry Practice

• مثلثات پایه مثلث Basic Triangle Trigonometry

• 6 نسبت مثلثاتی The 6 Trigonometric Ratios

• فرمول هرون برای منطقه مثلث Heron's Formula for Triangle Area

• قانون سینوس ها Law of Sines

• قانون کسینوس ها Law of Cosines

• تبدیل بین درجه و رادیان Converting Between Degrees and Radians

نمودارهای مثلثاتی و تبدیل Trigonometric Graphs and Transformations

• بررسی اجمالی تبدیل نمودارهای مثلثاتی Trigonometric Graph Transformations Overview

• ترسیم نمودار سینوس و کسینوس Graphing Sine and Cosine

• ترسیم نمودار سینوس و کسینوس با دامنه های مختلف Graphing Sine and Cosine with Different Amplitudes

• ترسیم نمودار سینوس و کسینوس با دوره های مختلف Graphing Sine and Cosine with Different Periods

• ترسیم نمودار سینوس و کسینوس با تغییر فاز Graphing Sine and Cosine with a Phase Shift

• تمرین 1: ترسیم نمودار سینوس و کسینوس با تبدیل های چندگانه Practice 1: Graphing Sine and Cosine with Multiple Transformations

• تمرین 2: ترسیم نمودار سینوس و کسینوس با تبدیل های چندگانه Practice 2: Graphing Sine and Cosine with Multiple Transformations

• تمرین 3: ترسیم نمودار سینوس و کسینوس با تبدیل های چندگانه Practice 3: Graphing Sine and Cosine with Multiple Transformations

• نمودار تانژانت و کوتانژانت Graphing Tangent and Cotangent

• تمرین 1: نمودار مماس و کوتانژانت با تبدیل Practice 1: Graphing Tangent and Cotangent with Transformations

• تمرین 2: نمودار مماس و کوتانژانت با تبدیل 2 Practice 2: Graphing Tangent and Cotangent with Transformations 2

• تمرین 3: نمودار مماس و کتانژانت با تبدیل Practice 3: Graphing Tangent and Cotangent with Transformations

• نمودارسازی Secant و Cosecant Graphing Secant and Cosecant

• تمرین 1: نمودارهای Secant و Cosecant با تبدیل Practice 1: Graphing Secant and Cosecant with Transformations

• تمرین 2: ترسیم نمودار Secant و Cosecant با تبدیل 2 Practice 2: Graphing Secant and Cosecant with Transformations 2

• تمرین 3: نمودارهای Secant و Cosecant با تبدیل Practice 3: Graphing Secant and Cosecant with Transformations

• ترسیم نمودار معکوس سینوس و کسینوس Graphing Inverse Sine and Cosine

• نمودار مماس معکوس و کتانژانت Graphing Inverse Tangent and Cotangent

مثلثات تحلیلی Analytical Trigonometry

• هویت های مثلثاتی پایه Basic Trigonometric Identities

• تمرین: ساده سازی عبارات مثلثاتی با استفاده از هویت ها Practice: Simplifying Trigonometric Expressions Using Identities

• تمرین: ساده سازی عبارات مثلثاتی با استفاده از هویت 2 Practice: Simplifying Trigonometric Expressions Using Identities 2

• مجموع و تفاوت هویت Sum and Difference Identities

• هویت های نیم زاویه Half Angle Identities

حل معادلات مثلثاتی Solving Trigonometric Equations

• مقدمه ای بر معادلات مثلثاتی Introduction to Trigonometric Equations

• تمرین 1: حل معادلات مثلثاتی پایه Practice 1: Solving Basic Trigonometric Equations

• تمرین 2: حل معادلات مثلثاتی پایه Practice 2: Solving Basic Trigonometric Equations

• تمرین 3: حل معادلات مثلثاتی پایه Practice 3: Solving Basic Trigonometric Equations

• تمرین 1: حل معادلات مثلثاتی با فاکتورگیری Practice 1: Solving Trigonometric Equations by Factoring

• تمرین 2: حل معادلات مثلثاتی با فاکتورگیری Practice 2: Solving Trigonometric Equations by Factoring

• تمرین 3: حل معادلات مثلثاتی با فاکتورگیری Practice 3: Solving Trigonometric Equations by Factoring

• تمرین: حل معادلات مثلثاتی با استفاده از هویت Practice: Solving Trigonometric Equations Using Identities

• تمرین 1: حل معادلات مثلثاتی با چندین زاویه Practice 1: Solving Trigonometric Equations with Multiple Angles

• تمرین 2: حل معادلات مثلثاتی با چندین زاویه Practice 2: Solving Trigonometric Equations with Multiple Angles

• تمرین 3: حل معادلات مثلثاتی با چندین زاویه Practice 3: Solving Trigonometric Equations with Multiple Angles

مبانی وکتور Vector Basics

• مقدمه ای بر وکتورها Introduction to Vectors

• جمع برداری، تفریق و ضرب اسکالر Vector Addition, Subtraction, and Scalar Multiplication

• محصول نقطه ای بردارها Dot Product of Vectors

• بردار واحد Unit Vector

• زاویه جهت بردارها Directional Angle of Vectors

• فرم جزء بردارها Component Form of Vectors

توابع پارامتریک Parametric Functions

• مقدمه ای بر پارامترسازی Introduction to Parameterization

• ترسیم منحنی های پارامتریک را تمرین کنید Practice Sketching Parametric Curves

• حذف پارامتر از توابع Non-Trig Eliminating the Parameter from Non-Trig Functions

• حذف پارامتر از توابع Trig Eliminating the Parameter from Trig Functions