آموزش مبانی احتمال و متغیرهای تصادفی - آخرین آپدیت

مقدمه دوره Course Introduction

تحلیل ترکیبیاتی Combinatorial Analysis

• مقدمه‌ای بر علوم داده Introduction to Data Science

• اصل اساسی شمارش Basic Principle of Counting

• اصل تعمیم‌یافته شمارش Generalized Principle of Counting

• جایگشت‌ها و ترکیب‌ها Permutations and Combinations

• جایگشت‌های دایره‌ای Circular Permutations

• ترکیب‌ها Combinations

• فاکتوریل‌ها و همانی‌ها Factorials and Identity

• توزیع اشیاء غیرقابل تشخیص Distributing Indistinguishable Items

• آموزش کاربردی R R Tutorial

احتمال Probability

• فضاهای نمونه Sample Spaces

• اتفاقات Events

• نمودار ون Venn Diagram

• قوانین دمورگان DeMorgan Laws

• اصل موضوعه‌های احتمال Axioms of Probability

• گزاره‌های ساده Simple Propositions

• پیامدهای هم‌احتمال Equally Likely Outcomes

• مثال پیامدهای هم‌احتمال ELO Example

• آموزش کاربردی R R Tutorial

احتمال شرطی و استقلال Conditional Probability and Independence

• احتمال شرطی Conditional Probability

• مثال احتمال شرطی Example Cond Prob

• برداشتن گوی‌های قرمز از urn Reb Balls from Urn

• مروری بر قاعده بیز Revisit Bayes Rule

• استقلال Independence

• مثال تست‌های پزشکی Ex Medical Testing

• پارادوکس تاس‌های کارناوال Paradox of the Carnival Dice

• پارادوکس شکایت از تبعیض Paradox of the Discrimination Lawsuit

متغیرهای تصادفی گسسته Discrete Random Variables

• متغیرهای تصادفی Random Variables

• متغیر تصادفی در پرتاب سکه R.V. Coin Toss

• اثبات پرتاب سکه Coin Toss Proof

• ارزش مورد انتظار Expected Value

• امید ریاضی تابع متغیر تصادفی Expectation of R.V. Function

• واریانس متغیر تصادفی Variance of R.V.

• متغیر تصادفی برنولی و توابع جرم Bernoulli R.V. and Mass Functions

• مثال محصول معیوب Defective Product Example

• آموزش کاربردی R R Tutorial

متغیرهای تصادفی پیوسته Continuous Random Variables

• متغیرهای تصادفی پیوسته Continuous RV

• تابع چگالی احتمال (PDF) و تابع توزیع تراکمی (CDF) PDF and CDF

• مثال PDF و CDF PDF and CDF Example

• میانگین‌ها و امید ریاضی Means and Expectation

• مثال توزیع یکنواخت Uniform PDF Example

• تابع توزیع تراکمی (CDF) Cumulative Distribution Function (CDF)

• توزیع نرمال The Normal Distribution

• مثال توزیع نرمال Normal Distribution Example

• سایر توزیع‌ها و نرخ مخاطره Other Distributions and the Hazard Rate

• آموزش کاربردی R R Tutorial