ساختارهای داده و الگوریتم‌ها: آموزش عمیق DSA با استفاده از جاوا - آخرین آپدیت

سرفصل ها و درس ها

Introduction

• نتایج و سرفصل دروس دوره Course Outcomes & Curriculum

• چرا به ساختمان داده نیاز داریم؟ Why we Need Data Structures ?

• چرا الگوریتم ها را یاد بگیریم؟ Why Learn Algorithms ?

• نوع داده انتزاعی (ADT) Abstract Data Type (ADT)

• نصب JDK 8 روی ویندوز Installing JDK 8 on Windows

• نصب IntelliJ روی ویندوز Installing IntelliJ on Windows

تجزیه و تحلیل الگوریتم ها Analysis of Algorithms

• پیچیدگی زمانی (Time Complexity) Time Complexity

• مرتبه رشد (Order of Growth) Order of Growth

• تجزیه و تحلیل مجانبی (Asymptotic Analysis) Asymptotic Analysis

• نماد Big-Oh Big-Oh Notation

• نماد Big Omega Big Omega Notation

• نماد Big Theta Big Theta Notation

• خلاصه عملکرد (Performance Summary) Performance Summary

• پیچیدگی فضایی (Space Complexity) Space Complexity

• تجزیه و تحلیل الگوریتم ها Analysis of Algorithms

بازگشت (Recursion) Recursion

• بازگشت چگونه کار می کند؟ How Recursion Works ?

• آزمایشگاه: تکرار در مقابل بازگشت - پیاده سازی Lab: Iteration Vs Recursion - Implementation

• پیچیدگی زمانی بازگشت - رابطه بازگشتی Time Complexity of Recursion - Recurrence Relation

• رابطه بازگشتی - یک مثال دیگر Recurrence Relation - Another example

• بازگشت دُم و سَر (Tail and Head Recursion) Tail and Head Recursion

• بازگشت درختی (Tree Recursion) Tree Recursion

• بازگشت غیرمستقیم (Indirect Recursion) Indirect Recursion

• مجموع اعداد طبیعی N Sum of N Natural Numbers

• آزمایشگاه: مجموع N عدد - پیاده سازی Lab: Sum of N Numbers - Implementation

• فاکتوریل Factorial

• آزمایشگاه: فاکتوریل - پیاده سازی Lab: Factorial - Implementation

الگوریتم های جستجو Searching Algorithms

• الگوریتم جستجوی خطی Linear Search Algorithm

• آزمایشگاه: جستجوی خطی - پیاده سازی Lab: Linear Search - Implementation

• الگوریتم تکراری جستجوی دودویی Binary Search Iterative Algorithm

• آزمایشگاه: جستجوی دودویی با استفاده از تکرار - پیاده سازی Lab: Binary Search using Iterations - Implementation

• الگوریتم بازگشتی جستجوی دودویی Binary Search Recursive Algorithm

• آزمایشگاه: جستجوی دودویی با استفاده از بازگشت - پیاده سازی Lab: Binary Search using Recursion - Implementation

الگوریتم های مرتب سازی Sorting Algorithms

• مقدمه ای بر مرتب سازی Sorting Introduction

• مرتب سازی پایدار و ناپایدار Stable and Unstable Sorting

• مرتب سازی انتخابی - چگونه کار می کند؟ Selection Sort - How does it Work ?

• مرتب سازی انتخابی - الگوریتم و تجزیه و تحلیل Selection Sort - Algorithm and Analysis

• آزمایشگاه: مرتب سازی انتخابی - پیاده سازی Lab: Selection Sort - Implementation

• مرتب سازی درجی - چگونه کار می کند؟ Insertion Sort - How does it Work ?

• مرتب سازی درجی - الگوریتم و تجزیه و تحلیل Insertion Sort - Algorithm and Analysis

• آزمایشگاه: مرتب سازی درجی - پیاده سازی Lab: Insertion Sort - Implementation

• مرتب سازی حبابی - چگونه کار می کند؟ Bubble Sort - How does it Work ?

• مرتب سازی حبابی - الگوریتم و تجزیه و تحلیل Bubble Sort - Algorithm and Analysis

• آزمایشگاه: مرتب سازی حبابی - پیاده سازی Lab: Bubble Sort - Implementation

• مرتب سازی شِل - چگونه کار می کند؟ Shell Sort - How does it Work ?

• مرتب سازی شِل - الگوریتم و تجزیه و تحلیل Shell Sort - Algorithm and Analysis

• آزمایشگاه: مرتب سازی شِل - پیاده سازی Lab: Shell Sort - Implementation

• مرتب سازی ادغامی - چگونه کار می کند؟ Merge Sort - How does it Work ?

• مرتب سازی ادغامی - الگوریتم Merge Sort - Algorithm

• ادغام - الگوریتم Merging - Algorithm

• مرتب سازی ادغامی - تجزیه و تحلیل پیچیدگی Merge Sort - Complexity Analysis

• آزمایشگاه: مرتب سازی ادغامی - پیاده سازی Lab: Merge Sort - Implementation

• مرتب سازی سریع - چگونه کار می کند؟ Quick Sort - How does it Work ?

• مرتب سازی سریع - الگوریتم Quick Sort - Algorithm

• مرتب سازی سریع - تجزیه و تحلیل پیچیدگی Quick Sort - Complexity Analysis

• آزمایشگاه: مرتب سازی سریع - پیاده سازی Lab: Quick Sort - Implementation

• خلاصه پیچیدگی ها - الگوریتم های مرتب سازی Summary of Complexities - Sorting Algorithms

لیست پیوندی Linked List

• چرا از لیست پیوندی استفاده می کنیم؟ Why do we use Linked List ?

• ایجاد گره لیست پیوندی Creating Node of Linked List

• بازی با پیوندهای لیست پیوندی Playing with the links of Linked List

• چگونه لیست پیوندی ایجاد کنیم How to Create Linked List

• نمایش یا پیمایش لیست پیوندی Displaying or Traversing Linked List

• آزمایشگاه: ایجاد و نمایش لیست پیوندی - پیاده سازی Lab: Creating and Displaying Linked List - Implementation

• درج عنصر در ابتدای لیست پیوندی Insert Element at the Beginning of Linked List

• آزمایشگاه: درج عنصر در ابتدای لیست پیوندی - پیاده سازی Lab: Insert Element at the Beginning of Linked List - Implementation

• درج عنصر در هر جایی بین لیست پیوندی Insert Element Anywhere in between the Linked List

• آزمایشگاه: درج عنصر در هر جایی بین لیست پیوندی - پیاده سازی Lab: Insert Element Anywhere in Between the Linked List - Implementation

• حذف عنصر در ابتدای لیست پیوندی Delete Element at Beginning of Linked List

• آزمایشگاه: حذف عنصر در ابتدای لیست پیوندی - پیاده سازی Lab: Delete Element at Beginning of the Linked List - Implementation

• حذف عنصر در انتهای لیست پیوندی Delete Element at End of Linked List

• آزمایشگاه: حذف عنصر در انتهای لیست پیوندی - پیاده سازی Lab: Delete Element at End of Linked List - Implementation

• حذف عنصر در هر جایی بین لیست پیوندی Delete Element Anywhere in between Linked List

• آزمایشگاه: حذف عنصر در هر جایی بین لیست پیوندی - پیاده سازی Lab: Delete Element Anywhere in between Linked List - Implementation

• جستجوی عنصر در لیست پیوندی Searching Element in Linked List

• آزمایشگاه: جستجو در لیست پیوندی - پیاده سازی Lab: Searching the Linked List - Implementation

• راه حل تمرین آزمایشگاه: درج عناصر به ترتیب مرتب شده Lab Exercise Solution: Inserting Elements in Sorted Order

لیست پیوندی حلقوی Circular Linked List

• لیست پیوندی حلقوی چیست What is Circular Linked List

• ایجاد لیست پیوندی حلقوی Creating Circular Linked List

• پیمایش لیست پیوندی حلقوی Traversing Circular Linked List

• آزمایشگاه: ایجاد و نمایش لیست پیوندی حلقوی - پیاده سازی Lab: Creating and Displaying Circular Linked List - Implementation

• درج عنصر در ابتدای لیست پیوندی حلقوی Insert Element at the Beginning of Circular Linked List

• آزمایشگاه: درج عنصر در ابتدای لیست پیوندی حلقوی - پیاده سازی Lab: Insert Element at the Beginning of Circular Linked List - Implementation

• درج عنصر در هر جایی بین لیست پیوندی حلقوی Insert Element Anywhere in between the Circular Linked List

• آزمایشگاه: درج عنصر در هر جایی بین لیست پیوندی حلقوی - پیاده سازی Lab: Insert Element Anywhere in Between the Circular Linked List -Implementation

• حذف عنصر در ابتدای لیست پیوندی حلقوی Delete Element at Beginning of Circular Linked List

• آزمایشگاه: حذف عنصر در ابتدای لیست پیوندی حلقوی - پیاده سازی Lab: Delete Element at Beginning of the Circular Linked List - Implementation

• حذف عنصر در انتهای لیست پیوندی حلقوی Delete Element at End of Circular Linked List

• آزمایشگاه: حذف عنصر در انتهای لیست پیوندی حلقوی - پیاده سازی Lab: Delete Element at End of Circular Linked List - Implementation

• حذف عنصر در هر جایی بین لیست پیوندی حلقوی Delete Element Anywhere in between Circular Linked List

• آزمایشگاه: حذف عنصر در هر جایی بین لیست پیوندی حلقوی - پیاده سازی Lab: Delete Element Anywhere in between Circular Linked List - Implementation

لیست پیوندی دوطرفه Doubly Linked List

• لیست پیوندی دوطرفه چیست What is Doubly Linked List

• ایجاد گره لیست پیوندی دوطرفه Creating Node of Doubly Linked List

• بازی با پیوندهای لیست پیوندی دوطرفه Playing with links of Doubly Linked List

• ایجاد لیست پیوندی دوطرفه Creating Doubly Linked List

• پیمایش لیست پیوندی دوطرفه Traversing Doubly Linked List

• آزمایشگاه: ایجاد و نمایش لیست پیوندی دوطرفه - پیاده سازی Lab: Creating and Displaying Doubly Linked List - Implementation

• درج عنصر در ابتدای لیست پیوندی دوطرفه Insert Element at the Beginning of Doubly Linked List

• آزمایشگاه: درج عنصر در ابتدای لیست پیوندی دوطرفه - پیاده سازی Lab: Insert Element at the Beginning of Doubly Linked List - Implementation

• درج عنصر در هر جایی بین لیست پیوندی دوطرفه Insert Element Anywhere in between the Doubly Linked List

• آزمایشگاه: درج عنصر در هر جایی بین لیست پیوندی دوطرفه - پیاده سازی Lab: Insert Element Anywhere in Between the Doubly Linked List -Implementation

• حذف عنصر در ابتدای لیست پیوندی دوطرفه Delete Element at Beginning of Doubly Linked List

• آزمایشگاه: حذف عنصر در ابتدای لیست پیوندی دوطرفه - پیاده سازی Lab: Delete Element at Beginning of the Doubly Linked List - Implementation

• حذف عنصر در انتهای لیست پیوندی دوطرفه Delete Element at End of Doubly Linked List

• آزمایشگاه: حذف عنصر در انتهای لیست پیوندی دوطرفه - پیاده سازی Lab: Delete Element at End of Doubly Linked List - Implementation

• حذف عنصر در هر جایی بین لیست پیوندی دوطرفه Delete Element Anywhere in between Doubly Linked List

• آزمایشگاه: حذف عنصر در هر جایی بین لیست پیوندی دوطرفه - پیاده سازی Lab: Delete Element Anywhere in between Doubly Linked List - Implementation

پشته ها (Stacks) Stacks

• ساختمان داده پشته چیست What is Stack Data Structure

• پشته ها با استفاده از آرایه ها Stacks using Arrays

• آزمایشگاه: پشته ها با استفاده از آرایه ها - پیاده سازی Lab: Stacks using Arrays - Implementation

• پشته ها با استفاده از لیست پیوندی Stacks using Linked List

• آزمایشگاه: پشته ها با استفاده از لیست پیوندی - پیاده سازی Lab: Stacks using Linked List - Implementation

صف ها (Queues) Queues

• ساختمان داده صف چیست What is Queue Data Structure

• صف ها با استفاده از آرایه ها Queues using Arrays

• آزمایشگاه: صف ها با استفاده از آرایه ها - پیاده سازی Lab: Queues using Arrays - Implementation

• صف ها با استفاده از لیست پیوندی Queues using Linked List

• آزمایشگاه: صف ها با استفاده از لیست پیوندی - پیاده سازی Lab: Queues using Linked List - Implementation

• صف های دوطرفه (Double Ended Queues) چیستند What are Double Ended Queues

• آزمایشگاه: صف های دوطرفه با استفاده از لیست پیوندی - پیاده سازی Lab: Double Ended Queues using Linked List - Implementation

درخت های دودویی (Binary Trees) Binary Trees

• ساختمان داده درختی - تعاریف و خواص آن Tree Data Structure - Its Definitions and Properties

• درخت ها - اصطلاحات Trees - Terminology

• ارتفاع و سطوح درخت ها Height and Levels of Trees

• درجه گره و درخت Degree of Node and Tree

• درخت های دودویی و خواص آن Binary Trees and Its Properties

• درخت دودویی مناسب (Proper Binary Tree) Proper Binary Tree

• درخت دودویی کامل (Full Binary Tree) Full Binary Tree

• درخت دودویی تمام (Complete Binary Tree) Complete Binary Tree

• درخت دودویی کامل در مقابل تمام در مقابل مناسب Full Vs Complete Vs Proper Binary Tree

• نمایش درخت دودویی - مبتنی بر آرایه Binary Tree Representation - Array Based

• نمایش درخت دودویی - مبتنی بر پیوند Binary Tree Representation - Linked Based

• پیمایش درخت های دودویی Traversing Binary Trees

• پیمایش درخت های دودویی - پیش ترتیب (Preorder) Binary Trees Traversal - Preorder

• پیمایش درخت های دودویی - میان ترتیب (Inorder) Binary Trees Traversal - Inorder

• پیمایش درخت های دودویی - پس ترتیب (Postorder) Binary Trees Traversal - Postorder

• پیمایش درخت های دودویی - ترتیب سطحی (Level Order) Binary Trees Traversal - Level Order

• روش آسان برای به خاطر سپردن پیمایش های درخت های دودویی Easy way of remembering Binary Trees Traversals

درخت جستجوی دودویی (Binary Search Tree) Binary Search Tree

• درخت های جستجوی دودویی چیستند What are Binary Search Trees

• درخت های جستجوی دودویی - جستجو (مفهوم) Binary Search Trees - Searching (Concept)

• درخت های جستجوی دودویی - تابع جستجوی تکراری Binary Search Trees - Iterative Search Function

• درخت های جستجوی دودویی - تابع جستجوی بازگشتی Binary Search Trees - Recursive Search Function

• درخت های جستجوی دودویی - درج (مفهوم) Binary Search Trees - Insertion (Concept)

• درخت های جستجوی دودویی - تابع درج تکراری Binary Search Trees - Iterative Insert Function

• درخت های جستجوی دودویی - تابع درج بازگشتی Binary Search Trees - Recursive Insert Function

• پیمایش درخت جستجوی دودویی Traversing Binary Search Tree

• تابع برای پیمایش میان ترتیب Function for Inorder Traversal

• آزمایشگاه: درج در درخت جستجوی دودویی - پیاده سازی Lab: Insertion in Binary Search Tree - Implementation

• آزمایشگاه: درج بازگشتی در درخت جستجوی دودویی - پیاده سازی Lab: Recursive Insertion in Binary Search Tree - Implementation

• تابع برای پیمایش پیش ترتیب Function for Preorder Traversal

• آزمایشگاه: پیمایش پیش ترتیب - پیاده سازی Lab: Preorder Traversal - Implementation

• تابع برای پیمایش پس ترتیب Function for Postorder Traversal

• آزمایشگاه: پیمایش پس ترتیب - پیاده سازی Lab: Postorder Traversal - Implementation

• تابع برای پیمایش ترتیب سطحی Function for Level Order Traversal

• آزمایشگاه: پیمایش ترتیب سطحی - پیاده سازی Lab: Level Order Traversal - Implementation

• آزمایشگاه: جستجوی تکراری در درخت جستجوی دودویی - پیاده سازی Lab: Iterative Searching in Binary Search Tree - Implementation

• آزمایشگاه: جستجوی بازگشتی در درخت جستجوی دودویی - پیاده سازی Lab: Recursive Searching in Binary Search Tree - Implementation

• درخت جستجوی دودویی - حذف Binary Search Tree - Deletion

• درخت جستجوی دودویی - حذف مورد-گره برگ (Leaf Node) Binary Search Tree - Deletion Case-Leaf Node

• درخت جستجوی دودویی - حذف مورد-گره با یک زیردرخت Binary Search Tree - Deletion Case-Node with One Subtree

• درخت جستجوی دودویی - حذف مورد-گره با هر دو زیردرخت Binary Search Tree - Deletion Case-Node with Both Subtrees

• آزمایشگاه: حذف در درخت جستجوی دودویی - پیاده سازی Lab: Deletion in Binary Search Tree - Implementation

• شمارش تعداد گره ها در درخت دودویی Count Number of Nodes in Binary Tree

• آزمایشگاه: شمارش عملیات درخت جستجوی دودویی - پیاده سازی Lab: Count Operations of Binary Search Tree - Implementation

• یافتن ارتفاع درخت دودویی Find Height of Binary Tree

• آزمایشگاه: عملیات ارتفاع درخت جستجوی دودویی - پیاده سازی Lab: Height Operations of Binary Search Tree - Implementation

• عملکرد و مشکل درخت های جستجوی دودویی Performance and Problem of Binary Search Trees

موضوع پیشرفته: درخت های متوازن (نظریه) Advance Topic: Balanced Trees (Theory)

• درخت های جستجوی متوازن Balanced Search Trees

• درخت های AVL AVL Trees

• چرخش های درخت AVL برای درج AVL Tree Rotations for Insertion

• درخت AVL - چرخش LL AVL Tree - LL Rotation

• درخت AVL - چرخش RR AVL Tree - RR Rotation

• درخت AVL - چرخش LR AVL Tree - LR Rotation

• درخت AVL - چرخش RL AVL Tree - RL Rotation

• چرخش های درخت AVL بعد از حذف AVL Tree Rotations after Deletion

• تجزیه و تحلیل عملکرد درخت های AVL Performance Analysis of AVL Trees

• درخت های سرخ-سیاه Red-Black Trees

• درخت های سرخ-سیاه - بازسازی Red-Black Trees - Restructuring

• درخت های سرخ-سیاه - درج Red-Black Trees - Insertion

• درخت های سرخ-سیاه - حذف Red-Black Trees - Deletion

• تجزیه و تحلیل عملکرد درخت های سرخ-سیاه Performance Analysis of Red-Black Trees

• درخت های Splay Splay Trees

• درخت های Splay - بازسازی Zig-Zig Splay Trees - Zig-Zig Restructuring

• درخت های Splay - بازسازی Zig-Zag Splay Trees - Zig-Zag Restructuring

• درخت های Splay - بازسازی Zig Splay Trees - Zig Restructuring

• درخت های Splay - Splaying Splay Trees - Splaying

• تجزیه و تحلیل عملکرد درخت های Splay Performance Analysis of Splay Trees

Heap ها و صف های اولویت دار Heaps and Priority Queues

• صف های اولویت دار چیستند؟ What are Priority Queues ?

• ساختمان داده Heap Heaps Data Structure

• Heap ها - درج Heaps - Insertion

• Heap ها - تابع درج Heaps - Insert Function

• آزمایشگاه: ایجاد Heap ها با استفاده از تابع درج - پیاده سازی Lab: Creating Heaps using Insert function - Implementation

• Heap ها - حذف Heaps - Deletion

• Heap ها - تابع حذف Heaps - Delete Function

• آزمایشگاه: حذف در Heap ها - پیاده سازی Lab: Deletion in Heaps - Implementation

• مرتب سازی Heap - چگونه کار می کند؟ Heap Sort - How does it Work ?

• مرتب سازی Heap - الگوریتم و تجزیه و تحلیل Heap Sort - Algorithm and Analysis

• آزمایشگاه: مرتب سازی Heap - پیاده سازی Lab: Heap Sort - Implementation

بازبینی الگوریتم های مرتب سازی - مبتنی بر شاخص Sorting Algorithms Revisited - Index Based

• مرتب سازی شمارشی (Count Sort) - چگونه کار می کند Count Sort - How does it Work

• مرتب سازی شمارشی - الگوریتم و تجزیه و تحلیل Count Sort - Algorithm and Analysis

• مرتب سازی مبنایی (Radix Sort) - چگونه کار می کند Radix Sort - How does it Work

• مرتب سازی مبنایی - الگوریتم و تجزیه و تحلیل Radix Sort - Algorithm and Analysis

• مرتب سازی سطلی (Bucket Sort) - چگونه کار می کند Bucket Sort - How does it Work

• مرتب سازی سطلی - الگوریتم و تجزیه و تحلیل Bucket Sort - Algorithm and Analysis

• خلاصه پیچیدگی ها - الگوریتم های مرتب سازی مبتنی بر شاخص Summary of Complexities - Index Based Sorting Algorithms

درهم سازی (Hashing) Hashing

• درهم سازی چیست What is Hashing

• زنجیره سازی (Chaining) - طرح تشخیص تصادم (Collision Detection) Chaining - Collision Detection Scheme

• آزمایشگاه: زنجیره سازی درهم - پیاده سازی Lab: Hash Chaining - Implementation

• کاوش خطی (Linear Probing) Linear Probing

• آزمایشگاه: کاوش خطی درهم - پیاده سازی Lab: Hash Linear Probing - Implementation

• کاوش درجه دوم (Quadratic Probing) Quadratic Probing

• درهم سازی مضاعف (Double Hashing) Double Hashing

گراف ها Graphs

• گراف ها - مقدمه Graphs - Introduction

• درجه یک راس (Vertex) Degree of a Vertex

• مسیر و دور Path and Cycle

• زیرگراف ها و مولفه های همبند Subgraphs and Connected Components

• نوع داده انتزاعی گراف ها Graphs Abstract Data Type

• نمایش گراف ها Graphs Representation

• نمایش لیست یال Edge List Representation

• نمایش لیست مجاورت Adjacency List Representation

• نمایش ماتریس مجاورت Adjacency Matrix Representation

• نمایش گراف ها - خلاصه عملکرد Graphs Representation - Summary of Performance

• آزمایشگاه: ADT گراف ها - پیاده سازی Lab: Graphs ADT - Implementation

• آزمایشگاه: گراف بدون جهت - پیاده سازی Lab: Undirected Graph - Implementation

• آزمایشگاه: گراف بدون جهت وزن دار - پیاده سازی Lab: Weighted Undirected Graph - Implementation

• آزمایشگاه: گراف جهت دار - پیاده سازی Lab: Directed Graph - Implementation

• آزمایشگاه: گراف جهت دار وزن دار - پیاده سازی Lab: Weighted Directed Graph - Implementation

الگوریتم های پیمایش گراف Graph Traversal Algorithms

• پیمایش گراف ها Graph Traversals

• جستجوی اول سطح - چگونه کار می کند؟ Breadth First Search - How it Works ?

• الگوریتم جستجوی اول سطح Breadth First Search Algorithm

• آزمایشگاه: جستجوی اول سطح - پیاده سازی Lab: Breadth First Search - Implementation

• جستجوی اول عمق - چگونه کار می کند؟ Depth First Search - How it Works ?

• الگوریتم جستجوی اول عمق Depth First Search Algorithm

• آزمایشگاه: جستجوی اول عمق - پیاده سازی Lab: Depth First Search - Implementation

مجموعه ها و مجموعه های مجزا (Disjoint Sets) Sets and Disjoint Sets

• ساختمان داده مجموعه های مجزا Disjoint Sets Data Structure

• عملیات و الگوریتم اجتماع (Union) Union Operation & Algorithm

• عملیات و الگوریتم یافتن (Find) Find Operation & Algorithm

• عملیات و الگوریتم اجتماع وزن دار (Weighted Union) Weighted Union Operation & Algorithm

• عملیات و الگوریتم فشردگی یافتن (Collapsing Find) Collapsing Find Operation & Algorithm

• کاربرد - یافتن تعداد مولفه های همبند Application - Find Number of Connected Components

• کاربرد - بررسی راس ها در مولفه یکسان Application - Checking Vertices in Same Component

• کاربرد - تشخیص دور در گراف Application - Detecting Cycle in Graph

• کاربرد - تعیین اینکه یال به دور منتهی می شود Application - Determine Edge Leads to Cycle

• کاربرد - محاسبه درخت پوشا Application - Computing Spanning Tree

رویکرد تقسیم و غلبه Divide and Conquer Approach

• تقسیم و غلبه - مقدمه Divide and Conquer - Introduction

• انتزاع کنترل برای تقسیم و غلبه Control Abstraction for Divide and Conquer

جستجوی دودویی - تقسیم و غلبه Binary Search - Divide and Conquer

• جستجوی دودویی - مقدمه Binary Search - Introduction

• ایده پشت جستجوی دودویی Idea Behind Binary Search

• جستجوی دودویی چگونه کار می کند How Binary Search Works

• استراتژی تقسیم و غلبه Divide and Conquer Strategy

• الگوریتم تکراری جستجوی دودویی Binary Search Iterative Algorithmv

• تجزیه و تحلیل الگوریتم تکراری جستجوی دودویی Analysis of Iterative Binary Search Algorithm

• الگوریتم بازگشتی جستجوی دودویی Binary Search Recursive Algorithm

• تجزیه و تحلیل الگوریتم بازگشتی جستجوی دودویی Analysis of Recursive Binary Search Algorithm

یافتن حداکثر و حداقل - تقسیم و غلبه Finding Maximum and Minimum - Divide and Conquer

• رویکرد تقسیم و غلبه Divide and Conquer Approach

• مثال حل شده Solved Example

• الگوریتم MaxMin MaxMin Algorithm

• تجزیه و تحلیل الگوریتم MaxMin Analysis of MaxMin Algorithm

• حل رابطه بازگشتی MaxMin Solving MaxMin Recurrence Relation

• الگوریتم مستقیم MaxMin Straight MaxMin Algorithm

• تجزیه و تحلیل الگوریتم مستقیم MaxMin Analysis of Straight MaxMin Algorithm

• خلاصه Summary

مرتب سازی ادغامی - تقسیم و غلبه Merge Sort - Divide and Conquer

• ایده پشت مرتب سازی ادغامی Idea behind Merge Sort

• رویکرد تقسیم و غلبه Divide and Conquer Approach

• مثال ادغام Merging Example

• الگوریتم ادغام Merge Algorithm

• الگوریتم مرتب سازی ادغامی Merge Sort Algorithm

• نحوه کار الگوریتم مرتب سازی ادغامی Working of Merge Sort Algorithm

• تجزیه و تحلیل الگوریتم ادغام Analysis of Merge Algorithm

• تجزیه و تحلیل الگوریتم مرتب سازی ادغامی Analysis of Merge Sort Algorithm

• خلاصه Summary

مرتب سازی سریع - تقسیم و غلبه Quick Sort - Divide and Conquer

• ایده پشت مرتب سازی سریع Idea Behind Quick Sort

• رویکرد تقسیم و غلبه Divide and Conquer Approach

• درک عنصر محوری (Pivot) Understanding Pivot Element

• مثال پارتیشن بندی Partition Example

• الگوریتم پارتیشن بندی Partition Algorithm

• الگوریتم مرتب سازی سریع Quick Sort Algorithm

• نحوه کار الگوریتم مرتب سازی سریع Working of Quick Sort Algorithm

• تجزیه و تحلیل الگوریتم پارتیشن بندی Analysis of Partition Algorithm

• تجزیه و تحلیل الگوریتم مرتب سازی سریع Analysis of Quick Sort Algorithm

• خلاصه Summary

الگوریتم انتخاب - تقسیم و غلبه Selection Algorithm - Divide and Conquer

• ایده پشت الگوریتم انتخاب Idea Behind Selection Algorithm

• الگوریتم پارتیشن بندی Partition Algorithm

• انتخاب k امین کوچکترین عنصر Selection of k smallest element

• الگوریتم انتخاب با مثال Selection Algorithm with Example

• تجزیه و تحلیل الگوریتم انتخاب Analysis of Selection Algorithm

ضرب ماتریس استراسن - تقسیم و غلبه Strassens Matrix Multiplication - Divide and Conquer

• مقدمه Introduction

• الگوریتم و تجزیه و تحلیل فرمول ریاضی Algorithm and Analysis of Mathematical Formula

• رویکرد تقسیم و غلبه Divide and Conquer Approach

• تجزیه و تحلیل رویکرد تقسیم و غلبه Analysis of Divide and Conquer Approach

• رویکرد استراسن Strassen's Approach

• تجزیه و تحلیل رویکرد استراسن Analysis of Strassen's Approach

• خلاصه Summary

نزدیکترین جفت - تقسیم و غلبه Closest Pair - Divide and Conquer

• مقدمه Introduction

• رویکرد و الگوریتم جستجوی فراگیر Brute Force Approach and Algorithm

• تجزیه و تحلیل روش جستجوی فراگیر Analysis of Brute Force Method

• رویکرد تقسیم و غلبه Divide and Conquer Approach

• الگوریتم نزدیکترین جفت Closest Pair Algorithm

• تجزیه و تحلیل الگوریتم نزدیکترین جفت Analysis of Closest Pair Algorithm

• خلاصه Summary

پوشش محدب - تقسیم و غلبه Convex Hull - Divide and Conquer

• مقدمه پوشش محدب Convex Hull Introduction

• الگوریتم Quick Hull Quick Hull Algorithm

• تجزیه و تحلیل الگوریتم Quick Hull Analysis of Quick Hull Algorithm

• خلاصه الگوریتم Quick Hull Summary of Quick Hull Algorithm

• اسکن گراهام Graham's Scan

• الگوریتم اسکن گراهام Graham's Scan Algorithm

• الگوریتم اسکن Scan Algorithm

• تجزیه و تحلیل الگوریتم اسکن گراهام Analysis of Graham's Scan Algorithm

• رویکرد تقسیم و غلبه پوشش محدب Convex Hull Divide and Conquer Approach

• ادغام پوشش های محدب Merging Convex Hulls

• تجزیه و تحلیل رویکرد DC پوشش محدب Analysis of Convex Hull DC Approach

روش حریصانه (Greedy Method) Greedy Method

• روش حریصانه - مقدمه Greedy Method - Introduction

• روش حریصانه - انتزاع کنترل Greedy Method - Control Abstraction

• الگوریتم های جستجوی فراگیر و حریصانه Brute-Force and Greedy Algorithms

مسئله کوله پشتی - روش حریصانه Knapsack Problem - Greedy Method

• مقدمه Introduction

• انتخاب اشیاء بر اساس کاهش سود Selecting objects according to decreasing Profits

• انتخاب اشیاء بر اساس افزایش وزن Selecting objects according to increasing Weights

• انتخاب اشیاء بر اساس کاهش نسبت سود به وزن Selecting objects according to decreasing ratio of Profit by Weight

• الگوریتم کوله پشتی Knapsack Algorithm

• تجزیه و تحلیل الگوریتم کوله پشتی Analysis of Knapsack Algorithm

توالی کار با مهلت ها - روش حریصانه Job Sequencing with Deadlines - Greedy Method

• مقدمه Introduction

• مثال Example

• روش حریصانه Greedy Method

• الگوریتم توالی کار Job Sequencing Algorithm

• الگوریتم تفصیلی توالی کار Detailed Job Sequencing Algorithm

• تجزیه و تحلیل الگوریتم JS Analysis of JS Algorithm

درخت های پوشای با کمترین هزینه - روش حریصانه Minimum Cost Spanning Trees - Greedy Method

• درخت های پوشای با کمترین هزینه Minimum Cost Spanning Trees

• نحوه کار الگوریتم پریم Working of Prims Algorithm

• الگوریتم پریم Prims Algorithm

• تجزیه و تحلیل الگوریتم پریم Analysis of Prims Algorithm

• نحوه کار الگوریتم کروسکال Working of Kruskals Algorithm

• الگوریتم کروسکال Kruskals Algorithm

• تجزیه و تحلیل الگوریتم کروسکال Analysis of Kruskals Algorithm

ذخیره سازی بهینه روی نوارها - روش حریصانه Optimal Storage on Tapes - Greedy Method

• مقدمه Introduction

• مثال حل شده Solved Example

• تجزیه و تحلیل Analysis

الگوهای ادغام بهینه - روش حریصانه Optimal Merge Patterns - Greedy Method

• مقدمه Introduction

• مثال حل شده Solved Example

کوتاهترین مسیر تک مبدا - روش حریصانه Single Source Shortest Path - Greedy Method

• مقدمه Introduction

• تکنیک Relaxation Relaxation Technique

• نحوه کار الگوریتم دایجسترا Working of Dijkstra's Algorithm

• الگوریتم دایجسترا Dijkstra's Algorithm

• تجزیه و تحلیل الگوریتم دایجسترا Analysis of Dijkstra's Algorithm

برنامه نویسی پویا Dynamic Programming

• برنامه نویسی پویا - مقدمه Dynamic Programming - Introduction

• برنامه نویسی پویا در مقابل استراتژی تقسیم و غلبه Dynamic Programming Vs Divide and Conquer Strategy

• برنامه نویسی پویا در مقابل روش حریصانه Dynamic Programming Vs Greedy Method

گراف های چند مرحله ای - برنامه نویسی پویا Multistage Graphs - Dynamic Programming

• مقدمه Introduction

• حل مسئله گراف چند مرحله ای Solving Multistage Graph Problem

• الگوریتم گراف چند مرحله ای Multistage Graph Algorithm

• تجزیه و تحلیل الگوریتم رویکرد رو به جلو گراف چند مرحله ای Analysis of Multistage Graph Forward Approach Algorithm

• مقدمه رویکرد رو به عقب Backward Approach Introduction

• حل گراف چند مرحله ای به صورت رو به عقب Solving Multistage Graph Barkward

• الگوریتم گراف چند مرحله ای رویکرد رو به عقب Multistage Graph Algorithm Backward Approach

• تجزیه و تحلیل الگوریتم رویکرد رو به عقب گراف چند مرحله ای Analysis of Multistage Graph Backward Approach Algorithm

کوتاهترین مسیر تمام جفت ها - برنامه نویسی پویا All Pairs Shortest Path - Dynamic Programming

• مقدمه Introduction

• حل کوتاهترین مسیر تمام جفت ها Solving All Pairs Shortest Path

• الگوریتم کوتاهترین مسیر تمام جفت ها All Pairs Shortest Path Algorithm

• تجزیه و تحلیل الگوریتم کوتاهترین مسیر تمام جفت ها Analysis of All Pairs Shortest Path Algorithm

کوتاهترین مسیرهای تک مبدا - برنامه نویسی پویا Single Source Shortest Paths - Dynamic Programming

• مقدمه Introduction

• حل کوتاهترین مسیر تک مبدا Solving Single Source Shortest Path

• الگوریتم بلمن-فورد BellmenFord Algorithm

• تجزیه و تحلیل الگوریتم بلمن-فورد Analysis of Bellmen Ford Algorithm

درخت های جستجوی دودویی بهینه - برنامه نویسی پویا Optimal Binary Search Trees - Dynamic Programming

• مقدمه Introduction

• احتمالات جستجوی موفق و ناموفق Probabilities of Successful & Unsuccessful Search

• Solving with equal Probabilities

• حل با احتمالات متفاوت Solving with different Probabilities

• استخراج فرمول برنامه نویسی پویا Deriving Dynamic Programming Formula

• مثال حل شده با استفاده از برنامه نویسی پویا Solved Example using Dynamic Programming

• الگوریتم OBST OBST Algorithm

• تجزیه و تحلیل الگوریتم OBST Analysis of OBST Algorithm

0/1 مسئله کوله پشتی - برنامه نویسی پویا 0/1 Knapsack Problem - Dynamic Programming

• مقدمه Introduction

• مثال حل شده Solved Example

• خلاصه Summary

طراحی قابلیت اطمینان - برنامه نویسی پویا Reliability Design - Dynamic Programming

• مقدمه Introduction

• مثال حل شده Solved Example

• تحلیل Analysis

مسئله فروشنده دوره گرد - برنامه نویسی پویا Traveling Salesperson Problem - Dynamic Programming

• مقدمه Introduction

• مثال حل شده Solved Example

• تحلیل Analysis

پس گرد (Backtracking) Backtracking

• پس گرد (Backtracking) – مقدمه Backtracking - Introduction

مسئله n وزیر - پس گرد (Backtracking) n-Queens Problem - Backtracking

• مقدمه Introduction

• مثال حل شده Solved Example

• الگوریتم و تحلیل Algorithm and Analysis

مجموع زیرمجموعه‌ها - پس گرد (Backtracking) Sum of Subsets - Backtracking

• مقدمه Introduction

• مثال حل شده Solved Example

• الگوریتم و تحلیل Algorithm and Analysis

رنگ‌آمیزی گراف - پس گرد (Backtracking) Graph Coloring - Backtracking

• مقدمه Introduction

• مثال حل شده Solved Example

• الگوریتم و تحلیل Algorithm and Analysis

دورهای همیلتونی - پس گرد (Backtracking) Hamiltonian Cycles - Backtracking

• مقدمه Introduction

• مثال حل شده Solved Example

• الگوریتم و تحلیل Algorithm and Analysis

0/1 مسئله کوله پشتی - پس گرد (Backtracking) 0/1 Knapsack Problem - Backtracking

• مقدمه Introduction

• مثال حل شده Solved Example

• الگوریتم و تحلیل Algorithm and Analysis

انشعاب و تحدید (Branch and Bound) Branch and Bound

• مقدمه انشعاب و تحدید (Branch and Bound) Branch and Bound Introduction

• تجرید کنترل برای انشعاب و تحدید (LC Branch and Bound) Control Abstraction for LC Branch and Bound

n وزیر - انشعاب و تحدید (Branch and Bound) n-Queens - Branch and Bound

• مقدمه Introduction

• مثال حل شده Solved Example

ترتیب‌بندی شغل - انشعاب و تحدید (Branch and Bound) Job Sequencing - Branch and Bound

• ترتیب‌بندی شغل FIFO انشعاب و تحدید (Branch and Bound) Job Sequencing FIFO Branch and Bound

• ترتیب‌بندی شغل LC انشعاب و تحدید (Branch and Bound) Job Sequencing LC Branch and Bound

0/1 مسئله کوله پشتی - انشعاب و تحدید (Branch and Bound) 0/1 Knapsack Problem - Branch and Bound

• 0/1 کوله پشتی FIFO انشعاب و تحدید (Branch and Bound) 0/1 Knapsack FIFO Branch and Bound

• 0/1 کوله پشتی LC انشعاب و تحدید (Branch and Bound) 0/1 Knapsack LC Branch and Bound