آموزش مدل‌های خطی پیشرفته برای علوم داده ۱: کمترین مربعات - آخرین آپدیت

پیش‌زمینه Background

• مقدمه Introduction

• مشتقات ماتریسی Matrix derivatives

• مثال کدنویسی Coding example

• مرکزگرایی با ضرب ماتریسی Centering by matrix multiplication

• مثال کدنویسی Coding example

• واریانس از طریق ضرب ماتریسی Variance via matrix multiplication

• مثال کدنویسی Coding example

رگرسیون یک و دو پارامتری One and two parameter regression

• رگرسیون از مبدأ Regression through the origin

• ابتدا مرکزگرایی Centering first

• مثال کدنویسی Coding example

• ارتباط با رگرسیون خطی Connection with linear regression

• مثال کدنویسی Coding example

• مقادیر برازش شده و باقی‌مانده‌ها Fitted values and residuals

رگرسیون خطی Linear regression

• کمترین مربعات Least squares

• مثال کدنویسی Coding example

• پیش‌بینی Prediction

• مثال کدنویسی Coding example

• باقی‌مانده‌ها Residuals

• مثال کدنویسی Coding example

• تعمیم‌ها Generalizations

• مثال تعمیم‌ها Generalizations example

کمترین مربعات عمومی General least squares

• کمترین مربعات Least squares

• مثال کدنویسی Coding example

• استخراج دوم کمترین مربعات Second derivation of least squares

• تصویرها یا پروژکشن‌ها Projections

• استخراج سوم کمترین مربعات Third derivation of least squares

• مثال کدنویسی Coding example

مثال‌های کمترین مربعات Least squares examples

• مثال‌های پایه از ماتریس‌های طراحی و برازش‌ها Basic examples of design matrices and fits

• اثرات گروهی Group effects

• تغییر پارامتری‌سازی Change of parameterization

• آنکووا یا ANCOVA ANCOVA

پایه‌ها و باقی‌مانده‌ها Bases and residuals

• پایه‌ها، مقدمه Bases, introduction

• پایه‌ها ۲، فوریه Bases 2, Fourier

• پایه‌ها ۳، تجزیه مقادیر مفرد SVD Bases 3, SVDs

• پایه‌ها، مثال کدنویسی Bases, coding example

• مقدمه‌ای بر باقی‌مانده‌ها Introduction to residuals

• بخش‌بندی تغییرات Partitioning variability