آموزش جبر و حساب دیفرانسیل برای علوم داده (Data Science) - آخرین آپدیت

مرور توابع و جبر Functions and Algebra Review

• تابع چیست؟ (از نظر جبری و نموداری) What is a Function? (Algebraically and Graphically)

• دامنه و برد Domain and Range

• توابع تکه‌ای Piecewise Functions

• چه کارهایی می‌توان با یک تابع انجام داد؟ What Can You Do to a Function?

• ضرب دو جمله‌ای‌ها Multiplying Binomials

• ساده‌سازی مخرج (مزه rationalizing) Rationalizing Denominators

• قوانین توان Exponent Rules

• لگاریتم‌ها Logarithms

• کاربردهای لگاریتم Applications of Logarithms

اثبات‌های استقرایی، حد و پیوستگی Induction Proofs, Limits and Continuity

• اثبات به روش استقرا Proof by Induction

• حد در بی‌نهایت Limits at Infinity

• حد در یک نقطه خاص Limits at a Specific Point

• پیوستگی تابع Continuity of a Function

تعریف مشتق Definition of a Derivative

• مقدمه‌ای بر مشتقات Intro to Derivatives

• مشتق یک تابع ساده Derivative of a Simple Function

• مشتق تابع نمایی Derivative of an Exponential Function

• مشتق عدد ثابت Derivative of a Constant

قانون ضرب و زنجیره‌ای Product and Chain Rule

• قانون ضرب - بخش اول Product Rule Part 1

• قانون ضرب - بخش دوم Product Rule Part 2

• قانون خارج قسمت Quotient Rule

• قانون زنجیره‌ای Chain Rule

استفاده از مشتق برای رسم نمودار توابع Using Derivatives to Graph Functions

• استفاده از مشتق برای رسم نمودار توابع Using the Derivative to Graph Functions

• یافتن تقعر با استفاده از مشتق دوم Finding Concavity with the Second Derivative

• مقایسه نمودارهای f(x) و f’(x) Comparing the Graphs of f(x) and f’(x)

• رسم نمودار توابع - یک مثال پیچیده‌تر Graphing Functions - A More Complicated Example

یافتن نقاط ماکزیمم و مینیمم Finding Maximums and Minimums

• ماکزیمم و مینیمم توابع Maxima and Minima of Functions

• کاربردهای ماکزیمم و مینیمم Applications of Maxima and Minima

• رسم نمودار با استفاده از ماکزیمم و مینیمم Graphing Using Maxima and Minima

• نرخ تغییرات Rate of Change