آموزش فیزیک آماری و ترمودینامیک از مبتدی تا خبره

سرفصل ها و درس ها

مقدمه و پیشینه فیزیکی Introduction & Physical background

• نمای کلی دوره Overview of the course

• پس زمینه مکانیک کلاسیک Classical mechanics background

• قوانین حرکت نیوتن Newton's laws of motion

• قانون حفظ انرژی Energy conservation law

• مکانیک هامیلتونی Hamiltonian mechanics

• در مورد فیزیک آماری چطور؟ What about statistical physics?

• خلاصه بخش Section summary

• دانش خود را آزمایش کنید Test you knowledge

• ساختار این دوره را دانلود کنید Download the structure of this course

• اسلایدهای این بخش Slides of this section

[اختیاری] پیشینه ریاضی: استوکاستیک [Optional] Mathematical background: Stochastics

• معرفی بخش Section intro

• نمودارهای احتمال و درخت برای آزمایش های برگرداندن سکه Probability & Tree diagrams for coin flip experiments

• رویداد و رویداد شمارنده در آزمایش تاس Event & Counter event in a dice experiment

• مقادیر مورد انتظار برای مشکلات سکه، تاس و کوزه Expectation values for coin, dice & urn problems

• محاسبه احتمالات: مشکلات کوزه Calculating probabilities: Urn problems

• توزیع دو جمله ای Binomial distribution

• بحث در مورد توزیع دوجمله ای Discussion of the binomial distribution

• توزیع نرمال (توزیع گاوسی) Normal distribution (Gaussian distribution)

• توزیع پواسون Poisson distribution

• بخش بیرونی Section outro

• [تمرینات] استوکاستیک [Exercises] Stochastics

• راه حل های خود را بررسی کنید Check your solutions

• [راه حل] کار 1 - احتمالات [Solution] Task 1 - Probabilities

• [راه حل] کار 2 - احتمالات [Solution] Task 2 - Probabilities

• [راه حل] کار 3 - احتمالات [Solution] Task 3 - Probabilities

• اسلایدهای این بخش Slides of this section

از ریز حالت ها تا عملکرد پارتیشن مجموعه های متعارف From microstates to the partition function of canonical ensembles

• معرفی بخش Section intro

• ریز دولت ها Microstates

• ریز حالت ها در مقابل کلان Microstates versus macrostates

• مثال: بررسی آماری نوسانگر هارمونیک Example: Statistical treatment of the harmonic oscillator

• مجموعه میکروکانونیکال Microcanonical ensemble

• دانشتان را امتحان کنید Test your knowledge

• گروه متعارف Canonical ensemble

• احتمال گروه متعارف Probability of the canonical ensemble

• تابع پارتیشن Partition function

• مثال: انرژی جنبشی یک گاز - تعریف دما Example: Kinetic energy of a gas - Definition of the temperature

• مثال: انرژی جنبشی یک گاز - توزیع سرعت ماکسول Example: Kinetic energy of a gas - Maxwell velocity distribution

• [تمرین] فرمول ارتفاع فشارسنجی [Exercise] Barometric height formula

• [راه حل] انرژی بالقوه گاز - فرمول بارومتری [Solution] Potential energy of a gas - Barometric formula

• هم ارزی مجموعه متعارف و میکروکانونیکال در حد ترمودینامیکی Equivalence of canonical and microcanonical ensemble in the thermodynamic limit

• خلاصه: مجموعه های متعارف و میکروکانونیکال Summary: Canonical and microcanonical ensembles

• دانش خود را آزمایش کنید Test you knowledge

• بخش بیرونی Section outro

• افزودنی اختیاری: مثال آمار کوانتومی: نوسانگر هارمونیک کوانتومی Optional add-on: Quantum statistics example: Quantum harmonic oscillator

• افزودنی اختیاری: معادله لیوویل Optional add-on: Liouville equation

• اسلایدهای این بخش Slides of this section

قوانین ترمودینامیک و پتانسیل های ترمودینامیکی Laws of thermodynamics & Thermodynamic potentials

• معرفی بخش Section intro

• قانون اول ترمودینامیک First law of thermodynamics

• کار ترمودینامیکی Thermodynamic work

• فشار Pressure

• قانون دوم ترمودینامیک Second law of thermodynamics

• آنتروپی Entropy

• قانون سوم ترمودینامیک Third law of thermodynamics

• [تمرین] آنتروپی یک قالب [Exercise] Entropy of a die

• [راه حل] آنتروپی یک قالب [Solution] Entropy of a die

• مثال: آنتروپی سیاهچاله Example: Entropy of a black hole

• انرژی داخلی U به عنوان پتانسیل ترمودینامیکی Internal energy U as a thermodynamic potential

• انرژی آزاد هلمهولتز F Helmholtz free energy F

• آنتالپی H Enthalpy H

• انرژی آزاد گیبس G Gibbs free energy G

• روابط ماکسول Maxwell relations

• خلاصه بخش: مربع ترمودینامیکی Section summary: Thermodynamic square

• دانش خود را آزمایش کنید Test you knowledge

• اسلایدهای این بخش Slides of this section

ترمودینامیک گازها Thermodynamics of gases

• معرفی بخش Section intro

• گاز ایده آل Ideal gas

• فرآیندهای ترمودینامیکی Thermodynamic processes

• فرآیندهای ایزنتروپیک Isentropic processes

• ظرفیت گرمایی Heat capacity

• تراکم پذیری Compressibility

• انبساط حرارتی Thermal expansion

• کاربرد: سیکل های ترمودینامیکی Application: Thermodynamic cycles

• کارایی سیکل های ترمودینامیکی Efficiency of thermodynamic cycles

• چرخه کارنو Carnot cycle

• گاز واقعی Real gas

• دانش خود را آزمایش کنید Test you knowledge

• اسلایدهای این بخش Slides of this section

• بخش بیرونی Section outro

انتقال فاز در نظریه لاندو Phase transitions in Landau theory

• معرفی بخش Section intro

• انتقال فاز Phase transitions

• نظریه لاندو Landau theory

• مثال: انتقال مرحله مرتبه دوم در نظریه لاندو Example: 2nd-order phase transition in Landau theory

• مثال: انتقال مرحله مرتبه اول در نظریه لاندو Example: 1st-order phase transition in Landau theory

• دانش خود را آزمایش کنید Test you knowledge

• اسلایدهای این بخش Slides of this section

• بخش بیرونی Section outro

گروه بزرگ متعارف: سیستم‌های باز با تعداد ذرات متغیر Grand canonical ensemble: Open systems with variable number of particles

• معرفی بخش Section intro

• عملکرد پارتیشن مجموعه بزرگ (کلان) متعارف Partition function of the grand (macro) canonical ensemble

• پتانسیل بزرگ متعارف و آنتروپی Grand canonical potential & Entropy

• گاز کوانتومی غیر متقابل Non-interacting quantum gas

• آمار کوانتومی: بوزون ها در مقابل فرمیون ها Quantum statistics: Bosons versus fermions

• فرمیون ها: آمار فرمی دیراک Fermions: Fermi-Dirac statistics

• بوزون ها: آمار بوز-انیشتین Bosons: Bose-Einstein statistics

• میعانات بوز-اینشتین: رفتار در دمای پایین Bose-Einstein condensate: Behavior at low temperature

• انتقال به تابع توزیع کلاسیک ماکسول-بولتزمن Transition to the classical Maxwell-Boltzmann distribution function

• دانش خود را آزمایش کنید Test you knowledge

• اسلایدهای این بخش Slides of this section

• خلاصه بخش Section summary

[پروژه پیشرفته] مغناطیس I: فیزیک آماری [Advanced Project] Magnetism I: Statistical Physics

• معرفی بخش Section intro

• انرژی زیمن Zeeman energy

• مدل ایزینگ Ising model

• تابع تقسیم یک پارامغناطیس Partition function of a paramagnet

• مغناطیس کردن پارامغناطیس Magnetization of a paramagnet

• تعامل هایزنبرگ Heisenberg interaction

• فرومغناطیس در تقریب میدان میانگین Ferromagnet in mean-field approximation

• انتقال فاز: فرومغناطیس در مقابل پارامغناطیس Phase transition: Ferromagnet versus paramagnet

• اسلایدهای این بخش Slides of this section

[پروژه پیشرفته] مغناطیس II: الگوریتم مونت کارلو [Advanced Project] Magnetism II: Monte Carlo Algorithm

• معرفی بخش Section intro

• نصب نوت بوک پایتون و ژوپیتر Installing Python and Jupyter Notebook

• قالب پایتون قسمت 1: تقریبی Pi Python template Part 1: Approximating Pi

• محاسبه Pi - توضیح ایده پشت الگوریتم Calculating Pi - Explaining the idea behind the algorithm

• تقریبی پی Approximating Pi

• راه حل جایگزین و مقایسه زمان برای تقریب Pi Alternative solution and time comparison for approximating Pi

• قالب پایتون قسمت 2: شبیه سازی یک آهنربا Python template Part 2: Simulating a magnet

• مغناطیس: تنظیم و ترسیم حالت اولیه Magnetism: Setting up & plotting the initial state

• تعریف انرژی Defining the energy

• شبیه سازی یک گام متروپلیس Simulating a Metropolis step

• اجرای الگوریتم مونت کارلو Running the Monte Carlo algorithm

• افزودن دماهای محدود Adding finite temperatures

• اجرای برهمکنش با میدان مغناطیسی Implement interaction with a magnetic field

• تعامل دزیالوشینسکی - موریا Dzyaloshinskii–Moriya interaction

• قالب پایتون قسمت 3: وابستگی به دما و میدان مغناطیسی Python template Part 3: Temperature and field dependence of the magnetization

• کد را پاک کنید و از توابع استفاده کنید Clean up the code and use functions

• مغناطیس در برابر دما Magnetization versus temperature

• مغناطیس در مقابل میدان مغناطیسی Magnetization versus magnetic field

• مغناطیس در مقابل میدان مغناطیسی در پارامغناطیس Magnetization versus magnetic field in a paramagnet

• ممنون و خداحافظ! Thank you & Goodbye!

• من و دوره های دیگر من را دنبال کنید Follow me & My other courses