آموزش مکانیک تحلیلی برای دینامیک فضاپیماها - آخرین آپدیت

روش‌های تعمیم‌یافته مکانیک تحلیلی Generalized Methods of Analytical Mechanics

• به دوره خوش آمدید! Welcome to the Course!

• انگیزه برای یادگیری مکانیک تحلیلی Motivation for Analytical Mechanics

• مقدمه Introduction

• جابجایی‌های مجازی Virtual Displacements

• گرفتن تغییرات مرتبه اول Taking First Order Variations

• کار مجازی Virtual Work

• مثال: ذره در مدار دایره‌ای Example: Circularly Orbiting Particle

• مثال: جسم چرخان صفحه‌ای Example: Planar Spinning Body

• فرم کلاسیک اصل دالامبر Classical Form of D'Alembert's Principle

• مثال: بررسی مجدد میله در حال سقوط Example: Falling Rod Revisited

• مثال: نیروهای تعمیم‌یافته روی ذره Example: Generalized Forces on Particle

• فرم توان مجازی معادلات دالامبر Virtual Power Form of D'Alembert's Equations

• مثال: سیستم پاندول روی ارابه Example: Cart-Pendulum System

• مثال: حرکت مداری صفحه‌ای Example: Planar Orbital Motion

• گشتاورهای وارد بر جسم صلب Torques Acting on a Rigid Body

• مثال: نیروی تعمیم‌یافته در سیستم دو پیوندی Example: Generalized Force on 2-Link System

• قیود هولونومیک Holonomic Constraints

• مثال: پاندول کروی Example: Spherical Pendulum

• مثال: حرکت مقید ذره سه بعدی Example: Constrained 3D Particle Motion

• قیود متعدد Multiple Constraints

• قیود پفافین Pfaffian Constraints

• بهینه‌سازی مقید کلی General Constrained Optimization

• مثال: اکسترمم روی دایره‌ها Example: Extremum on Circles

• بحث در مورد بهینه‌سازی مقید Discussion on Constrainted Optimization

معادلات حرکت مبتنی بر انرژی Energy Based Equations of Motion

• استخراج معادلات پایه لاگرانژ Derivation of Basic Lagrange's Equations

• مرور: دینامیک لاگرانژی Review: Lagrangian Dynamics

• مثال: ذره در یک صفحه Example: Particle in a Plane

• معادلات لاگرانژ با نیروهای محافظه Lagrange's Equations with Conservative Forces

• مثال: بررسی مجدد پاندول ارابه با معادلات لاگرانژ Example: Cart-Pendulum revisited with Lagrange's Equationsrev

• معادلات لاگرانژ مقید Constrained Lagrange's Equations

• مثال: ذره در لوله دوار Example: Particle in Rotating Tube

• مثال: چرخ در حال غلتش Example: Rolling Wheel

• مثال: حلقه در حال سقوط Example: Falling Ring

• فرم ماتریسی فشرده معادلات لاگرانژ Compact Matrix Form of Lagrange's Equations

• مختصات سیکلیک (دوار) Cyclic Coordinates

• مثال: ذره صفحه‌ای در حال سقوط Example: Falling Planar Particle

• مثال: ذره صفحه‌ای روی فنر Example: Planar Particle on a Spring

• کاهش روتین (Routhian) Routhian Reduction

• مثال: ذره صفحه‌ای در حال سقوط با روش روتین Example: Falling Planar Particle With Routhian

• انگیزه برای معادلات بولتزمن-هامل Motivation for Boltzmann Hamel Equations

• مختصات شبه‌سرعت Quasi Velocity Coordinates

• توسعه معادله بولتزمن-هامل Boltzmann Hamel Equation Development

• مثال: حرکت جسم صلب در فضای آزاد Example: Rigid Body Motion in Free Space

روش‌های تغییراتی در دینامیک تحلیلی Variational Methods in Analytical Dynamics

• انگیزه برای روش‌های تغییراتی Motivation for Variational Methods

• حساب تغییرات Variational Calculus

• تابع اصل همیلتون Hamilton's Principle Function

• اصول تغییراتی همیلتون Hamilton's Variational Principles

• مثال: سیستم جرم-فنر-دمپر Example: Spring-Mass-Damper System

• اکسترمم تابع اصل همیلتون Extremun of Hamilton's Principle Function

• قانون اثر متغیر همیلتون Hamilton's Law of Varying Action

• مثال: ذره در میدان گرانشی Example: Particle In Gravity Field

• مثال: سیستم نوسان‌گر خطی Example: Linear Oscillator System

• مرور اصل توسعه‌یافته همیلتون Review of Hamilton's Extended Principle

• میله الاستیک محوری غیریکنواخت Non-Uniform Axially Elastic Rod

• مثال: میله الاستیک با نیروی خارجی Example: Elastic Rod with External Force

• انگیزه برای سیستم‌های ترکیبی (Hybrid) Motivation for Hybrid Systems

• تعاریف مختصات ترکیبی Hybrid Coordinate Definitions

• فرمول‌بندی لاگرانژ ترکیبی Hybrid Lagrangian Formulation

• مثال: سیستم میله محوری و جرم-فنر Example: Axial Rod and Spring-Mass System

• مثال: توپی با تیر اویلر-برنولی Example: Hub with Euler-Bernoulli Beam

• انگیزه برای کاهش به مجموعه محدودی از مختصات Motivation for Reduction to a Finite Set of Coordinates

• روش مودهای فرضی Assumed Modes Method

• مثال Example

• کنترل وضعیت با شکل‌دهی ورودی Input Shaped Attitude Control