آموزش ۲. حساب دیفرانسیل و انتگرال - مدل درجه دوم - آخرین آپدیت

درک حرکت با شتاب ثابت (MUA) Concibiendo un movimiento MUA

• معرفی Presentación

• معرفی دوره برای دانشجویان Introducción al curso para estudiantes

• معرفی دوره برای اساتید Introducción al curso para profesores

• ماشین حساب رسم نمودار Graphing Calculator

• نرم‌افزار Graphmatica Graphmatica

• سیمولاتور SimCalc MathWorlds SimCalc MathWorlds

• ولفرام آلفا (Wolfram Alpha) Wolfram Alpha

• اپلیکیشن Sci GraphCalc برای آیپد iPad Sci GraphCalc

• ماشین حساب آیپد iPad Calculator

• از حرکت یکنواخت به حرکت با شتاب متغیر De MRU a MUPI

• بهبود مدل شتاب متغیر برای درک حرکت شتاب‌دار La mejora del MUPI para concebir el MUA

• از تابع سرعت v(t)=2t به تابع مکان x(t)=t² De v(t)=2t a x(t)=t²

• تغییر در موقعیت اولیه Variando la posición inicial

• تغییر در مقدار شتاب Variando la aceleración

• حرکت به راست (چپ) با سرعت رو به افزایش: تفسیر نمودارها Hacia la derecha (izquierda) cada vez más rápido: interpretando gráficas

• حرکت به چپ با سرعت رو به افزایش: تفاوت سرعت برداری و تندی Hacia la izquierda cada vez más rápido. Diferenciando velocidad y rapidez

• تحلیل نمودارها و بازگشت به مفاهیم جبری و عددی Análisis de gráficas y retorno a lo algebraico y numérico

• و حرکتی که هر لحظه کندتر می‌شود چه می‌شود؟ ¿Y el movimiento cada vez más lento?

• پازل: روابط بین نمودارهای سرعت و مکان El rompecabezas. Relaciones entre gráficas de velocidad y posición

انتقال از حرکت شتاب‌دار به مدل درجه دوم (CUA) De un MUA transferimos a un CUA

• بازگشت به جبر برای پاسخ‌دهی De vuelta a lo algebraico para contestar

• مثال برای برابر قرار دادن، ساده کردن و جایگذاری Ejemplo para igualar y despejar… para sustituir y evaluar

• چگونه بالا می‌رود؟ چگونه پایین می‌آید؟ ¿Cómo sube? ¿Cómo baja?

• مخزن با دو شیر آب متفاوت Tanque con dos llaves distintas

• چه زمانی پر می‌شود؟ حل معادلات درجه دوم ¿Cuándo se llena? ¡Resolvemos cuadráticas!

• تغییر شیرها برای جلوگیری از خالی شدن مخزن Jugando con las llaves para que no se vacíe

• پس... چه زمانی پر می‌شود؟ Y entonces... ¿Cuándo se llena?

• کمترین سطح رسیدن آب چقدر است؟ ¿Cuál es el nivel mínimo al que llega?

• آخرین تغییر در شیرهای آب Un último cambio de llaves

معادلات و توابع درجه دوم Ecuaciones y funciones cuadráticas

• معادلاتی که نیازی به فرمول کلی ندارند No merecen la fórmula general

• با و بدون استفاده از فرمول کلی Con y sin la fórmula general

• بحث درباره مخزن Hablando del tanque

• بحث درباره ذره Hablando de la partícula

• تفسیر در نمودارها Interpretando en las gráficas

• ظهور دلتا (مبیز) Aparece el discriminante

• اطلاعات به دست آمده از دلتا El discriminante nos informa

• راهکارهای گویا، گنگ و حتی مختلط ¡Las soluciones pueden ser racionales, irracionales y hasta complejas!

تابع درجه دوم و مشتق خطی آن Función cuadrática y su derivada lineal

• از معادله درجه دوم به تابع درجه دوم De ecuación cuadrática a función cuadrática

• مشتق‌گیری از تابع درجه دوم و انتگرال‌گیری از مشتق Derivamos la función cuadrática y antiderivamos la derivada

• از بازی جبری به بازی گرافیکی Del juego algebraico al juego gráfico

• مشتق‌گیری جبری و گرافیکی Derivamos algebraicamente y gráficamente

• سهمی و مشتق در کنار هم Parábola y derivada juntas

• سه سهمی با مشتقات دقیق Tres parábolas bien derivadas

• استفاده از جبر برای رسم نمودار Manos en el álgebra para dibujar

• استراتژی رسم سهمی‌ها Estrategia para dibujar parábolas

• تعداد بی‌شماری نمودار Una infinidad de gráficas

• تنها دو نمایش جبری Sólo dos representaciones algebraicas

• مثال‌های عددی Ejemplificamos con números

• ساخت توابع Construyendo funciones

• بهینه‌سازی توابع Optimizando funciones

• محوطه بهینه El corral óptimo