آموزش آمار برای امور مالی

سرفصل ها و درس ها

معرفی Introduction

• معرفی Introduction

داده های مالی Financial Data

• داده های مالی Financial Data

• برمی گرداند Returns

• مجموعه داده ها Datasets

• آرایه‌های Numpy Numpy Arrays

• سری پانداها Pandas Series

• پانداها برای سری زمانی مالی Pandas for Financial Time Series

توزیع ها Distributions

• پرایمر احتمال Probability Primer

• آزمایش ها و فضاهای نمونه Experiments and Sample Spaces

• تابع احتمال The Probability Function

• بیشتر نمونه محاسبات احتمال Further Sample Probability Calculations

• احتمال ترکیبی Combinatorial Probability

• احتمال شرطی Conditional Probability

• مدل های ارن Urn Models

• رویدادهای مستقل Independent Events

• نمونه های استقلال Independence Examples

• متغیرهای تصادفی Random Variables

• توابع توزیع تجمعی Cumulative Distribution Functions

• متغیرهای تصادفی گسسته و توزیع احتمال Discrete Random Variables and Probability Distributions

• توزیع یکنواخت گسسته Discrete Uniform Distribution

• برنولی و توزیع دو جمله ای Bernoulli and Binomial Distribution

• نمونه محاسبات دو جمله ای Sample Binomial Calculations

• متغیرهای تصادفی مستقل Independent Random Variables

• متغیرهای تصادفی مستقل: مفاهیم بیشتر Independent Random Variables: Further Concepts

• کتابخانه توزیع پایتون Python Distribution Library

• ارزش مورد انتظار Expected Value

• مقادیر مورد انتظار توابع Expected Values of Functions

• خطی بودن ارزش مورد انتظار Linearity of Expected Value

• واریانس Variance

• توزیع های دو جمله ای: ارزش و واریانس مورد انتظار Binomial Distributions: Expected Value and Variance

• متغیرهای تصادفی پیوسته Continuous Random Variables

• انتظار و واریانس متغیرهای تصادفی پیوسته Expectation and Variance of Continuous Random Variables

• لحظه ها و توابع مولد لحظه Moments and Moment Generating Functions

• توزیع های دو متغیره گسسته Discrete Bivariate Distributions

• توزیع های حاشیه ای Marginal Distributions

• توزیع های دو متغیره پیوسته Continuous Bivariate Distributions

• کوواریانس و همبستگی Covariance and Correlation

• توزیع های چند متغیره Multivariate Distributions

توزیع های استاندارد Standard Distributions

• توزیع نرمال Normal Distribution

• محاسبات با توزیع عادی Calculations with the Normal Distribution

• مجموع متغیرهای تصادفی عادی مستقل Sums of Independent Normal Random Variables

• توزیع نمایی Exponential Distribution

• توزیع گاما Gamma Distribution

• جنبه های توزیع گاما Aspects of the Gamma Distribution

• توزیع Chi-square Chi-square Distribution

تحولات Transformations

• پارامتر مکان Location Parameter

• پارامتر مقیاس Scale Parameter

• تحولات مکان-مقیاس Location-Scale Transformations

• مکان-مقیاس خانواده ها Location-Scale Families

• تبدیل متغیرهای تصادفی پیوسته. تغییر فرمول متغیر Transformations of Continuous Random Variables; Change of Variable Formula

• تغییر نمونه های متغیر Change of Variable Examples

• تبدیل متغیرهای تصادفی گسسته Transformations of Discrete Random Variables

• چندک از متغیرهای تصادفی پیوسته Quantiles of Continuous Random Variables

• کمیت های توزیع گسسته Quantiles of Discrete Distributions

• پارامترهای مکان، مقیاس و شکل Location, Scale, and Shape Parameters

• چولگی و عدم تقارن Skewness and Asymmetry

• توزیع های کج Skewed Distributions

• کورتوز و دم چاق Kurtosis and Fat Tails

• توزیع تی دانشجویی Student's t Distribution

• توزیع معمولی مخلوط Normal Mixture Distribution

نمونه برداری Sampling

• نمونه های تصادفی Random Samples

• نابرابری مارکوف و نابرابری چبیشف Markov's Inequality and Chebyshev's Inequality

• قانون اعداد بزرگ The Law of Large Numbers

• قضیه حد مرکزی The Central Limit Theorem

• آمار سفارش Order Statistics

• میانگین و واریانس نمونه The Sample Mean and Variance

• توزیع t در نمونه گیری The t-Distribution in Sampling

استنتاج آماری Statistical Inference

• استنتاج آماری Statistical Inference

• برآورد کردن Estimation

• برآورد حداکثر احتمال Maximum Likelihood Estimation

• برآورد حداکثر احتمال: نمونه های یک پارامتر Maximum Likelihood Estimation: One Parameter Examples

• برآوردگرهای حداکثر احتمال برای مدل های عادی Maximum Likelihood Estimators for Normal Models

• روش لحظه ها The Method of Moments

• مرزهای عادی اعتماد به نفس Normal Confidence Bounds

• نمونه هایی از مرزهای اعتماد عادی Examples of Normal Confidence Bounds

• فواصل اطمینان عادی Normal Confidence Intervals

• آزمون فرضیه: یک مثال گویا Hypothesis Testing: An Illustrative Example

• فرضیه های پوچ و جایگزین Null and Alternative Hypotheses

• آمار آزمون و مقادیر p Test Statistics and p-values

• سطوح اهمیت Significance Levels

• اندازه یک آزمون The Size of a Test

• تابع قدرت تست The Testing Power Function

تجزیه و تحلیل داده های اکتشافی Exploratory Data Analysis

• ابزارهای پایتون برای آمار برای امور مالی Python Utilities for Statistics for Finance

• سری های زمانی و فرآیندهای تصادفی Time Series and Stochastic Processes

• ثابت بودن Stationarity

• لحظات نمونه سری زمانی مالی The Sample Moments of Financial Time Series

• ایستایی در مقابل شکست های سازه ای Stationarity vs. Structural Breaks

• مدل های ثابت و نویز سفید Stationary Models and White Noise

• تست نویز سفید White Noise Tests

• فرآیندهای GARCH GARCH Processes

• ابزار پایتون برای فرآیندهای GARCH Python Tools for GARCH Processes

• نصب مدل های GARCH(1،1). Fitting GARCH(1,1) Models

مدلسازی تک متغیره Univariate Modelling

• کلاس مجموعه داده پایتون Python Dataset Class

• توزیع حاشیه ای یک سری زمانی The Marginal Distribution of a Time Series

• هیستوگرام ها Histograms

• نمودارهای احتمال Probability Plots

• تست نرمال بودن Testing for Normality

• نمونه های تست نرمالیتی Normalilty Testing Examples

• برازش توزیع t با روش لحظه ها Fitting the t-Distribution with the Method of Moments

• رویه های تخمین پایتون Python Estimation Procedures

• برآوردگرهای حداکثر احتمال برای توزیع t دانشجویی Maximum Likelihood Estimators for the Student t Distribution

• توزیع نرمال مخلوط Normal Mixture Distributions