آموزش دوره جامع و تخصصی معادلات دیفرانسیل - آخرین آپدیت

سرفصل ها و درس ها

مقدمه‌ای بر معادلات دیفرانسیل Introduction to Differential Equations

• معرفی دوره Course Introduction

• توضیحی درباره نمادگذاری‌ها A Word on Notation

• قاعده زنجیری Chain Rule

• مشتق‌گیری ضمنی Implicit Differentiation

• ساخت یک معادله دیفرانسیل Let's Make a Differential Equation!

• مرتبه معادله Equation Order

• تایید پاسخ‌ها Verifying Solutions

معادلات دیفرانسیل مرتبه اول First-Order Differential Equations

• انتگرال‌گیری مستقیم Direct Integration

• جداسازی متغیرها Separation of Variables

• توابع همگن Homogeneous Functions

• معادلات همگن Homogeneous Equations

• معادلات خطی Linear Equations

• معادلات برنولی Bernoulli's Equations

• معادلات دقیق Exact Equations

• حل معادلات دیفرانسیل در متلب Solving DIfferential Equations in MATLAB

• جمع‌بندی Summary

معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم Second-Order Differential Equations

• کاهش مرتبه Reduction of Order

• معادلات خطی مرتبه دوم Second-Order Linear

• دو ریشه حقیقی متمایز Two Distinct Real Roots

• تک ریشه حقیقی Single Real Root

• ریشه‌های مختلط Complex Roots

تبدیل لاپلاس Laplace Transform

• مقدمه Introduction

• برخی تبدیل‌ها A Few Transforms

• تبدیل معکوس Inverse Transform

• تبدیل مشتق Transform of a Derivative

• تبدیل‌های لاپلاس در متلب Laplace Transforms in MATLAB

• مشتق‌گیری از تبدیل‌های لاپلاس Differentiating Laplace Transforms

• حل معادلات دیفرانسیل Solving Differential Equations

• انتگرال‌گیری از تبدیل لاپلاس Integration of a Laplace Transform

سری فوریه Fourier Series

• مقدمه Introduction

• انتگرال توابع متناوب Integrals of Periodic Functions

• تعامد (Orthogonality) Orthogonality

• سری فوریه Fourier Series

• ضرایب فوریه Fourier Coefficients

معادلات دیفرانسیل جزئی Partial Differential Equations

• مشتقات جزئی Partial Derivatives

• نمادگذاری Notation

• معادلات دیفرانسیل جزئی Partial Differential Equations

• شرایط مرزی Boundary Conditions

• حل‌های نمادین در Maple Symbolic Solutions in Maple

• معادله هدایت گرمایی Heat Conduction Equation

• معادله موج Wave Equation

• مثال معادله موج Wave Equation Example

روش‌های عددی Numerical Methods

• مقدمه Introduction

• روش اویلر Euler's Method

• روش اویلر بهبود یافته Improved Euler's Method

• روش رونگه-کوتا Runge-Kutta Method

• تقریب عددی مشتقات Numerical Approximation of Derivaties

پایان دوره End of Course

• درس هدیه: سایر دوره‌ها با تخفیف Bonus Lecture: Other Courses at a Discount