آموزش استاد ریاضی با کدنویسی در پایتون [ویدئو]

سرفصل ها و درس ها

مقدمه و نصب Introduction and Installations

• چگونه از این دوره بیشترین بهره را ببرید! How to Get the Most Out of this Course!

• استفاده از پایتون از طریق Jupyter (نصب آناکوندا) Using Python through Jupyter (Installing Anaconda)

• استفاده از پایتون آنلاین (بدون نصب) Using Python Online (No Installation)

• یک هارمونوگرافی زیبا بسازید Create a Beautiful Harmonograph

• دریافت کمک در پایتون Getting Help in Python

حسابی Arithmetic

• جمع، تفریق، ضرب و تقسیم Addition, Subtraction, Multiplication, and Division

• استفاده از متغیرها به جای اعداد Using Variables in Place of Numbers

• چاپ معادلات در نوت بوک Jupyter Printing Out Equations in Jupyter Notebook

• نوشتن نظر در پایتون Writing Comments in Python

• نماها (قدرت ها) Exponents (Powers)

• استفاده از For-Loops برای محاسبه توان Using For-Loops to Compute Powers

• ترتیب عملیات ها Order of Operations

• تست نابرابری ها و نوع داده های بولی Testing Inequalities and Boolean Data Type

• استفاده از If-Statements و عملگرهای منطقی Using If-Statements and Logical Operators

• قدر مطلق Absolute Value

• باقیمانده پس از تقسیم (مدول) Remainder After Division (Modulus)

• ایجاد توابع ریاضی تعاملی، قسمت 1 Create Interactive Math Functions, Part 1

• ایجاد توابع ریاضی تعاملی، قسمت 2 Create interactive math functions, Part 2

• ایجاد توابع ریاضی تعاملی، قسمت 3 Create interactive math functions, Part 3

• شکار اشکال حسابی! Arithmetic Bug Hunt!

مقدمه ای بر SymPy و LaTeX Introduction to SymPy and LaTeX

• مقدمه ای بر SymPy، قسمت 1 Introduction to SymPy, Part 1

• مقدمه ای بر LaTeX Introduction to LaTeX

• مقدمه ای بر SymPy، قسمت 2 Introduction to SymPy, Part 2

• چاپ با رشته F Printing with F-Strings

• مثال: از SymPy برای درک قانون نماها استفاده کنید Example: Use SymPy to Understand the Law of Exponents

• SymPy/LaTeX Bug Hunt! SymPy/LaTeX Bug Hunt!

انواع داده پایتون Python Data Types

• اعداد و رشته ها Numbers and Strings

• لیست ها و آرایه های NumPy Lists and NumPy Arrays

جبر 1 Algebra 1

• حل X Solving for X

• حل X: تمرین Solving for X: Exercises

• گسترش شرایط Expanding Terms

• ایجاد و دسترسی به ماتریس با NumPy Creating and Accessing Matrices with NumPy

• تمرین: یک جدول ضرب ایجاد کنید Exercise: Create a Multiplication Table

• ویژگی های تداعی، جابجایی و توزیعی Associative, Commutative, and Distributive Properties

• ایجاد و کار با لیست های پایتون Creating and Working with Python Lists

• اطلاعات بیشتر در مورد Slicing در پایتون More on Slicing' in Python

• بزرگترین مخرج مشترک Greatest Common Denominator

• بزرگترین مخرج مشترک: تمرینات Greatest Common Denominator: Exercises

• مقدمه ای بر دیکشنری های پایتون Introduction to Python Dictionaries

• فاکتورسازی اولیه Prime Factorization

• حل نابرابری ها Solving Inequalities

• اضافه کردن چند جمله ای ها Adding Polynomials

• ضرب چند جمله ای ها Multiplying Polynomials

• تقسیم بر چند جمله ای ها Dividing by Polynomials

• فاکتورینگ چند جمله ای ها Factoring Polynomials

• جبر 1 شکار اشکال! Algebra 1 Bug Hunt!

نمودارسازی و تجسم Graphing and Visualization

• ترسیم مختصات در هواپیما Plotting Coordinates on a Plane

• ترسیم مختصات در هواپیما: تمرین Plotting Coordinates on a Plane: Exercise

• خطوط نموداری - قسمت 1: نشانه گذاری شروع/پایان Graphing Lines - Part 1: Start/End Notation

• خطوط نموداری - قسمت 2: فرم شیب-برق Graphing Lines - Part 2: Slope-Intercept Form

• نمودار توابع گویا Graphing Rational Functions

• توطئه با SymPy Plotting with SymPy

• توطئه با SymPy: تمرینات Plotting with SymPy: Exercises

• مماس درس: خود پاسخگویی در یادگیری آنلاین Course Tangent: Self-Accountability in Online Learning

• ساخت تصاویر از ماتریس Making Images from Matrices

• تصاویر از ماتریس: تمرین Images from Matrices: Exercise

• طراحی وصله با چند ضلعی Drawing Patches with Polygons

• صادرات گرافیک به عنوان عکس Exporting Graphics as Pictures

• نمودار شکار اشکال! Graphing Bug Hunt!

جبر 2 Algebra 2

• جمع بندی و محصولات Summation and Products

• تفاوت ها (مشتق گسسته) Differences (Discrete Derivative)

• ریشه های چند جمله ای ها Roots of Polynomials

• ریشه های چند جمله ای ها: تمرین Roots of Polynomials: Exercise

• معادله درجه دوم The Quadratic Equation

• اعداد مختلط: جمع و تفریق Complex Numbers: Addition and Subtraction

• اعداد مختلط: مزدوج و ضرب Complex Numbers: Conjugate and Multiplication

• اعداد مختلط: بخش Complex Numbers: Division

• ترسیم نمودار اعداد مختلط Graphing Complex Numbers

• بازبینی معادله درجه دوم با اعداد مختلط Revisiting the Quadratic Equation with Complex Numbers

• دایره واحد The Unit Circle

• نمای طبیعی و لگاریتم Natural Exponent and Logarithm

• یک نقطه خاص در گاوسی پیدا کنید Find a Specific Point on a Gaussian

• تمرین: خانواده گاوسی ها Exercise: A Family of Gaussians

• ترسیم نمودار ریشه های پیچیده وحدت Graphing the Complex Roots of Unity

• اعداد با فاصله ورود و خطی Log-Spaced and Linearly Spaced Numbers

• خواص لگاریتم: ضرب و تقسیم Logarithm Properties: Multiplication and Division

• دنباله های حسابی و هندسی Arithmetic and Geometric Sequences

• ترتیبات بزرگی و نشانه گذاری علمی Orders of Magnitude and Scientific Notation

• حداکثر و حداقل توابع Maxima and Minima of Functions

• توابع زوج و فرد Even and Odd Functions

• جبر 2 شکار اشکال! Algebra 2 Bug Hunt!

ترسیم نمودار مقاطع مخروطی Graphing Conic Sections

• نمودار سهمی Graphing Parabolas

• ایجاد کانتور از مش در پایتون Creating Contours from Meshes in Python

• دایره های نموداری Graphing Circles

• ترسیم بیضی ها Graphing Ellipses

• ترسیم نمودار هایپربولا Graphing Hyperbolas

• شکار اشکال مخروطی! Conic Bug Hunt!

مثلثات Trigonometry

• مقدمه ای بر اعداد تصادفی Introduction to Random Numbers

• مقدمه ای بر اعداد تصادفی: تمرین Introduction to Random Numbers: Exercise

• تمرین: ترسیم زوایای فاز تصادفی Exercise: Plotting Random Phase Angles

• تبدیل بین رادیان و درجه Converting between Radians and Degrees

• تبدیل زاویه ها: ورزش کنید Converting Angles: Exercise

• قضیه فیثاغورث The Pythagorean Theorem

• وضوح نمودار برای سینوس، کسینوس و مماس Graphing Resolution for Sine, Cosine, and Tangent

• نمودار و وضوح: ورزش Graphing and Resolution: Exercise

• فرمول اویلر Euler‘s Formula

• فرمول اویلر: ورزش Euler's Formula: Exercise

• تمرین: اویلر در حال انفجار تصادفی Exercise: Random Exploding Euler

• تمرین: مارهای تصادفی با کسینوس و سینوس Exercise: Random Snakes with Cosine and Sine

• مثلثات شکار اشکال! Trigonometry Bug Hunt!

هنر از مثلثات Art from Trigonometry

• منحنی شعاعی سیارک Astroid Radial Curve

• منحنی های رز Rose Curves

• سنجاب Squircle

• مارپیچ لگاریتمی Logarithmic Spiral

• نقشه لجستیک Logistic Map

حساب دیفرانسیل و انتگرال Calculus

• اثبات ریاضی در مقابل شهود با مثال Mathematical Proofs Versus Intuition with Examples

• محاسبات محدودیت های یک تابع Computing Limits of a Function

• محدودیت های محاسباتی: ورزش Computing Limits: Exercise

• توابع تکه تکه Piecewise Functions

• مشتقات چند جمله ای ها Derivatives of Polynomials

• مشتقات چند جمله ای ها: تمرین Derivatives of Polynomials: Exercise

• مشتقات توابع Trig Derivatives of Trig Functions

• مشتقات توابع Trig: ورزش Derivatives of Trig Functions: Exercise

• ترسیم یک تابع خط مماس Graphing a Function Tangent Line

• ترسیم خطوط مماس: تمرین Graphing Tangent Lines: Exercise

• یافتن نقاط بحرانی Finding Critical Points

• یافتن نقاط بحرانی: ورزش Finding Critical Points: Exercise

• مشتقات جزئی Partial Derivatives

• انتگرال نامعین و معین Indefinite and Definite Integrals

• تمرین: قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال Exercise: The Fundamental Theorem of Calculus

• مساحت بین دو منحنی Area between Two Curves

• ناحیه بین دو منحنی: ورزش کنید Area between Two Curves: Exercise

• شکار اشکال حساب دیفرانسیل و انتگرال! Calculus Bug Hunt!

جبر خطی Linear Algebra

• وکتورهای سطر و ستون Row and Column Vectors

• افزودن و ضرب بردارهای اسکالر Adding and Scalar-Multiplying Vectors

• محصول نقطه The Dot Product

• کاربرد محصول نقطه ای: ضریب همبستگی Dot Product Application: Correlation Coefficient

• محصول بیرونی The Outer Product

• ضرب ماتریس Matrix Multiplication

• جابجایی بردارها و ماتریس ها Transposing Vectors and Matrices

• ماتریس های مختلف ویژه Various Special Matrices

• ماتریس معکوس Matrix Inverse

• ماتریس شبه معکوس: ورزش Matrix Pseudoinverse: Exercise

• حل یک سیستم معادلات Solving a System of Equations

• تجسم ضرب ماتریس-بردار Visualizing Matrix-Vector Multiplication

• مقادیر ویژه و بردارهای ویژه Eigenvalues and Eigenvectors

• Eigendecomposition: ورزش Eigendecomposition: Exercise

• تجزیه مقدار منفرد Singular Value Decomposition

• SVD انیشتین: ورزش SVD of Einstein: Exercise

• شکار اشکال جبر خطی! Linear Algebra Bug Hunt!

احتمالات و هیستوگرام Probabilities and Histograms

• هیستوگرام و چگالی احتمال Histograms and Probability Densities

• تمرین احتمال: توابع ریاضی Probability Exercise: Math Functions

• پرتاب سکه مجازی Virtual Coin Tosses

• تمرین: تاس وزنی مجازی Exercise: Virtual Weighted Dice

• توزیع ساختمان از اعداد تصادفی Building Distributions from Random Numbers

• تمرین: هر گونه توزیع را به گاوسی عادی کنید Exercise: Normalize Any Distribution to Gaussian

• قضیه حد مرکزی The Central Limit Theorem

• تمرین: قضیه حد مرکزی Exercise: The Central Limit Theorem

• توزیع احتمالات مشترک Joint Probability Distributions

• احتمال شکار اشکال! Probability Bug Hunt!

نظریه اعداد Number Theory

• شمارش اعداد کامل Counting Perfect Numbers

• سه قلوهای فیثاغورثی اقلیدس Euclid's Pythagorean Triplets

• قضیه فرما Fermat's Theorem

• ترسیم دنباله های اعداد Plotting Number Sequences

• تمرین: دنباله های متقابل/واگرا Exercise: Con/Divergent Sequences

• روش هرون از ریشه های مربعی Heron's Method of Square Roots

• تمرین: سفینه فضایی پشه هرون شماره 13 Exercise: Heron's Mosquito Spaceship #13

• اعداد صاف Smooth Numbers

• تمرین: اعداد صاف Exercise: Smooth Numbers

• شکار اشکال نظریه اعداد! Number Theory Bug Hunt!