آموزش احتمال و آمار: دوره کامل 2024

سرفصل ها و درس ها

مقدمه Introduction

• مقدمه Introduction

• بررسی اجمالی دوره Course Overview

آمار توصیفی Descriptive Statistics

• داده های این فصل Data for this chapter

• میانگین میانگین The Mean Average

• میانگین میانگین - آزمون The Mean Average - Quiz

• میانگین میانه The Median Average

• میانگین میانه - آزمون The Median Average - Quiz

• میانگین معین The Modal Average

• میانگین معین - آزمون The Modal Average - Quiz

• مقایسه میانگین ها Comparing Averages

• مقایسه میانگین ها - آزمون Comparing Averages - Quiz

• Quantiles، Range و Inter-Quartile Range Quantiles, Range and Inter-Quartile Range

• Quantiles، Range و Inter-Quartile Range - Data Quantiles, Range and Inter-Quartile Range - Data

• Quantiles، Range و Inter-Quartile Range - Quiz Quantiles, Range and Inter-Quartile Range - Quiz

• انحراف معیار و واریانس Standard Deviation and Variance

• انحراف معیار و واریانس - داده ها Standard Deviation and Variance - Data

• انحراف معیار و واریانس - آزمون Standard Deviation and Variance - Quiz

• ضریب تغییرات The Coefficient of Variation

• ضریب تغییرات - داده The Coefficient of Variation - Data

• ضریب تغییرات - آزمون The Coefficient of Variation - Quiz

• کج شدن Skew

• Skew - داده Skew - data

• Skew - امتحان Skew - Quiz

• کورتوز Kurtosis

• Kurtosis - آزمون Kurtosis - Quiz

• ضرایب همبستگی Correlation Coefficients

• ضرایب همبستگی - داده ها Correlation Coefficients - Data

• ضرایب همبستگی - آزمون Correlation Coefficients - Quiz

• اسلایدها Slides

پاک کردن داده ها Cleaning Data

• ناهنجاری ها و نقاط پرت Anomalies and Outliers

• ناهنجاری ها و نقاط پرت - داده ها Anomalies and Outliers - Data

• ناهنجاری ها و موارد پرت - آزمون Anomalies and Outliers - Quiz

• کدگذاری داده های شما Coding Your Data

• کدگذاری داده های شما - آزمون Coding Your Data - Quiz

• اسلایدها Slides

تجسم داده ها Data Visualization

• نمودارهای خطی Line Graphs

• نمودار خط - تکلیف Line Graph - Assignment

• نمودارهای میله ای Bar Charts

• نمودار میله ای - آزمون Bar Charts - Quiz

• نمودارهای دو محوره Dual Axis Charts

• نمودارهای دو محور - تکلیف Dual Axis Charts - Assignment

• نمودارهای پای Pie Charts

• نمودارهای پای - آزمون Pie Charts - Quiz

• هیستوگرام ها Histograms

• هیستوگرام ها - داده ها Histograms - Data

• هیستوگرام - آزمون Histograms - Quiz

• توطئه های جعبه Box Plots

• طرح های جعبه - آزمون Box Plots - Quiz

• فرکانس تجمعی Cumulative Frequency

• فرکانس تجمعی - آزمون Cumulative Frequency - Quiz

• مقایسه تجسم ها Comparing Visualizations

• اسلایدها Slides

نمونه برداری Sampling

• جمعیت ها و نمونه ها Populations and Samples

• جمعیت ها و نمونه ها - آزمون Populations and Samples - Quiz

• نمونه گیری تصادفی Random Sampling

• نمونه گیری تصادفی - آزمون Random Sampling - Quiz

• نمونه گیری غیرتصادفی Non-Random Sampling

• نمونه گیری غیرتصادفی - آزمون Non-Random Sampling - Quiz

• اسلایدها Slides

احتمال Probability

• احتمال چیست؟ What is Probability?

• احتمال چیست - آزمون What is Probability - Quiz

• نمادگذاری را تنظیم کنید Set Notation

• تنظیم نماد - مسابقه Set Notation - Quiz

• رویدادهای مستقل Independent Events

• رویدادهای مستقل - مسابقه Independent Events - Quiz

• رویدادهای انحصاری متقابل Mutually Exclusive Events

• رویدادهای انحصاری متقابل - مسابقه Mutually Exclusive Events - Quiz

• نمودارهای درختی Tree Diagrams

• نمودارهای درختی - آزمون Tree Diagrams - Quiz

• نمودارهای ون Venn Diagrams

• نمودار ون - آزمون Venn Diagram - Quiz

• احتمال شرطی Conditional Probability

• احتمال شرطی - آزمون Conditional Probability - Quiz

• قضیه بیز Bayes' Theorem

• اسلایدها Slides

توزیع های گسسته Discrete Distributions

• متغیر تصادفی گسسته چیست؟ What is a Discrete Random Variable?

• یک متغیر تصادفی گسسته چیست - آزمون What is a Discrete Random Variable - Quiz

• توابع جرم احتمالی Probability Mass Functions

• توابع جرم احتمالی - آزمون Probability Mass Functions - Quiz

• انتظار یک متغیر تصادفی گسسته The Expectation of a Discrete Random Variable

• انتظار یک متغیر تصادفی گسسته The Expectation of a Discrete Random Variable

• واریانس یک متغیر تصادفی گسسته The Variance of a Discrete Random Variable

• واریانس یک متغیر تصادفی گسسته - داده The Variance of a Discrete Random Variable - Data

• واریانس یک متغیر تصادفی گسسته - آزمون The Variance of a Discrete Random Variable - Quiz

• توزیع دو جمله ای - مقدمه The Binomial Distribution - Intro

• توزیع دو جمله ای - مقدمه - آزمون The Binomial Distribution - Intro - Quiz

• فرمول توزیع دو جمله ای - قسمت 1 The Binomial Distribution Formula - Part 1

• فرمول توزیع دو جمله ای - قسمت 1 The Binomial Distribution Formula - Part 1

• فرمول توزیع دو جمله ای - قسمت 2 The Binomial Distribution Formula - Part 2

• فرمول توزیع دو جمله ای - قسمت 2 - آزمون The Binomial Distribution Formula - Part 2 - Quiz

• استفاده از اکسل برای حل مسائل دو جمله ای Using Excel to Solve Binomial Problems

• استفاده از اکسل برای حل مسائل دو جمله ای Using Excel to Solve Binomial Problems

• بکارگیری توزیع دوجمله ای در مسائل دنیای واقعی Applying the Binomial Distribution to Real-World Problems

• استفاده از توزیع دو جمله ای در مسائل دنیای واقعی - آزمون Applying the Binomial Distribution to Real-World Problems - Quiz

• احتمال شرطی با توزیع دو جمله ای Conditional Probability with the Binomial Distribution

• احتمال شرطی با توزیع دو جمله ای - آزمون Conditional Probability with the Binomial Distribution - Quiz

• توزیع پواسون - مقدمه The Poisson Distribution - Intro

• توزیع پواسون - مقدمه - آزمون The Poisson Distribution - Intro - Quiz

• استفاده از اکسل برای حل مسائل پواسون Using Excel to Solve Poisson Problems

• استفاده از اکسل برای حل مسائل پواسون - آزمون Using Excel to Solve Poisson Problems - Quiz

• بکارگیری مشکلات دنیای واقعی توزیع پواسون Applying the Poisson Distribution Real-World Problems

• استفاده از مشکلات دنیای واقعی توزیع پواسون - آزمون Applying the Poisson Distribution Real-World Problems - Quiz

• احتمال شرطی با توزیع پواسون Conditional Probability with the Poisson Distribution

• احتمال شرطی با توزیع پواسون - آزمون Conditional Probability with the Poisson Distribution - Quiz

• توزیع هندسی The Geometric Distribution

• توزیع هندسی - آزمون The Geometric Distribution - Quiz

• انتظارات و واریانس توزیع ها Expectation and Variance of Distributions

• انتظارات و واریانس توزیع ها - آزمون Expectation and Variance of Distributions - Quiz

• تقریب توزیع دو جمله ای با توزیع پواسون Approximating the Binomial Distribution with the Poisson Distribution

• تقریب توزیع دو جمله ای با توزیع پواسون - آزمون Approximating the Binomial Distribution with the Poisson Distribution - Quiz

• استخراج فرمول پواسون Derivation of the Poisson Formula

• اسلایدها Slides

توزیع های مستمر Continuous Distributions

• توزیع مداوم چیست؟ What is a Continuous Distribution?

• توزیع مستمر چیست - آزمون What is a Continuous Distribution - Quiz

• توزیع عادی - مقدمه The Normal Distribution - Intro

• توزیع عادی - مقدمه - آزمون The Normal Distribution - Intro - Quiz

• محاسبه احتمالات با توزیع نرمال Calculating Probabilities with the Normal Distribution

• محاسبه احتمالات با توزیع عادی - آزمون Calculating Probabilities with the Normal Distribution - Quiz

• توزیع نرمال معکوس The Inverse Normal Distribution

• توزیع عادی معکوس - آزمون The Inverse Normal Distribution - Quiz

• Z-Scores Z-Scores

• یافتن میانگین های ناشناخته و انحرافات استاندارد Finding Unknown Means and Standard Deviations

• یافتن ابزارهای ناشناخته و انحرافات استاندارد - آزمون Finding Unknown Means and Standard Deviations - Quiz

• احتمال شرطی با توزیع نرمال Conditional Probability with the Normal Distribution

• احتمال شرطی با توزیع عادی - آزمون Conditional Probability with the Normal Distribution - Quiz

• تقریب های عادی برای توزیع های دو جمله ای - قسمت 1 Normal Approximations to Binomial Distributions - Part 1

• تقریب های عادی به توزیع های دو جمله ای - قسمت 1 - آزمون Normal Approximations to Binomial Distributions - Part 1 - Quiz

• تقریب های عادی برای توزیع های دو جمله ای - قسمت 2 Normal Approximations to Binomial Distributions - Part 2

• تقریب های عادی به توزیع های دو جمله ای - قسمت 2 - آزمون Normal Approximations to Binomial Distributions - Part 2 - Quiz

• تقریب های عادی برای توزیع پواسون Normal Approximations to Poisson Distributions

• تقریب های عادی برای توزیع پواسون - آزمون Normal Approximations to Poisson Distributions - Quiz

• قضیه حد مرکزی The Central Limit Theorem

• قضیه حد مرکزی - آزمون The Central Limit Theorem - Quiz

• محدودیت های قضیه حد مرکزی The Limitations of the Central Limit Theorem

• محدودیت های قضیه حد مرکزی - آزمون The Limitations of the Central Limit Theorem - Quiz

• متغیرهای تصادفی پیوسته - توابع چگالی احتمال Continuous Random Variables - Probability Density Functions

• متغیرهای تصادفی پیوسته - توابع توزیع تجمعی Continuous Random Variables - Cumulative Distribution Functions

• متغیرهای تصادفی پیوسته - انتظار و واریانس Continuous Random Variables - Expectation and Variance

• متغیرهای تصادفی پیوسته - میانه و چارک Continuous Random Variables - Medians and Quartiles

• اسلایدها Slides

آزمون های فرضیه Hypothesis Tests

• مقدمه ای بر آزمون های فرضیه - P-Values Introduction to Hypothesis Tests - P-Values

• مقدمه ای بر آزمون های فرضیه - P-Values Introduction to Hypothesis Tests - P-Values

• تست های فرضیه دو جمله ای - قسمت اول Binomial Hypothesis Tests - Part 1

• تست های فرضیه دو جمله ای - قسمت دوم Binomial Hypothesis Tests - Part 2

• آزمون های فرضیه دو جمله ای - آزمون Binomial Hypothesis Tests - Quiz

• آزمون های فرضیه دو جمله ای - مناطق بحرانی Binomial Hypothesis Tests - Critical Regions

• آزمون های فرضیه دو جمله ای - مناطق بحرانی - آزمون Binomial Hypothesis Tests - Critical Regions - Quiz

• تست های دو دم Two-Tailed Tests

• تست های دو دم Two-Tailed Tests

• آزمون های فرضیه پواسون Poisson Hypothesis Tests

• آزمون های فرضیه پواسون - آزمون Poisson Hypothesis Tests - Quiz

• مناطق بحرانی پواسون Poisson Critical Regions

• مناطق بحرانی پواسون - آزمون Poisson Critical Regions - Quiz

• آزمون های فرضیه عادی Normal Hypothesis Tests

• آزمون های فرضیه عادی - آزمون Normal Hypothesis Tests - Quiz

• آزمون های فرضیه عادی - مناطق بحرانی Normal Hypothesis Tests - Critical Regions

• آزمون های فرضیه عادی - مناطق بحرانی - آزمون Normal Hypothesis Tests - Critical Regions - Quiz

• T-Tests T-Tests

• فواصل اطمینان Confidence Intervals

• اسلایدها Slides

رگرسیون Regression

• همبستگی Correlation

• داده ها برای فیلم رگرسیون خطی Data for Linear Regression Video

• رگرسیون خطی Linear Regression

• ارزیابی یک خط رگرسیون Evaluating a Regression Line

• آزمون های فرضیه همبستگی - مقدمه Correlation Hypothesis Tests - Intro

• انجام تست همبستگی Carrying Out a Test for Correlation

• فواصل اطمینان همبستگی Correlation Confidence Intervals

• کار با داده های غیر خطی - مدل های نمایی Working with Non-Linear Data - Exponential Models

• کار با داده های غیر خطی - مدل های چند جمله ای Working with Non-Linear Data - Polynomial Models

• اسلایدها Slides

کیفیت تست ها Quality of Tests

• خطاهای نوع I Type I Errors

• خطاهای نوع دوم Type II Errors

• اندازه و قدرت Size and Power

• هک پی P-Hacking

• اسلایدها Slides

تست های مجذور کای Chi-Squared Tests

• توزیع Chi-Squared The Chi-Squared Distribution

• تست های مجذور کای برای خوب بودن تناسب Chi-Squared Tests for Goodness of Fit

• گروه بندی Grouping

• استفاده از پارامترهای تخمینی در آزمون های مجذور کای Using Estimated Parameters in Chi-Squared Tests

• تست های مجذور کای برای انجمن Chi-Squared Tests for Association

• اسلایدها Slides