آموزش کارشناسی ارشد آمار کامل برای علوم کامپیوتر - I

سرفصل ها و درس ها

مقدمه Introduction

• کارشناسی ارشد آمار کامل برای علوم کامپیوتر - I Master Complete Statistics For Computer Science - I

• ساختار و برنامه درسی دوره Course Structure and Curriculum

• تعریف متغیرهای تصادفی Random Variables Definition

متغیرهای تصادفی گسسته Discrete Random Variables

• متغیرهای تصادفی گسسته - مفهوم Discrete Random Variables - Concept

• متغیرهای تصادفی گسسته - حل شده مثال 1 و 2 Discrete Random Variables - Solved Example 1 and 2

• متغیرهای تصادفی گسسته - حل شده مثال 3 Discrete Random Variables - Solved Example 3

• متغیرهای تصادفی گسسته - حل شده مثال 4 Discrete Random Variables - Solved Example 4

• متغیرهای تصادفی گسسته - حل شده مثال 5 Discrete Random Variables - Solved Example 5

متغیرهای تصادفی پیوسته Continuous Random Variables

• متغیرهای تصادفی پیوسته - مفهوم Continuous Random Variables - Concept

• متغیرهای تصادفی پیوسته - حل شده مثال 1 و 2 Continuous Random Variables - Solved Example 1 and 2

• متغیرهای تصادفی پیوسته - حل شده مثال 3 Continuous Random Variables - Solved Example 3

• متغیرهای تصادفی پیوسته - حل شده مثال 4 Continuous Random Variables - Solved Example 4

• متغیرهای تصادفی پیوسته - حل شده مثال 5 Continuous Random Variables - Solved Example 5

• متغیرهای تصادفی پیوسته - حل شده مثال 6 Continuous Random Variables - Solved Example 6

• متغیرهای تصادفی پیوسته - حل شده مثال 7 Continuous Random Variables - Solved Example 7

• متغیرهای تصادفی پیوسته - حل شده مثال 8 Continuous Random Variables - Solved Example 8

تابع توزیع تجمعی Cumulative Distribution Function

• تابع توزیع تجمعی - مفهوم Cumulative Distribution Function - Concept

• تابع توزیع تجمعی - حل شده مثال 1 Cumulative Distribution Function - Solved Example 1

• تابع توزیع تجمعی - حل شده مثال 2 Cumulative Distribution Function - Solved Example 2

• تابع توزیع تجمعی - حل شده مثال 3 Cumulative Distribution Function - Solved Example 3

• تابع توزیع تجمعی - حل شده مثال 4 Cumulative Distribution Function - Solved Example 4

• تابع توزیع تجمعی - حل شده مثال 5 Cumulative Distribution Function - Solved Example 5

• تابع توزیع تجمعی - حل شده مثال 6 Cumulative Distribution Function - Solved Example 6

توزیع ویژه Special Distribution

• توزیع گسسته ویژه Special Discrete Distribution

• توزیع مستمر ویژه Special Continuous Distribution

• توزیع ویژه - حل شده مثال 1 Special Distribution - Solved Example 1

• توزیع ویژه - حل شده مثال 2 Special Distribution - Solved Example 2

متغیرهای تصادفی دو بعدی Two - Dimensional Random Variables

• دو - متغیرهای تصادفی - مفهوم Two - Dimensional Random Variables - Concept

• تابع توزیع تجمعی - مفهوم Cumulative Distribution Function - Concept

• توزیع احتمال حاشیه ای - مفهوم Marginal Probability Distribution - Concept

• توزیع احتمال شرطی - مفهوم Conditional Probability Distribution - Concept

• دو - متغیرهای تصادفی - حل شده مثال 1 Two - Dimensional Random Variables - Solved Example 1

• دو - متغیرهای تصادفی - حل شده مثال 2 Two - Dimensional Random Variables - Solved Example 2

• دو - متغیرهای تصادفی - حل شده مثال 3 Two - Dimensional Random Variables - Solved Example 3

• دو - متغیرهای تصادفی - حل شده مثال 4 Two - Dimensional Random Variables - Solved Example 4

• دو - متغیرهای تصادفی - حل شده مثال 5 Two - Dimensional Random Variables - Solved Example 5

• دو - متغیرهای تصادفی - حل شده مثال 6 Two - Dimensional Random Variables - Solved Example 6

• دو - متغیرهای تصادفی - حل شده مثال 7 Two - Dimensional Random Variables - Solved Example 7

• دو - متغیرهای تصادفی - حل شده مثال 8 Two - Dimensional Random Variables - Solved Example 8

• دو - متغیرهای تصادفی - حل شده مثال 9 Two - Dimensional Random Variables - Solved Example 9

• دو - متغیرهای تصادفی - حل شده مثال 10 Two - Dimensional Random Variables - Solved Example 10

• دو - متغیرهای تصادفی - حل شده مثال 11 Two - Dimensional Random Variables - Solved Example 11

بردارهای تصادفی Random Vectors

• بردارهای تصادفی - مفهوم Random Vectors - Concept

تابع یک متغیر تصادفی Function of One Random Variable

• تابع یک متغیر تصادفی - مفهوم Function of One Random Variable - Concept

• تابع یک متغیر تصادفی - حل شده مثال 1 و 2 Function of One Random Variable - Solved Example 1 and 2

• تابع یک متغیر تصادفی - حل شده مثال 3 Function of One Random Variable - Solved Example 3

• تابع یک متغیر تصادفی - حل شده مثال 4 و 5 Function of One Random Variable - Solved Example 4 and 5

• تابع یک متغیر تصادفی - حل شده مثال 6 Function of One Random Variable - Solved Example 6

• تابع یک متغیر تصادفی - حل شده مثال 7 Function of One Random Variable - Solved Example 7

• تابع یک متغیر تصادفی - حل شده مثال 8 و 9 Function of One Random Variable - Solved Example 8 and 9

• تابع یک متغیر تصادفی - حل شده مثال 10 Function of One Random Variable - Solved Example 10

• تابع یک متغیر تصادفی - حل شده مثال 11 Function of One Random Variable - Solved Example 11

• تابع یک متغیر تصادفی - حل شده مثال 12 Function of One Random Variable - Solved Example 12

• تابع یک متغیر تصادفی - حل شده مثال 13 Function of One Random Variable - Solved Example 13

• تابع یک متغیر تصادفی - حل شده مثال 14 Function of One Random Variable - Solved Example 14

یک تابع از دو متغیر تصادفی One Function of Two Random Variables

• یک تابع از دو متغیر تصادفی - نتیجه 1، حل شده مثال 1 One Function of Two Random Variables - Result 1, Solved Example 1

• یک تابع از دو متغیر تصادفی - نتیجه 1، حل شده مثال 2 One Function of Two Random Variables - Result 1, Solved Example 2

• یک تابع از دو متغیر تصادفی - نتیجه 1، حل شده مثال 3 One Function of Two Random Variables - Result 1, Solved Example 3

• یک تابع از دو متغیر تصادفی - نتیجه 2، حل شده مثال 1 One Function of Two Random Variables - Result 2, Solved Example 1

• یک تابع از دو متغیر تصادفی - نتیجه 3، حل شده مثال 1 One Function of Two Random Variables - Result 3, Solved Example 1

دو تابع از دو متغیر تصادفی Two Functions of Two Random Variables

• دو تابع از دو متغیر تصادفی - مفهوم، حل شده مثال 1 Two Functions of Two Random Variables - Concept, Solved Example 1

• دو تابع از دو متغیر تصادفی - حل شده مثال 2 Two Functions of Two Random Variables - Solved Example 2

• دو تابع از دو متغیر تصادفی - حل شده مثال 3 Two Functions of Two Random Variables - Solved Example 3

• دو تابع از دو متغیر تصادفی - حل شده مثال 4 Two Functions of Two Random Variables - Solved Example 4

• دو تابع از دو متغیر تصادفی - حل شده مثال 5 Two Functions of Two Random Variables - Solved Example 5

• دو تابع از دو متغیر تصادفی - حل شده مثال 6 Two Functions of Two Random Variables - Solved Example 6

اقدامات گرایش مرکزی Measures of Central Tendency

• اقدامات گرایش مرکزی - مفهوم Measures of Central Tendency - Concept

• معیارهای گرایش مرکزی - حل شده مثال 1 Measures of Central Tendency - Solved Example 1

انتظارات و لحظات ریاضی Mathematical Expectations and Moments

• انتظارات و لحظات ریاضی - مفهوم Mathematical Expectations and Moments - Concept

• رابطه بین لحظات مرکزی و غیر مرکزی - مفهوم Relation Between Central and Non-Central Moments - Concept

اقدامات پراکندگی Measures of Dispersion

• معیارهای پراکندگی (انحراف چارک) - مفهوم Measures of Dispersion (Quartile Deviation) - Concept

• معیارهای پراکندگی (انحراف چارک) - حل شده مثال 1 Measures of Dispersion (Quartile Deviation) - Solved Example 1

• معیارهای پراکندگی (میانگین انحراف) - مفهوم Measures of Dispersion (Mean Deviation) - Concept

• معیارهای پراکندگی (انحراف استاندارد و واریانس) - مفهوم Measures of Dispersion (Standard Deviation and Variance) - Concept

• معیارهای پراکندگی (انحراف استاندارد و واریانس) - حل شده مثال 1 و 2 Measures of Dispersion (Standard Deviation and Variance) - Solved Example 1 & 2

• معیارهای پراکندگی (انحراف استاندارد و واریانس) - حل شده مثال 3 Measures of Dispersion (Standard Deviation and Variance) - Solved Example 3

• معیارهای پراکندگی (انحراف استاندارد و واریانس) - حل شده مثال 4 Measures of Dispersion (Standard Deviation and Variance) - Solved Example 4

• معیارهای پراکندگی (انحراف استاندارد و واریانس) - حل شده مثال 5 Measures of Dispersion (Standard Deviation and Variance) - Solved Example 5

• معیارهای پراکندگی (انحراف استاندارد و واریانس) - حل شده مثال 6 Measures of Dispersion (Standard Deviation and Variance) - Solved Example 6

• معیارهای پراکندگی (انحراف استاندارد و واریانس) - حل شده مثال 7 Measures of Dispersion (Standard Deviation and Variance) - Solved Example 7

• معیارهای پراکندگی (انحراف استاندارد و واریانس) - حل شده مثال 8 و 9 Measures of Dispersion (Standard Deviation and Variance) - Solved Example 8 & 9

چولگی و کورتوز Skewness and Kurtosis

• چولگی - مفهوم Skewness - Concept

• چولگی - حل شده مثال 1 Skewness - Solved Example 1

• Kurtosis - مفهوم Kurtosis - Concept

• Kurtosis - حل شده مثال 1 Kurtosis - Solved Example 1

میانگین های آماری - مثال های حل شده Statistical Averages - Solved Examples

• میانگین های آماری - حل شده مثال 1 Statistical Averages - Solved Example 1

• میانگین های آماری - حل شده مثال 2 Statistical Averages - Solved Example 2

• میانگین های آماری - حل شده مثال 3 Statistical Averages - Solved Example 3

مقادیر مورد انتظار از متغیرهای تصادفی دو بعدی Expected Values of a Two-Dimensional Random Variables

• مقادیر مورد انتظار یک RVهای دو بعدی - مفهوم و مثال حل شده 1 Expected Values of a Two-Dimensional RVs - Concept and Solved Example 1

• ارزش های مورد انتظار یک RV های دو بعدی - ویژگی ها Expected Values of a Two-Dimensional RVs - Properties

• مقادیر مورد انتظار یک RVهای دو بعدی - حل شده مثال 1 Expected Values of a Two-Dimensional RVs - Solved Example 1

• مقادیر مورد انتظار مشروط از یک RVs دو بعدی - مفهوم Conditional Expected Values of a Two-Dimensional RVs - Concept

• مقادیر مورد انتظار مشروط از یک RVهای دو بعدی - خواص Conditional Expected Values of a Two-Dimensional RVs - Properties

• مقادیر مورد انتظار شرطی یک RVهای دو بعدی - حل شده مثال 1 Conditional Expected Values of a Two-Dimensional RVs - Solved Example 1

• مقادیر مورد انتظار شرطی یک RVهای دو بعدی - حل شده مثال 2 Conditional Expected Values of a Two-Dimensional RVs - Solved Example 2

همبستگی خطی Linear Correlation

• همبستگی خطی - مقدمه Linear Correlation - Introduction

ضریب همبستگی Correlation Coefficient

• ضریب همبستگی - مفهوم Correlation Coefficient - Concept

• ضریب همبستگی - حل شده مثال 1 Correlation Coefficient - Solved Example 1

• ضریب همبستگی - حل شده مثال 2 Correlation Coefficient - Solved Example 2

ویژگی های ضریب همبستگی Properties of Correlation Coefficient

• ویژگی های 1 و 2 ضریب همبستگی - مفهوم Properties 1 and 2 of Correlation Coefficient - Concept

• خواص 1 و 2 ضریب همبستگی - حل شده مثال 1 Properties 1 and 2 of Correlation Coefficient - Solved Example 1

• خواص 1 و 2 ضریب همبستگی - حل شده مثال 2 Properties 1 and 2 of Correlation Coefficient - Solved Example 2

• خواص 1 و 2 ضریب همبستگی - حل شده مثال 3 Properties 1 and 2 of Correlation Coefficient - Solved Example 3

• ویژگی های 3 و 4 ضریب همبستگی - مفهوم Properties 3 and 4 of Correlation Coefficient - Concept

• خواص 3 و 4 ضریب همبستگی - حل شده مثال 1 Properties 3 and 4 of Correlation Coefficient - Solved Example 1

• خواص 3 و 4 ضریب همبستگی - حل شده مثال 2 Properties 3 and 4 of Correlation Coefficient - Solved Example 2

• خواص 3 و 4 ضریب همبستگی - حل شده مثال 3 Properties 3 and 4 of Correlation Coefficient - Solved Example 3

• خواص 3 و 4 ضریب همبستگی - حل شده مثال 4 Properties 3 and 4 of Correlation Coefficient - Solved Example 4

ضریب همبستگی رتبه Rank Correlation Coefficient

• ضریب همبستگی رتبه - مفهوم Rank Correlation Coefficient - Concept

• ضریب همبستگی رتبه - حل شده مثال 1 Rank Correlation Coefficient - Solved Example 1

• ضریب همبستگی رتبه - حل شده مثال 2 Rank Correlation Coefficient - Solved Example 2

رگرسیون خطی Linear Regression

• رگرسیون خطی - مقدمه Linear Regression - Introduction

معادلات خطوط رگرسیون Equations of the Lines of Regression

• معادله خط رگرسیون Y روی X - مفهوم Equation of the Regression Line of Y on X - Concept

• معادله خط رگرسیون X روی Y - مفهوم Equation of the Regression Line of X on Y - Concept

• نکات مهم در مورد معادلات خطوط رگرسیون - مفهوم Important Notes on Equations of the Regression Lines - Concept

• معادلات خطوط رگرسیون - حل شده مثال 1 Equations of the Lines of Regression - Solved Example 1

• معادلات خطوط رگرسیون - حل شده مثال 2 Equations of the Lines of Regression - Solved Example 2

• معادلات خطوط رگرسیون - حل شده مثال 3 Equations of the Lines of Regression - Solved Example 3

• معادلات خطوط رگرسیون - حل شده مثال 4 Equations of the Lines of Regression - Solved Example 4

• معادلات خطوط رگرسیون - حل شده مثال 5 Equations of the Lines of Regression - Solved Example 5

• معادلات خطوط رگرسیون - حل شده مثال 6 Equations of the Lines of Regression - Solved Example 6

• معادلات خطوط رگرسیون - حل شده مثال 7 Equations of the Lines of Regression - Solved Example 7

خطای استاندارد تخمین Y در X و X در Y Standard Error of Estimate of Y on X and of X on Y

• خطای استاندارد تخمین Y در X و X در Y - مفهوم Standard Error of Estimate of Y on X and of X on Y - Concept

• خطای استاندارد تخمین Y در X و X در Y - حل شده مثال 1 Standard Error of Estimate of Y on X and of X on Y - Solved Example 1

تابع مشخصه و تابع تولید لحظه Characteristic Function and Moment Generating Function

• تابع مشخصه - تعریف و خواص - مفهوم Characteristic Function - Definition and Properties - Concept

• تابع مشخصه - حل شده مثال 1 Characteristic Function - Solved Example 1

• تابع مشخصه - حل شده مثال 2 Characteristic Function - Solved Example 2

• تابع مشخصه - حل شده مثال 3 Characteristic Function - Solved Example 3

• تابع مشخصه - حل شده مثال 4 Characteristic Function - Solved Example 4

• تابع مشخصه - حل شده مثال 5 Characteristic Function - Solved Example 5

• تابع مشخصه - حل شده مثال 6 Characteristic Function - Solved Example 6

• تابع مشخصه - حل شده مثال 7 و 8 Characteristic Function - Solved Example 7 and 8

• تابع مشخصه - حل شده مثال 9 Characteristic Function - Solved Example 9

• تابع تولید لحظه - تعریف و خصوصیات - مفهوم Moment Generating Function - Definition and Properties - Concept

• تابع تولید لحظه - حل شده مثال 1 Moment Generating Function - Solved Example 1

• تابع مولد لحظه - حل شده مثال 2 Moment Generating Function - Solved Example 2

• تابع تولید لحظه - حل شده مثال 3 Moment Generating Function - Solved Example 3

• تابع تولید لحظه - حل شده مثال 4 Moment Generating Function - Solved Example 4

• تابع تولید لحظه - حل شده مثال 5 و 6 Moment Generating Function - Solved Example 5 and 6

• تابع مولد لحظه - حل شده مثال 7 Moment Generating Function - Solved Example 7

• تابع تولید لحظه - حل شده مثال 8 Moment Generating Function - Solved Example 8

• تابع تولید لحظه - حل شده مثال 9 Moment Generating Function - Solved Example 9

• تابع تولید تجمعی - مفهوم و مثال حل شده 1 Cumulant Generating Function - Concept and Solved Example 1

• تابع تولید تجمعی - حل شده مثال 2 Cumulant Generating Function - Solved Example 2

• تابع مشخصه مشترک - مفهوم و مثال حل شده 1 Joint Characteristic Function - Concept and Solved Example 1

حدود احتمالات Bounds on Probabilities

• نابرابری چبیشف - مفهوم Tchebycheff Inequality - Concept

• نابرابری Tchebycheff - حل شده مثال 1 و 2 Tchebycheff Inequality - Solved Example 1 and 2

• نابرابری Tchebycheff - حل شده مثال 3 Tchebycheff Inequality - Solved Example 3

• نابرابری Tchebycheff - حل شده مثال 4 Tchebycheff Inequality - Solved Example 4

• نابرابری Tchebycheff - حل شده مثال 5 Tchebycheff Inequality - Solved Example 5

• نابرابری Tchebycheff - حل شده مثال 6 Tchebycheff Inequality - Solved Example 6

• نابرابری Tchebycheff - حل شده مثال 7 Tchebycheff Inequality - Solved Example 7

• نابرابری Tchebycheff - حل شده مثال 8 Tchebycheff Inequality - Solved Example 8

• نابرابری Tchebycheff - حل شده مثال 9 و 10 Tchebycheff Inequality - Solved Example 9 and 10

• نابرابری Bienayme - مفهوم Bienayme's Inequality - Concept

• نابرابری شوارتز - مفهوم Schwartz Inequality - Concept