آموزش مقدمه‌ای بر نظریه توزیع‌ها - آخرین آپدیت

سرفصل ها و درس ها

درس ۱ Cours 1

• بخش ۱ معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه ۱ و روش مشخصه‌ها Partie 1 EDP d'ordre 1 et méthode des caractéristiques

• بخش ۲ معادله هاپف Partie 2 L'équation de Hopf

• بخش ۳ توابع تست Partie 3 Fonctions test

• پاسخ تمرین ۱ Corrigé exercice 1

• پاسخ تمرین ۲ Corrigé exercice 2

درس ۲ Cours 2

• بخش ۱ تعریف توزیع‌ها Partie 1 Définition des distributions

• بخش ۲ تعریف توزیع‌ها Partie 2 Définition des distributions

• پاسخ تمرین ۴ Corrigé exercice 4

• پاسخ تمرین ۵ Corrigé exercice 5

• پاسخ تمرین ۶ Corrigé exercice 6

• پاسخ تمرین ۷ Corrigé exercice 7

درس ۳ Cours 3

• بخش ۱ سایر عملیات روی توزیع‌ها Partie 1 Autres opérations sur les distributions

• بخش ۲ فرمول پرش در بعد ۱ Partie 2 Formule des sauts en dimension 1

• بخش ۳ انتگرال‌گیری روی منحنی‌ها و سطوح Partie 3 Intégration sur les courbes et les surfaces

• پاسخ تمرین ۸ Corrigé exercice 8

• پاسخ تمرین ۹ Corrigé exercice 9

• پاسخ تمرین ۱۰ Corrigé exercice 10

درس ۴ Cours 4

• بخش ۱ فرمول پرش در ابعاد بیش از ۱ و کاربردها Partie 1 Formule des sauts en dimension >1 et applications

• بخش ۲ توزیع‌های با تکیه‌گاه فشرده Partie 2 Distributions à support compact

• بخش ۳ کانولوشن توزیع‌ها توسط توابع منظم Partie 3 Convolution des distributions par des fonctions régulières

• پاسخ تمرین ۱۱ Corrigé exercice 11

• پاسخ تمرین ۱۲ Corrigé exercice 12

• پاسخ تمرین ۱۳ Corrigé exercice 13

درس ۵ Cours 5

• بخش ۱ منظم‌سازی توزیع‌ها Partie 1 Régularisation des distributions

• بخش ۲ کانولوشن توزیع‌ها Partie 2 Convolution des distributions

• بخش ۳ توزیع‌های تعدیل شده Partie 3 Distributions tempérées

• پاسخ تمرین ۱۴ Corrigé exercice 14

• پاسخ تمرین ۱۵ Corrigé exercice 15

• پاسخ تمرین ۱۶ Corrigé exercice 16

درس ۶ Cours 6

• بخش ۱ تبدیل فوریه روی کلاس شوارتز Partie 1 Transformation de Fourier sur la classe de Schwartz

• بخش ۲ تبدیل فوریه توزیع‌های تعدیل شده Partie 2 Transformation de Fourier des distributions tempérées

• پاسخ تمرین ۱۷ Corrigé exercice 17

• پاسخ تمرین ۱۸ Corrigé exercice 18

درس ۷ Cours 7

• بخش ۱ مقدمه‌ای بر مطالعه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی Partie 1 Introduction à l'étude des EDP

• بخش ۲ نمونه‌هایی از پاسخ‌های مقدماتی Partie 2 Exemples de solutions élémentaires

• بخش ۳ تعیین برخی پاسخ‌های مقدماتی Partie 3 Détermination de quelques solutions élémentaires

• پاسخ تمرین ۱۹ Corrigé Exercice 19

درس ۸ Cours 8

• بخش ۱ توابع هارمونیک Partie 1 Fonctions harmoniques

• بخش ۲ معادله پوآسون Partie 2 Equation de Poisson

• پاسخ تمرین ۲۰ Corrigé Exercice 20

درس ۹ Cours 9

• بخش ۱ مسئله کوشی در مفهوم توزیع‌ها Partie 1 Problème de Cauchy au sens des distributions

• بخش ۲ نمونه‌هایی از معادلات تکاملی مرتبه ۱ Partie 2 Exemples d'EDP d'évolution d'ordre 1

• بخش ۳ نمونه‌ای از معادلات تکاملی مرتبه ۲ Partie 3 Un exemple d'EDP d'évolution d'ordre 2

• پاسخ تمرین ۲۱ Corrigé Exercice 21