آموزش مشتقات: راهنمای جامع محاسبه - آخرین آپدیت

دانلود Derivatives: a guide to calculation

نکته: ممکن هست محتوای این صفحه بروز نباشد ولی دانلود دوره آخرین آپدیت می باشد.

نمونه ویدیوها: (صرفا برای مشاهده نمونه ویدیو، ممکن هست نیاز به شکن داشته باشید.)

توضیحات دوره: محاسبه مشتقات یکی از مباحث کلیدی در تمامی دوره‌های حساب دیفرانسیل، چه در سطح مدرسه و چه در سال اول دانشگاه است. همچنین ابزاری ضروری است که به‌طور مداوم در دوره‌های پیشرفته، نه تنها در تحلیل ریاضی، بلکه در بسیاری از موضوعات فنی و علمی مورد استفاده قرار می‌گیرد. علاوه بر این، مشتقات ابزارهای بنیادی تمامی الگوریتم‌های بهینه‌سازی، از جمله الگوریتم‌های مورد استفاده در یادگیری ماشین (Machine Learning) و یادگیری عمیق (Deep Learning) هستند. هدف این دوره، آموزش تکنیک‌ها و قواعد محاسبه مشتق برای هر تابعی به روشی ساده و در عین حال جامع است تا احتمال خطا به صفر برسد! درس‌ها برای شفاف‌سازی تکنیک‌ها، مملو از مثال‌ها و تصاویر بصری هستند و برای تثبیت یادگیری، تمرینات متعددی گنجانده شده است. علاوه بر این، ما برای ارتقای درک مفاهیم مشتق و پشتیبانی از محاسبات، نحوه ادغام Geogebra و Wolfram Alpha را بررسی می‌کنیم و نشان می‌دهیم که چگونه ChatGPT می‌تواند تجربه‌های یادگیری پویا و جلسات عملی شخصی‌سازی شده ایجاد کند. این دوره شامل ویدیوهای آموزشی (هفته اول)، تمرینات حل‌شده (هفته دوم)، یادداشت‌های جامع (هفته سوم)، آموزش استفاده از ابزارهای دیجیتال (هفته چهارم) و یک آزمون خودارزیابی نهایی است.

سرفصل ها و درس ها

هفته اول: مشتقات Week 1 - Derivatives

تعریف مشتق Definition of derivative
جدول مشتقات مقدماتی Table of elementary derivatives
مشتق مجموع Derivative of a sum
قاعده ضرب Product rule
قاعده تقسیم Quotient rule
قاعده زنجیری (ترکیب توابع) Composition rule
مشتق تابع معکوس Derivative of an inverse function
مشتقات مقدماتی: توابع لگاریتمی، نمایی و توانی Elementary derivatives: logarithm, exponential and power functions
مشتقات مقدماتی: sin(x) و سایر توابع مثلثاتی Elementary derivatives: sin(x) and other trigonometric functions