محاسبات کوانتومی QC101 و مقدمه ای بر یادگیری ماشین کوانتومی [ویدئو]

سرفصل ها و درس ها

معرفی Introduction

• معرفی Introduction

• محاسبات کوانتومی چگونه متفاوت است؟ How Is Quantum Computing Different?

فیزیک کوانتومی از طریق قطبش فوتون Quantum Physics Through Photon Polarization

• فیزیک کوانتومی از طریق قطبش فوتون 1 Quantum Physics Through Photon Polarization 1

• فیزیک کوانتومی از طریق قطبش فوتون 2 Quantum Physics Through Photon Polarization 2

• فیزیک کوانتومی از طریق قطبش فوتون 3 Quantum Physics Through Photon Polarization 3

• فیزیک کوانتومی از طریق قطبش فوتون 4 Quantum Physics Through Photon Polarization 4

• فیزیک کوانتومی از طریق قطبش فوتون 5 Quantum Physics Through Photon Polarization 5

• فیزیک کوانتومی از طریق قطبش فوتون 6 Quantum Physics Through Photon Polarization 6

• فیزیک کوانتومی از طریق قطبش فوتون 7 Quantum Physics Through Photon Polarization 7

• فیزیک کوانتومی از طریق قطبش فوتون 8 Quantum Physics Through Photon Polarization 8

• فیزیک کوانتومی از طریق قطبش فوتون 9 Quantum Physics Through Photon Polarization 9

• فیزیک کوانتومی از طریق قطبش فوتون 10 Quantum Physics Through Photon Polarization 10

• فیزیک کوانتومی از طریق قطبش فوتون 11 Quantum Physics Through Photon Polarization 11

• فیزیک کوانتومی از طریق قطبش فوتون 12 Quantum Physics Through Photon Polarization 12

• فیزیک کوانتومی از طریق قطبش فوتون 13 Quantum Physics Through Photon Polarization 13

• فیزیک کوانتومی از طریق قطبش فوتون 14 Quantum Physics Through Photon Polarization 14

پایه ریاضی: اعداد مختلط، احتمال، جبر خطی و منطق Math Foundation: Complex Numbers, Probability, Linear Algebra, and Logic

• جبر بولی Boolean Algebra

• متغیرهای بولی و عملگرها Boolean Variables and Operators

• جداول حقیقت Truth Tables

• درگاه های منطقی Logic Gates

• مدارهای منطقی Logic Circuits

• و دروازه AND Gate

• یا دروازه OR Gate

• دروازه نیست NOT Gate

• گیت های ورودی چندگانه Multiple Input Gates

• مدارهای معادل 1 Equivalent Circuits 1

• مدارهای معادل 2 Equivalent Circuits 2

• دروازه جهانی NAND Universal Gate NAND

• انحصاری OR Exclusive OR

• XOR برای تخصیص XOR for Assignment

• XOR از توالی بیت 1 XOR of Bit Sequences 1

• XOR از دنباله بیت 2 XOR of Bit Sequences 2

• مقدمه ای بر رمزنگاری Introduction to Cryptography

• رمزنگاری با XOR Cryptography with XOR

• راز مشترک Shared Secret

• اهمیت تصادفی بودن Importance of Randomness

• شکستن کد Breaking the Code

• مقدمه ای بر احتمال Introduction to Probability

• احتمال بیان بولی Probability of a Boolean Expression

• رویدادهای انحصاری متقابل Mutually Exclusive Events

• رویدادهای مستقل Independent Events

• دستکاری احتمالات با جبر Manipulating Probabilities with Algebra

• P (رویدادهای انحصاری متقابل) P (Mutually Exclusive Events)

• P (رویدادهای مستقل) P (Independent Events)

• مجموعه کاملی از رویدادهای MutEx Complete Set of MutEx Events

• P (A یا B) P (A OR B)

• مثال ها Examples

• مثال ها Examples

• P (مقادیر بیت) P (Bit Values)

• تجزیه و تحلیل با نمودارهای ون Analysis with Venn Diagrams

• نمودار ون: P (A و B) Venn Diagram: P (A AND B)

• نمودار ون: P (A OR B) Venn Diagram: P (A OR B)

• نمودار ون: P (نه A) Venn Diagram: P (NOT A)

• مثال ها Examples

• مثال ها Examples

• احتمال شرطی Conditional Probability

• مثال ها Examples

• مقدمه ای بر آمار Introduction to Statistics

• متغیرهای تصادفی Random Variables

• نگاشت متغیرهای تصادفی Mapping Random Variables

• میانگین، میانگین، مقادیر مورد انتظار Mean, Average, Expected Values

• مثال Example

• مثال Example

• فراتر از میانگین Beyond Mean

• انحراف معیار Standard Deviation

• مثال ها Examples

• ترکیبی از متغیرهای تصادفی Combinations of Random Variables

• همبستگی Correlation

• تجزیه و تحلیل همبستگی Analysis of Correlation

• مقدمه ای بر اعداد مختلط Introduction to Complex Numbers

• من خیالی Imaginary i

• اضافه Addition

• منها کردن Subtraction

• ضرب در یک عدد واقعی Multiplication by a Real Number

• تقسیم بر یک عدد واقعی Division by a Real Number

• ضرب مختلط Complex Multiplication

• مثال ها Examples

• مزدوج های پیچیده Complex Conjugates

• قدر مربع Squared Magnitude

• بخش مجتمع Complex Division

• مثال ها Examples

• فرمول اویلر Euler's Formula

• فرم قطبی Polar Form

• مثال ها Examples

• قدرت های کسری Fractional Powers

• ریشه های مکعب پیچیده 1 Complex Cube Roots of 1

• ریشه مربع i Square Root of i

• مختصات دوبعدی 2D Coordinates

• ماتریس ها Matrices

• ابعاد ماتریس Matrix Dimensions

• اضافه ماتریس Matrix Addition

• تفریق ماتریسی Matrix Subtraction

• ضرب اسکالر Scalar Multiplication

• ضرب ماتریس Matrix Multiplication

• مثال ها Examples

• مثال ها Examples

• 3x3 مثال 3x3 Example

• تمرینات Exercises

• ضرب های بیشتر More Multiplications

• چه زمانی ضرب ممکن است؟ When Is Multiplication Possible?

• مثال Example

• تعویضی نیست Not Commutative

• انجمنی و توزیعی Associative and Distributive

• بعد نتیجه Dimension of Result

• ماتریس های عجیب و غریب Odd-Shaped Matrices

• مثال ها Examples

• محصول بیرونی Outer Product

• ورزش Exercise

• محصول داخلی Inner Product

• تمرینات Exercises

• ماتریس هویت Identity Matrix

• ماتریس معکوس Matrix Inverse

• جابجا شود Transpose

• جابجایی نمونه ها Transpose Examples

• انتقال محصول Transpose of Product

• مزدوج پیچیده ماتریس ها Complex Conjugate of Matrices

• الحاق Adjoint

• واحد Unitary

• هرمیتین Hermitian

• هرمیتین و واحد Hermitian and Unitary

• چرا هرمیتیست یا متحد؟ Why Hermitian or Unitary?

• بردارها و تحولات Vectors and Transformations

• چرخش به صورت دو بعدی Rotation in 2D

• دستورالعمل های ویژه Special Directions

• بردارهای ویژه و مقادیر ویژه Eigenvectors and Eigenvalues

• بردارهای ویژه بیشتر More Eigenvectors

رمزنگاری کوانتومی Quantum Cryptography

• فوتون ها Photons

• قطبش فوتون Photon Polarization

• آزمایشات با قطبش فوتون Experiments with Photon Polarization

• قضیه عدم شبیه سازی No-Cloning Theorem

• رمزگذاری با XOR Encoding with XOR

• رمزگذاری با یکبار مصرف مشترک رازها Encryption with Single-Use Shared-Secrets

• رمزگذاری داده ها در قطبش فوتون Encoding Data in Photon Polarization

• ایمن سازی پروتکل Making the Protocol Secure

• تبادل زوایای پلاریزاسیون Exchanging Polarization Angles

• چرا پروتکل BB84 امن است؟ Why Is the BB84 protocol secure?

• تحلیل و بررسی Analysis

توسعه یک مدل ریاضی برای فیزیک کوانتومی Developing a Math Model for Quantum Physics

• مدلسازی فیزیک با ریاضی Modeling Physics with Math

• احتمال تفریق از طریق اعداد مختلط Subtractive Probabilities Through Complex Numbers

• مدل سازی برهم نهی از طریق ماتریس ها Modeling Superposition Through Matrices

• مروری بر مدل ریاضی Overview of Math Model

فیزیک کوانتومی حالات اسپین Quantum Physics of Spin States

• مقدمه ای بر ایالات اسپین Introduction to Spin States

• اساس Basis

• ماتریس ستونی نمایش حالت کوانتومی Column Matrix Representation of Quantum State

• وکتور حالت State Vector

• آزمایش با Spin 1 Experiments with Spin 1

• آزمایش با Spin 2 Experiments with Spin 2

• آزمایش با Spin 3 Experiments with Spin 3

مدل سازی حالات اسپین کوانتومی با ریاضی Modeling Quantum Spin States with Math

• تجزیه و تحلیل آزمایشات 1 Analysis of Experiments 1

• تجزیه و تحلیل آزمایشات 2 Analysis of Experiments 2

• تجزیه و تحلیل آزمایشات 3 Analysis of Experiments 3

• Dirac Bra-Ket notation 1 Dirac Bra-Ket Notation 1

• Dirac Bra-Ket Notation 2 Dirac Bra-Ket Notation 2

• تجزیه و تحلیل آزمایشی بیشتر 1 More Experiment Analysis 1

• تجزیه و تحلیل تجربی بیشتر 2 More Experiment Analysis 2

• در مورد رفتار تصادفی On Random Behavior

تبدیل حالت برگشت پذیر و غیر قابل برگشت Reversible and Irreversible State Transformations

• تبدیل های برگشت ناپذیر: اندازه گیری Irreversible Transformations: Measurement

• تبدیل حالت برگشت پذیر Reversible State Transformations

سیستم های چند کوبیتی Multi-Qubit Systems

• تجزیه و تحلیل سیستم های چند کیوبیتی Analyzing Multi-Qubit Systems

در هم تنیدگی Entanglement

• در هم تنیدگی Entanglement

درک برهم نهی و درهم تنیدگی با شبیه سازهای کوانتومی Understanding Superposition and Entanglement with Quantum Simulators

• نصب جاوا و اجرای شبیه سازها Installing Java and Running the Simulators

• راه اندازی شبیه ساز Superposition Launching the Superposition Simulator

• فوتون کلاسیک Classical Photon

• فوتون کوانتومی Quantum Photon

• بدون شبیه سازی No Cloning

• بدون شبیه سازی No Cloning

• اندازه گیری برگشت ناپذیر است Measurement Is Irreversible

• قطعی در مقابل احتمال Deterministic Versus Probabilistic

• اجرای شبیه ساز Running the Simulator

• برهم نهی 1 Superposition 1

• برهم نهی 2 Superposition 2

• اندازه گیری و برهم نهی Measurement and Superposition

• دو سیستم فوتون Two Photon Systems

• در هم تنیدگی Entanglement

• شبیه سازی درهم تنیدگی 1 Simulating Entanglement 1

• شبیه سازی درهم تنیدگی 2 Simulating Entanglement 2

• شبیه سازی درهم تنیدگی 3 Simulating Entanglement 3

• شبیه سازی درهم تنیدگی 4 Simulating Entanglement 4

• فوتون های مستقل Independent Photons

• اثر اندازه گیری Effect of Measurement

مدل محاسبات کوانتومی Quantum Computing Model

• مدارهای کوانتومی Quantum Circuits

• Fanout Fanout

• غیر محاسباتی Uncomputing

• دروازه های برگشت پذیر Reversible Gates

• کوانتومی نه Quantum NOT

• سایر دروازه های تک کیوبیت Other Single-Qubit Gates

• دروازه CNOT CNOT Gate

• CCNOT: دروازه تافولی CCNOT: Toffoli Gate

• دروازه جهانی Universal Gate

• دروازه فردکین Fredkin Gate

• اثرات برهم نهی و درهم تنیدگی بر روی دروازه های کوانتومی Effects of Superposition and Entanglement on Quantum Gates

برنامه نویسی کوانتومی با مایکروسافت Q# Quantum Programming with Microsoft Q#

• نصب Q# Installing Q#

• Q# معماری شبیه سازی Q# Simulation Architecture

• کنترلر Q# Q# Controller

• Q# مدل اجرای Q# Execution Model

• اندازه گیری حالات برهم نهی Measuring Superposition States

• بررسی اجمالی چارچوب شبیه سازی 4-Qubit Overview of 4-Qubit Simulation Framework

• تنظیم عملیات Set Operation

• اندازه گیری تکراری Iterative Measurement

• تأیید خروجی پس از مقداردهی اولیه - 1 Verifying Output after Initialization - 1

• تأیید خروجی پس از مقداردهی اولیه - 2 Verifying Output after Initialization - 2

• عملیات نه NOT Operation

• برهم نهی Superposition

• مبادله SWAP

• CNOT CNOT

• اهمیت برهم نهی و درهم تنیدگی Significance of Superposition and Entanglement

• اثر برهم نهی بر دروازه های کوانتومی Effect of Superposition on Quantum Gates

• دروازه تافولی: پیکربندی عمومی Toffoli Gate: General Configuration

• Toffoli به صورت NOT پیکربندی شده است Toffoli Configured as NOT

• Toffoli به صورت AND پیکربندی شد Toffoli Configured as AND

• Toffoli به عنوان Fanout پیکربندی شد Toffoli Configured as Fanout

IBM Quantum Experience IBM Quantum Experience

• IBM Quantum Experience IBM Quantum Experience

برنامه نویسی کوانتومی و الگوریتم ها با IBM Qiskit Quantum Programming and Algorithms with IBM Qiskit

• Qiskit چیست؟ What Is Qiskit?

• نصب پایتون و کیسکیت Installing Python and Qiskit

• پایتون تعاملی Interactive Python

• نوت بوک های Jupyter Jupyter Notebooks

• Spyder Python IDE Spyder Python IDE

• متغیرها و انتساب Variables and Assignment

• انواع داده ها Data Types

• اپراتورها Operators

• تبدیل نوع Type Conversion

• رشته های Strings

• لیست ها Lists

• لغت نامه ها Dictionaries

• حلقه ها Loops

• تصمیمات Decisions

• کارکرد Functions

• برنامه نویسی شی گرا Object-Oriented Programming

• استثناها Exceptions

• ماژول ها Modules

• مدارهای کوانتومی 1 Quantum Circuits 1

• مدارهای کوانتومی 2 Quantum Circuits 2

• مدارهای کوانتومی 3 Quantum Circuits 3

• مدارهای کوانتومی 4 Quantum Circuits 4

• مدارهای کوانتومی 5 Quantum Circuits 5

• اجرای یک مدار Running a Circuit

• ماتریس مدار Circuit Matrix

• پیاده سازی رمزنگاری BB84 Implementing BB84 Cryptography

• الگوریتم شور Shor's Algorithm

بنیاد یادگیری ماشین Machine Learning Foundation

• مقدمه ای بر یادگیری ماشینی Introduction to Machine Learning

• هوش مصنوعی چیست؟ What Is AI?

• ساختار سیستم های ML Structure of ML Systems

• یادگیری با مدل ها Learning with Models

• افزایش سرعت یادگیری Speed Up Learning

• Underfit و Overfit Underfit and Overfit

• طبقه بندی Classification

• مدل های سیگموئید Sigmoid Models

• منظم سازی 1 Regularization 1

• منظم سازی 2 Regularization 2

• کتابخانه های یادگیری ماشین Machine Learning Libraries

• کدگذاری یادگیری ماشینی Machine Learning Coding

• شبکه چند لایه 1 Multi-Layer Network 1

• شبکه چند لایه 2 Multi-Layer Network 2

• پیچیدگی 1 Convolution 1

• پیچیدگی 2 Convolution 2

• پیچیدگی 3 Convolution 3

• مکرر Recurrent

یادگیری ماشین کوانتومی با Qiskit Quantum Machine Learning with Qiskit

• یادگیری ماشین کوانتومی با KNN Quantum Machine Learning with KNN

• شرح مشکل KNN KNN Problem Description

• کد برای KNN کلاسیک Code for Classical KNN

• کد کوانتومی KNN Code for Quantum KNN

• ریاضی برای KNN کلاسیک Math for Classical KNN

• پیش نیازهای ریاضی برای کوانتومی KNN Math Prerequisites for Quantum KNN

• ریاضی برای کوانتومی KNN Math for Quantum KNN

• اتصال ریاضی و کد برای KNN کلاسیک Connecting Math and Code for Classical KNN

• اتصال ریاضی و کد برای کوانتومی KNN Connecting Math and Code for Quantum KNN

• مقدمه ای بر طبقه بندی Introduction to Classification

• ماشین های بردار پشتیبانی - جداسازی Support Vector Machines - Separation

• ماشین آلات بردار پشتیبانی - بیش از حد Support Vector Machines - Overfitting

• ماشین‌های بردار پشتیبانی - حاشیه‌های نرم Support Vector Machines - Soft Margins

• ماشین‌های بردار پشتیبانی - ابعاد و هسته‌های بالاتر Support Vector Machines - Higher Dimensions and Kernels

• ماشین‌های بردار پشتیبانی - کلاس‌های چندگانه Support Vector Machines - Multiple Classes

• ماشین‌های بردار پشتیبانی کوانتومی Quantum Support Vector Machines

• اهمیت یادگیری ماشین کوانتومی Significance of Quantum Machine Learning