آموزش آنالیز عددی برای مهندسان - آخرین آپدیت

سرفصل ها و درس ها

درون‌یابی Interpolation

• ویدیو ۱: تعریف مسئله Vidéo 1 : Position du problème

• ویدیو ۲: روش نادرست Vidéo 2 : La mauvaise méthode

• ویدیو ۳: درون‌یابی لاگرانژ - حالت n=2 Vidéo 3 : Interpolation de Lagrange - cas n=2

• ویدیو ۴: درون‌یابی لاگرانژ - حالت n دلخواه Vidéo 4 : Interpolation de Lagrange - cas n quelconque

• ویدیو ۵: درون‌یابی یک تابع پیوسته Vidéo 5 : Interpolation d'une fonction continue

• ویدیو ۶: قضیه ۱.۱ Vidéo 6 : Theoreme 1.1

• ویدیو ۷: درون‌یابی درجه ۱ در بازه‌ها Vidéo 7 : Interpolation de degré 1 par intervalles

• ویدیو ۸: درون‌یابی درجه ۲ در بازه‌ها Vidéo 8 : Interpolation de degré 2 par intervalles

• ویدیو ۹: جمع‌بندی Vidéo 9 : Résumé

مشتق‌گیری عددی Dérivation numérique

• ویدیو ۱: مشتق‌گیری عددی Vidéo 1 : Dérivation numérique

• ویدیو ۲: مشتقات عددی مرتبه ۱ - تعریف مسئله Vidéo 2 : Dérivées numériques d'ordre 1 - position du problème

• ویدیو ۳: فرمول تفاضل محدود پیشرو (۱) Vidéo 3 : Formule de différences finies progressive (1)

• ویدیو ۴: فرمول تفاضل محدود پیشرو (۲) Vidéo 4 : Formule de différences finies progressive (2)

• ویدیو ۵: فرمول تفاضل محدود پسرو Vidéo 5 : Formule de différences finies rétrograde

• ویدیو ۶: فرمول تفاضل محدود مرکزی (۱) Vidéo 6 : Formule de différences finies centrée (1)

• ویدیو ۷: فرمول تفاضل محدود مرکزی (۲) Vidéo 7 : Formule de différences finies centrée (2)

• ویدیو ۸: خطای گرد کردن Vidéo 8 : Erreur d'arrondis

• ویدیو ۹: مشتقات عددی مرتبه ۲ Vidéo 9 : Dérivées numériques d'ordre 2

• ویدیو ۱۰: جمع‌بندی Vidéo 10 : Résumé

انتگرال‌گیری عددی Intégration numérique

• ویدیو ۱: انتگرال‌گیری عددی - فرمول‌های کوادراتور Vidéo 1 : Intégration numérique - formules de quadrature

• ویدیو ۲: کلیات Vidéo 2 : Généralités

• ویدیو ۳: کلیات (ادامه) Vidéo 3 : Généralités (suite)

• ویدیو ۴: کلیات (پایان) Vidéo 4 : Généralités (fin)

• ویدیو ۵: فرمول مستطیلی و ذوزنقه‌ای Vidéo 5 : Formule du rectangle et du trapèze

• ویدیو ۶: وزن‌های فرمول کوادراتور Vidéo 6 : Poids d'une formule de quadrature

• ویدیو ۷: فرمول سیمپسون Vidéo 7 : Formule de Simpson

• ویدیو ۸: نقاط انتگرال‌گیری - فرمول‌های گائوس Vidéo 8 : Points d'intégration - formules de Gauss

• ویدیو ۹: آزمایش‌های عددی Vidéo 9 : Essais numériques

• ویدیو ۱۰: جمع‌بندی Vidéo 10 : Résumé

حل سیستم‌های خطی Résolution de systèmes linéaires

• ویدیو ۱: حل سیستم‌های خطی Vidéo 1 : Résolution de systèmes linéaires

• ویدیو ۲: حذف گائوسی - کلیات Vidéo 2 : Elimination de Gauss - Généralités

• ویدیو ۳: حذف گائوسی - مثال Vidéo 3 : Elimination de Gauss - Exemple

• ویدیو ۴: تجزیه LU - کلیات Vidéo 4 : Décomposition LU - Généralités

• ویدیو ۵: تجزیه LU - مثال Vidéo 5 : Décomposition LU - Exemple

• ویدیو ۶: تجزیه LL^T (چولسکی) Vidéo 6 : Décomposition LL^T (Cholesky)

• ویدیو ۷: تجزیه LL^T - مثال Vidéo 7 : Décomposition LL^T - Exemple

• ویدیو ۸: جمع‌بندی Vidéo 8 : Résumé

معادلات و سیستم‌های معادلات غیرخطی Equations et systèmes d'équations non linéaires

• ویدیو ۱: معادلات و سیستم‌های معادلات غیرخطی Vidéo 1 : Equations et systèmes d'équations non linéaires

• ویدیو ۲: معادلات غیرخطی - تعریف مسئله Vidéo 2 : Equations non linéaires - Position du problème

• ویدیو ۳: روش نقطه ثابت Vidéo 3 : Méthode de point fixe

• ویدیو ۴: روش نقطه ثابت (ادامه) Vidéo 4 : Méthode de point fixe (suite)

• ویدیو ۵: روش نقطه ثابت (پایان) Vidéo 5 : Méthode de point fixe (fin)

• ویدیو ۶: روش نقطه ثابت (مثال) Vidéo 6 : Méthode de point fixe (exemple)

• ویدیو ۷: روش نیوتن Vidéo 7 : Méthode de Newton

• ویدیو ۸: روش نیوتن (ادامه) Vidéo 8 : Méthode de Newton (suite)

• ویدیو ۹: سیستم‌های معادلات غیرخطی Vidéo 9 : Systèmes d'équations non linéaires

• ویدیو ۱۰: جمع‌بندی Vidéo 10 : Résumé

معادلات و سیستم‌های معادلات دیفرانسیل Equations et systèmes d'équations différentielles

• ویدیو ۱: معادلات دیفرانسیل Vidéo 1 : Equations différentielles

• ویدیو ۲: معادلات دیفرانسیل مرتبه اول - تعریف مسئله Vidéo 2 : Equations différentielles du 1er ordre - Position du problème

• ویدیو ۳: قضیه ۹.۱ (وجود) Vidéo 3 : Théorème 9.1 (existence)

• ویدیو ۴: مسائل با بدطراحی عددی Vidéo 4 : Problèmes numériquement mal posés

• ویدیو ۵: طرح اویلر پیشرو Vidéo 5 : Schéma d'Euler progressif

• ویدیو ۶: طرح اویلر پسرو Vidéo 6 : Schéma d'Euler rétrograde

• ویدیو ۷: پایداری طرح‌های اویلر Vidéo 7 : Stabilité des schémas d'Euler

• ویدیو ۸: طرح‌های مرتبه بالاتر Vidéo 8 : Schémas d'ordre supérieur

• ویدیو ۹: سیستم‌های معادلات دیفرانسیل مرتبه اول Vidéo 9 : Systèmes d'équations différentielles du 1er ordre

• ویدیو ۱۰: جمع‌بندی Vidéo 10 : Résumé

مسائل مقدار مرزی تک‌بعدی Problèmes aux limites unidimensionnels.

• ویدیو ۱: مسائل مقدار مرزی تک‌بعدی Vidéo 1 : Problèmes aux limites unidimensionnels

• ویدیو ۲: مسائل مقدار مرزی تک‌بعدی (ادامه) Vidéo 2 : Problèmes aux limites unidimensionnels (suite)

• ویدیو ۳: روش تفاضل محدود Vidéo 3 : Méthode de différences finies

• ویدیو ۴: روش‌های تفاضل محدود (ادامه) Vidéo 4 : Méthodes de différences finies (suite)

• ویدیو ۵: یک مسئله غیرخطی Vidéo 5 : Un problème non linéaire

• ویدیو ۶: یک مسئله غیرخطی (ادامه) Vidéo 6 : Un problème non linéaire (suite)

• ویدیو ۷: جمع‌بندی Vidéo 7 : Résumé

امتحان نهایی Examen final