آموزش جبر خطی (مقدماتی) - آخرین آپدیت

هفته اول: بردارهای هندسی در صفحه و فضا Week 1 - Geometric Vectors in the Plane and in Space

• خوش‌آمدگویی و معرفی هفته اول Welcome and introduction to Week 1

• بردارهای هندسی - بخش اول Geometric vectors - part 1

• بردارهای هندسی - بخش دوم Geometric vectors - part 2

• نمادگذاری کلاهک و بردارهای موازی Hat notation and parallel vectors

• بردارهای مکان و مؤلفه‌ها Position vectors and components

• استقلال خطی برای دو بردار Linear independence for two vectors

• ضرب داخلی دو بردار Dot product of two vectors

• تصویر و مؤلفه‌های متعامد Projections and orthogonal components

• ضرب خارجی دو بردار - بخش اول Cross products of two vectors - part 1

• ضرب خارجی دو بردار - بخش دوم Cross products of two vectors - part 2

هفته دوم: خطوط و صفحات در فضا و دستگاه معادلات خطی Week 2 - Lines and Planes in Space and Systems of Linear Equations

• معرفی هفته دوم Introduction to Week 2

• خطوط در فضا - بخش اول Lines in space - part 1

• خطوط در فضا - بخش دوم Lines in space - part 2

• صفحات در فضا Planes in space

• دستگاه معادلات خطی (الف) Systems of linear equations (a)

• دستگاه معادلات خطی (ب) Systems of linear equations (b)

• حساب پیمانه‌ای (مدولار) Modular arithmetic

• ترکیب محاسبات ریاضی Mixing arithmetics

هفته سوم: محاسبات ماتریسی و تئوری دترمینان‌ها Week 3 - Matrix Arithmetic and the Theory of Determinants

• معرفی هفته سوم Introduction to Week 3

• جمع ماتریس‌ها و ضرب اسکالر Matrix addition and scalar multiplication

• ضرب ماتریسی (الف) Matrix multiplication (a)

• ضرب ماتریسی (ب) Matrix multiplication (b)

• ادامه عملیات ماتریسی (الف) Matrix operations continued (a)

• ادامه عملیات ماتریسی (ب) Matrix operations continued (b)

• معکوس ماتریس (الف) Matrix inverses (a)

• معکوس ماتریس (ب) Matrix inverses (b)

• دترمینان‌ها (الف) Determinants (a)

• دترمینان‌ها (ب) Determinants (b)

• دترمینان‌ها (ج) Determinants (c)

هفته چهارم: تئوری مقادیر ویژه و قطری‌سازی Week 4 - Eigentheory and Diagonalisation

• معرفی هفته چهارم Introduction to Week 4

• مقادیر ویژه و بردارهای ویژه (الف) Eigenvalues and eigenvectors (a)

• مقادیر ویژه و بردارهای ویژه (ب) Eigenvalues and eigenvectors (b)

• یافتن بردارهای ویژه (الف) Finding eigenvectors (a)

• یافتن بردارهای ویژه (ب) Finding eigenvectors (b)

• قطری‌سازی (الف) Diagonalisation (a)

• قطری‌سازی (ب) Diagonalisation (b)

• مقدمه‌ای بر ماتریس‌های تصادفی (الف) Introduction to stochastic matrices (a)

• مقدمه‌ای بر ماتریس‌های تصادفی (ب) Introduction to stochastic matrices (b)

• مقدمه‌ای بر تبدیلات خطی (الف) Introduction to linear transformations (a)

• مقدمه‌ای بر تبدیلات خطی (ب) Introduction to linear transformations (b)

• مقدمه‌ای بر تبدیلات خطی (ج) Introduction to linear transformations (c)

• قضیه بنیادی جبر The fundamental theorem of algebra