آموزش مبانی ریاضی یادگیری ماشین

Mathematical Foundations of Machine Learning

نکته: آخرین آپدیت رو دریافت میکنید حتی اگر این محتوا بروز نباشد.
نمونه ویدیوها:
توضیحات دوره: عملی عملی جبر خطی و حساب دیفرانسیل و انتگرال در NumPy، TensorFlow، و PyTorch درک اصول جبر خطی و حساب دیفرانسیل و انتگرال، موضوعات مهم ریاضی زیربنای تمامی یادگیری ماشین و علم داده. تانسورها با استفاده از هر سه کتابخانه مهم تانسور پایتون: TensorFlow و PyTorch نحوه اعمال تمام عملیات بردار و ماتریس ضروری برای یادگیری ماشین و علم داده کاهش ابعاد داده های پیچیده به آموزنده ترین عناصر با بردارهای ویژه، SVD و حل PCA برای مجهولات با هر دو تکنیک ساده (مثلاً حذف ) و تکنیک های پیشرفته (مثلاً شبه وارونگی) ارزیابی نحوه کار حساب دیفرانسیل و انتگرال، از اصول اولیه، از طریق نمایش کدهای تعاملی در پایتون. درک دقیق قوانین تمایز پیشرفته مانند قانون زنجیره ای محاسبه مشتقات جزئی توابع هزینه یادگیری ماشین با دست و همچنین با TensorFlow و PyTorch دقیقاً درک کنید که گرادیان ها چیست و قدردانی کنید که چرا e ضروری برای فعال کردن ML از طریق گرادیان نزولی استفاده از حساب انتگرال برای تعیین مساحت زیر هر منحنی معین قادر به درک دقیق تری از جزئیات مقاله های پیشرفته یادگیری ماشین باشید. برای یادگیری عمیق استفاده می شود. آشنایی با ریاضیات در سطح دبیرستان باعث می‌شود که کلاس راحت‌تر دنبال شود. اگر با اطلاعات کمی راحت هستید - مانند درک نمودارها و تنظیم مجدد معادلات ساده - پس باید به خوبی آماده باشید تا تمام ریاضیات را دنبال کنید.

ریاضیات هسته علم داده و یادگیری ماشین را تشکیل می دهد. بنابراین، برای اینکه بهترین دانشمند داده باشید، باید درک درستی از مرتبط ترین ریاضیات داشته باشید.

شروع در علم داده به لطف کتابخانه های سطح بالا مانند Scikit-learn و Keras آسان است. اما درک ریاضیات پشت الگوریتم های موجود در این کتابخانه ها تعداد بی نهایتی از احتمالات را پیش روی شما می گذارد. از شناسایی مسائل مدل‌سازی گرفته تا ابداع راه‌حل‌های جدید و قوی‌تر، درک ریاضیات پشت آن می‌تواند به طور چشمگیری تأثیری را که می‌توانید در طول حرفه‌تان داشته باشید افزایش دهد.

این دوره که توسط استاد آموزش عمیق دکتر جان کرون رهبری می‌شود، درک محکمی از ریاضیات - یعنی جبر خطی و حساب دیفرانسیل و انتگرال - ارائه می‌کند که زیربنای الگوریتم‌های یادگیری ماشین و مدل‌های علم داده است.


بخش های دوره

  1. ساختارهای داده جبر خطی

  2. عملیات تانسور

  3. ویژگی های ماتریس

  4. بردارهای ویژه و مقادیر ویژه

  5. عملیات ماتریسی برای یادگیری ماشین

  6. محدودیت‌ها

  7. مشتقات و تمایز

  8. تمایز خودکار

  9. حساب مشتق جزئی

  10. حساب انتگرال

در هر یک از بخش‌ها، تکالیف عملی، دموهای کد پایتون و تمرین‌های عملی زیادی خواهید یافت تا بازی ریاضی خود را در بهترین فرم قرار دهید!

این دوره آموزشی مبانی ریاضی یادگیری ماشین کامل شده است، اما در آینده قصد داریم از موضوعات مرتبط فراتر از ریاضیات، یعنی: احتمال، آمار، ساختارهای داده، الگوریتم ها و بهینه سازی، محتوای جایزه اضافه کنیم. اکنون ثبت‌نام شامل دسترسی رایگان و نامحدود به تمام محتوای دوره آینده می‌شود — در مجموع بیش از 25 ساعت.


آیا برای تبدیل شدن به یک دانشمند داده برجسته آماده هستید؟ شما را در کلاس درس می بینیم.


سرفصل ها و درس ها

ساختارهای داده برای جبر خطی Data Structures for Linear Algebra

  • معرفی Introduction

  • جبر خطی چیست What Linear Algebra Is

  • رسم یک سیستم معادلات خطی Plotting a System of Linear Equations

  • تمرین جبر خطی Linear Algebra Exercise

  • تانسورها Tensors

  • اسکالرها Scalars

  • بردارها و انتقال بردار Vectors and Vector Transposition

  • هنجارها و بردارهای واحد Norms and Unit Vectors

  • بردارهای پایه، متعامد و متعامد Basis, Orthogonal, and Orthonormal Vectors

  • تانسورهای ماتریس Matrix Tensors

  • نماد تانسور عمومی Generic Tensor Notation

  • تمرین ساختارهای داده جبر Exercises on Algebra Data Structures

ساختارهای داده برای جبر خطی Data Structures for Linear Algebra

  • معرفی Introduction

  • جبر خطی چیست What Linear Algebra Is

  • رسم یک سیستم معادلات خطی Plotting a System of Linear Equations

  • تمرین جبر خطی Linear Algebra Exercise

  • تانسورها Tensors

  • اسکالرها Scalars

  • بردارها و انتقال بردار Vectors and Vector Transposition

  • هنجارها و بردارهای واحد Norms and Unit Vectors

  • بردارهای پایه، متعامد و متعامد Basis, Orthogonal, and Orthonormal Vectors

  • تانسورهای ماتریس Matrix Tensors

  • نماد تانسور عمومی Generic Tensor Notation

  • تمرین ساختارهای داده جبر Exercises on Algebra Data Structures

عملیات تانسور Tensor Operations

  • معرفی بخش Segment Intro

  • انتقال تانسور Tensor Transposition

  • حساب تانسور پایه، شامل. محصول هادامارد Basic Tensor Arithmetic, incl. the Hadamard Product

  • کاهش تانسور Tensor Reduction

  • محصول نقطه The Dot Product

  • تمرینات مربوط به عملیات تانسور Exercises on Tensor Operations

  • حل سیستم های خطی با جایگزینی Solving Linear Systems with Substitution

  • حل سیستم های خطی با حذف Solving Linear Systems with Elimination

  • تجسم سیستم های خطی Visualizing Linear Systems

عملیات تانسور Tensor Operations

  • معرفی بخش Segment Intro

  • انتقال تانسور Tensor Transposition

  • حساب تانسور پایه، شامل. محصول هادامارد Basic Tensor Arithmetic, incl. the Hadamard Product

  • کاهش تانسور Tensor Reduction

  • محصول نقطه The Dot Product

  • تمرینات مربوط به عملیات تانسور Exercises on Tensor Operations

  • حل سیستم های خطی با جایگزینی Solving Linear Systems with Substitution

  • حل سیستم های خطی با حذف Solving Linear Systems with Elimination

  • تجسم سیستم های خطی Visualizing Linear Systems

ویژگی های ماتریس Matrix Properties

  • معرفی بخش Segment Intro

  • هنجار فروبنیوس The Frobenius Norm

  • ضرب ماتریس Matrix Multiplication

  • ماتریس های متقارن و هویت Symmetric and Identity Matrices

  • تمرین های ضرب ماتریس Matrix Multiplication Exercises

  • وارونگی ماتریس Matrix Inversion

  • ماتریس های مورب Diagonal Matrices

  • ماتریس های متعامد Orthogonal Matrices

  • تمرینات ماتریس متعامد Orthogonal Matrix Exercises

ویژگی های ماتریس Matrix Properties

  • معرفی بخش Segment Intro

  • هنجار فروبنیوس The Frobenius Norm

  • ضرب ماتریس Matrix Multiplication

  • ماتریس های متقارن و هویت Symmetric and Identity Matrices

  • تمرین های ضرب ماتریس Matrix Multiplication Exercises

  • وارونگی ماتریس Matrix Inversion

  • ماتریس های مورب Diagonal Matrices

  • ماتریس های متعامد Orthogonal Matrices

  • تمرینات ماتریس متعامد Orthogonal Matrix Exercises

بردارهای ویژه و مقادیر ویژه Eigenvectors and Eigenvalues

  • معرفی بخش Segment Intro

  • اعمال ماتریس ها Applying Matrices

  • تبدیل های آفین Affine Transformations

  • بردارهای ویژه و مقادیر ویژه Eigenvectors and Eigenvalues

  • تعیین کننده های ماتریسی Matrix Determinants

  • عوامل تعیین کننده ماتریس های بزرگتر Determinants of Larger Matrices

  • تمرینات تعیین کننده Determinant Exercises

  • تعیین کننده ها و مقادیر ویژه Determinants and Eigenvalues

  • تجزیه ویژه Eigendecomposition

  • بردار ویژه و کاربردهای ارزش ویژه Eigenvector and Eigenvalue Applications

بردارهای ویژه و مقادیر ویژه Eigenvectors and Eigenvalues

  • معرفی بخش Segment Intro

  • اعمال ماتریس ها Applying Matrices

  • تبدیل های آفین Affine Transformations

  • بردارهای ویژه و مقادیر ویژه Eigenvectors and Eigenvalues

  • تعیین کننده های ماتریسی Matrix Determinants

  • عوامل تعیین کننده ماتریس های بزرگتر Determinants of Larger Matrices

  • تمرینات تعیین کننده Determinant Exercises

  • تعیین کننده ها و مقادیر ویژه Determinants and Eigenvalues

  • تجزیه ویژه Eigendecomposition

  • بردار ویژه و کاربردهای ارزش ویژه Eigenvector and Eigenvalue Applications

عملیات ماتریسی برای یادگیری ماشین Matrix Operations for Machine Learning

  • معرفی بخش Segment Intro

  • تجزیه مقدار منفرد Singular Value Decomposition

  • فشرده سازی داده ها با SVD Data Compression with SVD

  • شبه وارون مور-پنروز The Moore-Penrose Pseudoinverse

  • رگرسیون با شبه معکوس Regression with the Pseudoinverse

  • اپراتور ردیابی The Trace Operator

  • تجزیه و تحلیل اجزای اصلی (PCA) Principal Component Analysis (PCA)

  • منابع برای مطالعه بیشتر جبر خطی Resources for Further Study of Linear Algebra

عملیات ماتریسی برای یادگیری ماشین Matrix Operations for Machine Learning

  • معرفی بخش Segment Intro

  • تجزیه مقدار منفرد Singular Value Decomposition

  • فشرده سازی داده ها با SVD Data Compression with SVD

  • شبه وارون مور-پنروز The Moore-Penrose Pseudoinverse

  • رگرسیون با شبه معکوس Regression with the Pseudoinverse

  • اپراتور ردیابی The Trace Operator

  • تجزیه و تحلیل اجزای اصلی (PCA) Principal Component Analysis (PCA)

  • منابع برای مطالعه بیشتر جبر خطی Resources for Further Study of Linear Algebra

محدودیت ها Limits

  • معرفی بخش Segment Intro

  • مقدمه ای بر حساب دیفرانسیل Intro to Differential Calculus

  • مقدمه ای بر حساب انتگرال Intro to Integral Calculus

  • روش فرسودگی The Method of Exhaustion

  • حساب بی نهایت کوچک Calculus of the Infinitesimals

  • کاربردهای حساب دیفرانسیل و انتگرال Calculus Applications

  • محاسبه محدودیت ها Calculating Limits

  • تمرین محدودیت ها Exercises on Limits

محدودیت ها Limits

  • معرفی بخش Segment Intro

  • مقدمه ای بر حساب دیفرانسیل Intro to Differential Calculus

  • مقدمه ای بر حساب انتگرال Intro to Integral Calculus

  • روش فرسودگی The Method of Exhaustion

  • حساب بی نهایت کوچک Calculus of the Infinitesimals

  • کاربردهای حساب دیفرانسیل و انتگرال Calculus Applications

  • محاسبه محدودیت ها Calculating Limits

  • تمرین محدودیت ها Exercises on Limits

مشتقات و تمایز Derivatives and Differentiation

  • معرفی بخش Segment Intro

  • روش دلتا The Delta Method

  • چگونه مشتقات از محدودیت ها به وجود می آیند How Derivatives Arise from Limits

  • نشانه گذاری مشتق Derivative Notation

  • مشتق یک ثابت The Derivative of a Constant

  • قانون قدرت The Power Rule

  • قانون چندگانه ثابت The Constant Multiple Rule

  • قانون جمع The Sum Rule

  • تمرین قوانین مشتق Exercises on Derivative Rules

  • قانون محصول The Product Rule

  • قانون ضریب The Quotient Rule

  • قانون زنجیره ای The Chain Rule

  • تمرین های پیشرفته در مورد قوانین مشتق Advanced Exercises on Derivative Rules

  • قانون قدرت در زنجیره عملکرد The Power Rule on a Function Chain

مشتقات و تمایز Derivatives and Differentiation

  • معرفی بخش Segment Intro

  • روش دلتا The Delta Method

  • چگونه مشتقات از محدودیت ها به وجود می آیند How Derivatives Arise from Limits

  • نشانه گذاری مشتق Derivative Notation

  • مشتق یک ثابت The Derivative of a Constant

  • قانون قدرت The Power Rule

  • قانون چندگانه ثابت The Constant Multiple Rule

  • قانون جمع The Sum Rule

  • تمرین قوانین مشتق Exercises on Derivative Rules

  • قانون محصول The Product Rule

  • قانون ضریب The Quotient Rule

  • قانون زنجیره ای The Chain Rule

  • تمرین های پیشرفته در مورد قوانین مشتق Advanced Exercises on Derivative Rules

  • قانون قدرت در زنجیره عملکرد The Power Rule on a Function Chain

تمایز خودکار Automatic Differentiation

  • معرفی بخش Segment Intro

  • تمایز خودکار چیست؟ What Automatic Differentiation Is

  • Autodiff با PyTorch Autodiff with PyTorch

  • Autodiff با TensorFlow Autodiff with TensorFlow

  • معادله خط به عنوان یک نمودار تانسور The Line Equation as a Tensor Graph

  • یادگیری ماشین با Autodiff Machine Learning with Autodiff

تمایز خودکار Automatic Differentiation

  • معرفی بخش Segment Intro

  • تمایز خودکار چیست؟ What Automatic Differentiation Is

  • Autodiff با PyTorch Autodiff with PyTorch

  • Autodiff با TensorFlow Autodiff with TensorFlow

  • معادله خط به عنوان یک نمودار تانسور The Line Equation as a Tensor Graph

  • یادگیری ماشین با Autodiff Machine Learning with Autodiff

حساب مشتق جزئی Partial Derivative Calculus

  • معرفی بخش Segment Intro

  • مشتقات جزئی چیست؟ What Partial Derivatives Are

  • تمرینات مشتق جزئی Partial Derivative Exercises

  • محاسبه مشتقات جزئی با Autodiff Calculating Partial Derivatives with Autodiff

  • مشتقات جزئی پیشرفته Advanced Partial Derivatives

  • تمرینات جزئی مشتق پیشرفته Advanced Partial-Derivative Exercises

  • نماد مشتق جزئی Partial Derivative Notation

  • قانون زنجیره ای برای مشتقات جزئی The Chain Rule for Partial Derivatives

  • تمرینات مربوط به قانون زنجیره چند متغیره Exercises on the Multivariate Chain Rule

  • رگرسیون نقطه به نقطه Point-by-Point Regression

  • گرادیان هزینه درجه دوم The Gradient of Quadratic Cost

  • نزولی گرادیان هزینه Descending the Gradient of Cost

  • گرادیان میانگین مربعات خطا The Gradient of Mean Squared Error

  • پس انتشار Backpropagation

  • مشتقات جزئی مرتبه بالاتر Higher-Order Partial Derivatives

  • تمرین روی مشتقات جزئی مرتبه بالاتر Exercise on Higher-Order Partial Derivatives

حساب مشتق جزئی Partial Derivative Calculus

  • معرفی بخش Segment Intro

  • مشتقات جزئی چیست؟ What Partial Derivatives Are

  • تمرینات مشتق جزئی Partial Derivative Exercises

  • محاسبه مشتقات جزئی با Autodiff Calculating Partial Derivatives with Autodiff

  • مشتقات جزئی پیشرفته Advanced Partial Derivatives

  • تمرینات جزئی مشتق پیشرفته Advanced Partial-Derivative Exercises

  • نماد مشتق جزئی Partial Derivative Notation

  • قانون زنجیره ای برای مشتقات جزئی The Chain Rule for Partial Derivatives

  • تمرینات مربوط به قانون زنجیره چند متغیره Exercises on the Multivariate Chain Rule

  • رگرسیون نقطه به نقطه Point-by-Point Regression

  • گرادیان هزینه درجه دوم The Gradient of Quadratic Cost

  • نزولی گرادیان هزینه Descending the Gradient of Cost

  • گرادیان میانگین مربعات خطا The Gradient of Mean Squared Error

  • پس انتشار Backpropagation

  • مشتقات جزئی مرتبه بالاتر Higher-Order Partial Derivatives

  • تمرین روی مشتقات جزئی مرتبه بالاتر Exercise on Higher-Order Partial Derivatives

حساب انتگرال Integral Calculus

  • معرفی بخش Segment Intro

  • طبقه بندی باینری Binary Classification

  • ماتریس سردرگمی The Confusion Matrix

  • منحنی مشخصه عملکرد گیرنده (ROC). The Receiver-Operating Characteristic (ROC) Curve

  • حساب انتگرال چیست؟ What Integral Calculus Is

  • قوانین حساب انتگرال The Integral Calculus Rules

  • تمرینات انتگرال نامعین Indefinite Integral Exercises

  • انتگرال های معین Definite Integrals

  • ادغام عددی با پایتون Numeric Integration with Python

  • تمرین انتگرال معین Definite Integral Exercise

  • پیدا کردن ناحیه زیر منحنی ROC Finding the Area Under the ROC Curve

  • منابع برای مطالعه بیشتر حساب دیفرانسیل و انتگرال Resources for the Further Study of Calculus

  • تبریک می گویم! Congratulations!

حساب انتگرال Integral Calculus

  • معرفی بخش Segment Intro

  • طبقه بندی باینری Binary Classification

  • ماتریس سردرگمی The Confusion Matrix

  • منحنی مشخصه عملکرد گیرنده (ROC). The Receiver-Operating Characteristic (ROC) Curve

  • حساب انتگرال چیست؟ What Integral Calculus Is

  • قوانین حساب انتگرال The Integral Calculus Rules

  • تمرینات انتگرال نامعین Indefinite Integral Exercises

  • انتگرال های معین Definite Integrals

  • ادغام عددی با پایتون Numeric Integration with Python

  • تمرین انتگرال معین Definite Integral Exercise

  • پیدا کردن ناحیه زیر منحنی ROC Finding the Area Under the ROC Curve

  • منابع برای مطالعه بیشتر حساب دیفرانسیل و انتگرال Resources for the Further Study of Calculus

  • تبریک می گویم! Congratulations!

احتمال Probability

  • نظریه احتمالات و اطلاعات Probability & Information Theory

  • تاریخچه مختصر نظریه احتمال A Brief History of Probability Theory

  • نظریه احتمال چیست What Probability Theory Is

  • رویدادها و فضاهای نمونه Events and Sample Spaces

  • مشاهدات مستقل چندگانه Multiple Independent Observations

  • ترکیبیات Combinatorics

  • تمرین در مورد احتمالات رویداد Exercises on Event Probabilities

  • سخنرانی های بیشتری در راه است! More Lectures are on their Way!

احتمال Probability

  • نظریه احتمالات و اطلاعات Probability & Information Theory

  • تاریخچه مختصر نظریه احتمال A Brief History of Probability Theory

  • نظریه احتمال چیست What Probability Theory Is

  • رویدادها و فضاهای نمونه Events and Sample Spaces

  • مشاهدات مستقل چندگانه Multiple Independent Observations

  • ترکیبیات Combinatorics

  • تمرین در مورد احتمالات رویداد Exercises on Event Probabilities

  • سخنرانی های بیشتری در راه است! More Lectures are on their Way!

نمایش نظرات

آموزش مبانی ریاضی یادگیری ماشین
جزییات دوره
16.5 hours
113
Udemy (یودمی) Udemy (یودمی)
(آخرین آپدیت)
104,792
4.6 از 5
ندارد
دارد
دارد
جهت دریافت آخرین اخبار و آپدیت ها در کانال تلگرام عضو شوید.

Google Chrome Browser

Internet Download Manager

Pot Player

Winrar

SuperDataScience Team SuperDataScience Team

کمک به دانشمندان داده برای موفقیت در آنجا ، ما تیم SuperDataScience Social هستیم. هنگام انتشار دوره های جدید SDS ، هنگامی که پادکست های جدید ، وبلاگ ها ، صفحه های اشتراک گذاری و سایر موارد را منتشر می کنیم ، از ما می شنوید! ما در اینجا هستیم تا به شما کمک کنیم در لبه پیشرفته علم و فناوری داده بمانید. در کلاس می بینمت، خالصانه، افراد واقعی در SuperDataScience

Jon Krohn Jon Krohn

جون کرون ، دانشمند ارشد داده و شماره 1 نویسنده پرفروش ، دانشمند ارشد داده در شرکت یادگیری ماشین است. وی نویسنده کتاب Deep Learning Illustrated ، کتاب پرفروش شماره 1 فوری است که به شش زبان ترجمه شده است. جون به دلیل سخنرانی های جذابش که به صورت حضوری در دانشگاه کلمبیا و دانشگاه نیویورک و همچنین بصورت آنلاین از طریق O'Reilly و پادکست A4N (شبکه عصبی مصنوعی شبکه خبری) ارائه می دهد مشهور است. وی دارای مدرک دکترای آکسفورد است و از سال 2010 در مجلات علمی برجسته در زمینه یادگیری ماشین منتشر می کند. مقالات وی بیش از هزار بار نقل شده است.

Ligency Team Ligency Team

کمک به دانشمندان داده برای موفقیت در آنجا ، ما تیم روابط عمومی و بازاریابی Ligence هستیم. هنگامی که دوره های جدید منتشر می شوند ، وقتی پادکست های جدید ، وبلاگ ها ، صفحه های اشتراک گذاری و غیره منتشر می کنیم ، از ما می شنوید! ما در اینجا هستیم تا به شما کمک کنیم در لبه پیشرفته علم و فناوری داده بمانید. در کلاس می بینمت، خالصانه، افراد واقعی در معرض خطر