آموزش تسلط بر آمار با استفاده از R: کدنویسی، مفاهیم و کاربردها - آخرین آپدیت

سرفصل ها و درس ها

مقدمه Introduction

• مرور کلی دوره Course Overview

• چرا از R استفاده کنیم؟ Why Use R?

• پیش‌نیازها و نحوه موفقیت در این دوره Prerequisites and How to Rock This Course

• ریاضیات ساده است، چالش در انتخاب است The Math is Simple, the Challenge is Choice

• نصب RStudio و دانلود کدهای دوره Installing RStudio and Downloading Course Code

• قوانین اشتراک‌گذاری کدها Policy on Sharing the Code

مرور کلی بخش اول Overview of Part 1

• مرور کلی بخش اول Overview of Part 1

کدنویسی پایه در R Basic R Coding

• مارک‌داون و پکیج‌ها Markdown and Packages

• استفاده از R به عنوان ماشین حساب Using R Like a Calculator

• انواع متغیرها Variable Types

• مفاهیم انواع متغیرها Variable Types Concepts

• مقداردهی در R Assignment in R

• بردارها Vectors

• آرایه‌ها و ماتریس‌ها Arrays and Matrices

• اندیس‌گذاری پیشرفته در ماتریس‌ها Advanced Indexing with Matrices

• لیست‌ها Lists

• لیست‌ها و کروشه دوبل Lists, the Double Square Braket

• مسیر فایل‌ها File Paths

• دیتا فریم‌ها و Tibbles بخش اول Data Frames and Tibbles part 1

• دیتا فریم‌ها و Tibbles بخش دوم Data Frames and Tibbles part 2

• دستورات شرطی If If Statements

• دستورات If برداری Vectorized If Statements

• حلقه‌های For For Loops

• لگاریتم‌ها و توان‌ها Logs and Exponents

• توابع بخش اول Functions part 1

• توابع بخش دوم Functions part 2

• سازماندهی کدهای اسکریپت کمکی Helper Script Code Organization

• دریافت کمک از ChatGPT Getting Help From ChatGPT

مجموعه Tidyverse و وارد کردن داده‌ها The Tidyverse and Data Import

• مرتب‌سازی داده‌ها (Tidying) چیست؟ What is Tidying Data?

• وارد کردن داده‌ها از اینترنت Import Data From the Internet

• تغییر نام متغیرها بخش اول Renaming Variables part 1

• تغییر نام متغیرها بخش دوم Renaming Variables part 2

• گروه‌بندی و خلاصه‌سازی داده‌ها Group and Summarize Data

• فیلتر کردن برای حذف ردیف‌های NA Filtering to Get Rid of NA Rows

• فیلتر کردن برای زیرمجموعه سازی Filtering for Subsetting

• انتخاب (Selecting) Selecting

• ترکیب داده‌ها از منابع مختلف Combining Data From Multiple Sources

• استفاده از Across همراه با Summarize Using Across With Summarize

• چرخاندن (Pivoting) دیتا فریم‌ها Pivoting Data Frames

• وارد کردن فایل‌های متنی و CSV Importing Text and CSV Files

• مثال داده‌های سلامت قلب و عروق بخش اول Example Cardiovascular Health Data part 1

• مثال داده‌های سلامت قلب و عروق بخش دوم Example Cardiovascular Health Data part 2

کتابخانه GGPlot و خلق نمودارهای عالی GGPlot and Creating Great Graphs

• کتابخانه GGplot و دستور زبان گرافیک GGplot and the Grammar of Graphics

• خطوط و نمودارهای پراکندگی بخش اول Lines and Scatter Plots part 1

• خطوط و نمودارهای پراکندگی بخش دوم Lines and Scatter Plot part 2

• نمودارهای ستونی Bar Plots

• هیستوگرام‌ها Histograms

• سفارشی‌سازی زیبایی‌شناختی Aesthetic Customization

مرور کلی بخش دوم Part 2 Overview

• مرور کلی بخش دوم Part 2 Overview

داده چیست؟ What Are (is?) Data?

• آیا داده‌ها جمعی هستند؟ Are Data Plural?

• چه چیزی را اندازه بگیریم؟ What to Measure?

• دقت و صحت (Accuracy and Precision) Accuracy and Precision

• انواع داده‌ها Types of Data

• نمونه در مقابل جامعه Samples V. Populations

• مطالعات موردی و حکایات Case Studies and Anecdotes

• ساخت داده‌های جعلی Faking Data

شبیه‌سازی داده‌ها از توزیع‌های مختلف Simulating Data From Different Distributions

• توصیفات و اهداف پروژه Project Descriptions and Goals

• شبیه‌سازی داده‌های تصادفی از توزیع‌های مختلف Simulate Random Data From Several Distributions

• مفاهیم گرایش به مرکز Central Tendency Concepts

• محاسبات گرایش به مرکز بخش اول Central Tendency Calculations part 1

• محاسبات گرایش به مرکز بخش دوم Central Tendency Calculations part 2

• مفاهیم تغییرپذیری پارامتریک Parametric Variability Concepts

• محاسبات تغییرپذیری پارامتریک Parametric Variability Calculations

• مفاهیم تغییرپذیری غیرپارامتریک Non-Parametric Variability Concepts

• محاسبات تغییرپذیری غیرپارامتریک Non-Parametric Variability Calculations

• رسم نمودارهای Error Bars برای نمایش تغییرپذیری Plotting Error Bars to Show Variability

• نتیجه‌گیری آمار توصیفی با داده‌های شبیه‌سازی شده Conclusions for Descriptive Stats with Simulated Data

تعیین توزیع داده‌ها Determining Which Distribution Data Come From

• مقدمه: آیا آمار توصیفی می‌تواند توزیع‌ها را به ما بگوید؟ Introduction: Can Descriptive Stats Tell Us About Distributions?

• توصیف داده‌های واقعی Describing Real Data

• مقایسه داده‌های تجربی با توزیع‌های تحلیلی بخش اول Comparing Empirical Data to Analytic Distributions part 1

• مقایسه داده‌های تجربی با توزیع‌های تحلیلی بخش دوم Comparing Empirical Data to Analytic Distributions part 2

• مفاهیم نمودارهای Q-Q Q-Q Plots Concepts

• محاسبات نمودارهای Q-Q بخش اول Q-Q Plots Calculations part 1

• محاسبات نمودارهای Q-Q بخش دوم Q-Q Plots Calculations part 2

• برای توصیف این داده‌ها چه معیارهایی را انتخاب می‌کنید؟ What Measures Would You Choose to Describe These Data?

تبدیل داده‌ها Transforming Data

• چگونه تبدیل داده‌ها باعث تفسیرپذیری آن‌ها می‌شود How Transforming Data Makes It Interpretable

• تبدیل لگاریتمی برای نرمال‌سازی (مفهومی) Log Transformation for Normalization Conceptual

• تبدیل لگاریتمی برای نرمال‌سازی (محاسباتی) Log Transformation for Normalization Calculations

• تبدیل‌های مقدار ثابت Constant Value Transformations

• ویژگی‌های توزیع نرمال Properties of the Normal Distribution

• نمره Z (مفهومی) Z-score Conceptual

• محاسبات نمره Z بخش اول Z-score Calculations part 1

• محاسبات نمره Z بخش دوم Z-score Calculations part 2

• احتمالات مدل‌محور در مقابل تجربی Model-Based vs. Empirical Probabilities

• ترکیب تبدیل‌های لگاریتمی و نمره Z Log and z-Score Transformations Combined

• مقیاس‌گذاری Min-Max (مفهومی) Min-Max Scaling Conceptual

• محاسبات مقیاس‌گذاری Min-Max Min-Max Scaling Calculations

• مرور تبدیل‌ها Reviewing Transformations

شناسایی و حذف داده‌های پرت Identify and Remove Outliers

• چگونه تصمیم بگیریم کدام داده‌ها معتبر هستند؟ How Can We Decide Which Data Are Valid?

• ورودی زباله، خروجی زباله (GIGO) Garbage In Garbage Out

• مفاهیم نمره Z برای شناسایی داده‌های پرت Z-scores for Outlier Detection Concepts

• نمره Z برای شناسایی داده‌های پرت بخش اول Z-scores for Outlier Detection part 1

• نمره Z برای شناسایی داده‌های پرت بخش دوم Z-scores for Outlier Detection part 2

• مفاهیم نمره Z اصلاح شده Modified Z-scores Concepts

• محاسبات نمره Z اصلاح شده بخش اول Modified Z-scores Calculations part 1

• محاسبات نمره Z اصلاح شده بخش دوم Modified Z-scores Calculations part 2

• مقادیر بسیار شدید Super Extreme Values

• ترکیب تبدیل و نمره Z Transform and Z-score Combined

• برخورد با داده‌های پرت Dealing With Outliers

• اهمیت دانش حوزه (Domain Knowledge) Importance of Domain Knowledge

• مرور مفاهیم داده‌های پرت Reviewing Outlier Concepts

احتمالات Probability

• مفاهیم پایه احتمال Probability Basic Concepts

• احتمال در مقابل نسبت Probability Versus Proportion

• انواع داده‌ها برای احتمال Data Types for Probability

• محاسبه احتمال Calculating Probability

• دم‌های بالا و پایین توزیع Upper and Lower Tails

• ریاضیات در احتمال Doing Math with Probability

• احتمال در پرتاب سکه Probability with Flipping Coins

• کمیاب بودن رویدادهای چندگانه Rarity of Multiple Events

مرور کلی بخش سوم Overview of Part 3

• مرور کلی بخش سوم Overview of Part 3

آزمون Z Z-test

• استفاده از آزمون Z برای استنباط Using the Z-test to make Inferences

• احتمال یک نمونه Probability of a Sample

• توزیع نمونه‌گیری میانگین Sampling Distribution of the Mean

• آزمون فرضیه صفر Null Hypothesis Testing

• اجرای آزمون Z Performing a Z-test

• نتایج آزمون Z Outcomes of a Z-test

• اندازه نمونه و خطا بخش اول Sample Size and Error part 1

• اندازه نمونه و خطا بخش دوم Sample Size and Error part 2

• قضیه حد مرکزی Central Limit Theorem

• مرور آزمون Z Z-test Review

آزمون‌های t T-tests

• آزمون‌های t: مقایسه میانگین منعطف‌تر T-tests: a More Flexible Mean Comparison

• درجه آزادی Degrees of Freedom

• آزمون t تک نمونه‌ای One-Sample t-test

• فواصل اطمینان Confidence Intervals

• آزمون t نمونه‌های جفت‌شده Paired-Sample T-test

• آزمون t نمونه‌های مستقل بخش اول Independent Samples T-test part 1

• آزمون t نمونه‌های مستقل بخش دوم Independent Samples T-test part2

• مقایسه آزمون‌های جفت‌شده در مقابل مستقل Comparing Paired v. Independent Sample Tests

• آزمون t در مقابل آزمون Z T-test v. z-test

• گزارش نتایج آزمون t Reporting T-test Results

مقایسه‌های چندگانه Multiple Comparisons

• چرا مقایسه‌های چندگانه مشکل‌ساز هستند؟ Why are Multiple Comparisons a Problem?

• شبیه‌سازی آزمون‌های متعدد Simulating Multiple Tests

• جمع‌بندی مقایسه‌های چندگانه Multiple Comparison Wrap Up

آزمون A/B A/B Testing

• استفاده از آزمون‌های t برای تصمیم‌گیری Using T-tests To Make Decisions

• توصیف داده‌های بازاریابی Marketing Data Description

• اندازه اثر (Effect Size) Effect Size

• محاسبه اندازه اثر Calculating Effect Size

• نتیجه‌گیری درباره داده‌های بازاریابی Conclusions on the Marketing Data

• تقسیم داده‌های پیوسته Splitting Continuous Data

توان آماری (تاثیر اندازه اثر بر اندازه نمونه) Power (Effect Size Impacts Choice of Sample Size)

• انتخاب اندازه نمونه مناسب What Sample Size to Choose

• توان آماری وقتی n=1 است Power When n=1

• افزایش توان با افزایش اندازه نمونه Power Increases With Sample Size

• توان آماری در تغییرات N Power When N Varies

• ملاحظات بیشتر در مورد توان Further Considerations of Power

• ابزاری مفید برای محاسبه توان A Useful Tool for Calculating Power

آزمون رتبه‌ای ویلکاکسون Wilcoxon Rank Test

• آزمون‌های رتبه‌ای ویلکاکسون غیرپارامتریک هستند Wilcoxon Rank Tests Are Non-Parametric

• محاسبات آزمون مجموع رتبه‌های ویلکاکسون Wilcoxon Rank Sum Test Calculations

• مثال نمونه تصادفی Random Sample Example

• آماره W The W Statistic

• مفهوم آزمون رتبه علامت‌دار برای تک نمونه Signed Rank Test For One Sample Concept

• محاسبات آزمون رتبه علامت‌دار برای تک نمونه Signed Rank Test For One Sample Calculation

• آزمون رتبه علامت‌دار برای نمونه‌های جفت‌شده Signed Rank Test For Paired Samples

• زمان استفاده از آزمون‌های ویلکاکسون When To Use the Wilcoxon Tests

مرور کلی بخش چهارم Part 4 Overview

• مرور کلی بخش چهارم Part 4 Overview

آنالیز واریانس (ANOVA) ANOVAs

• مفاهیم ANOVA یک‌طرفه One-Way ANOVA Concepts

• محاسبات ANOVA یک‌طرفه One-Way ANOVA Calculations

• رابطه ANOVA یک‌طرفه با آزمون t One-Way ANOVA Relation to T-test

• محاسبات معادل بودن F و t F to t equivalence calculations

• پیش‌فرض‌های ANOVA Assumptions of the ANOVA

• بررسی باقی‌مانده‌ها (Residuals) Checking the Residuals

• آزمون‌های پس‌از‌رویداد (Post Hoc) Post Hoc Testing

• استفاده از آزمون توکی (Tukey) Using the Tukey Test

• ANOVA دوطرفه (مفهومی) Two-Way ANOVA Conceptual

• ریاضیات ANOVA دوطرفه Math of a Two-Way ANOVA

• محاسبات ANOVA دوطرفه بخش اول Two-Way ANOVA Calculations part 1

• محاسبات ANOVA دوطرفه بخش دوم Two-Way ANOVA Calculations part 2

• انواع مجموع مجذورات Types of Sums of Squares

• آزمون توکی در ANOVA دوطرفه Tukey Test with Two-Way ANOVA

• نتیجه‌گیری از ANOVA Drawing Conclusions from ANOVA

همبستگی Correlation

• همبستگی برای روابط پیوسته Correlation For Continuous Relationships

• همبستگی پیرسون Pearson Correlation

• همبستگی به معنای علیت نیست Correlation is not Causation

• آزمون فرضیه صفر برای همبستگی Null Hypothesis Testing for Correlation

• فواصل اطمینان برای همبستگی Confidence Intervals for Correlation

• همبستگی پیرسون فقط برای روابط خطی است Pearson Correlation is Linear Only

• مدیریت روابط غیرخطی Handling non-Linearity

• مفهوم همبستگی اسپیرمن Spearman Correlation Concept

• محاسبات همبستگی اسپیرمن Spearman Correlation Calculations

• ماتریس‌های همبستگی Correlation Matrices

• نتیجه‌گیری‌های همبستگی Correlation Conclusions

رگرسیون خطی با تک پیش‌بین Single Predictor Linear Regression

• پیش‌بینی با استفاده از رگرسیون Making Predictions With Regression

• رگرسیون با تک پیش‌بین Single Predictor Regression

• درون‌یابی در مقابل برون‌یابی Interpolation versus Extrapolation

• مفهوم R-Squared R Squared Concept

• محاسبات R-Squared R Squared Calculations

• مفهوم آزمون معنی‌داری رگرسیون Regression Significance Testing Concept

• محاسبات آزمون معنی‌داری رگرسیون Regression Significance Testing Calculations

• بررسی باقی‌مانده‌ها Examining Residuals

• رگرسیون با و بدون عرض از مبدأ Regression With vs. Without an Intercept

• جمع‌بندی رگرسیون تک پیش‌بین Single Predictor Regression Wrap Up

پروژه مقایسه‌ای آزمون t در مقابل رگرسیون T-test vs. Regression Comparison Project

• زباله‌های پلاستیکی از کجا می‌آیند؟ Where Does Plastic Waste Come From?

• آزمون تقسیم میانه Median-Split Test

• رگرسیون خطی Linear Regression

• کدام آزمون بهتر بود؟ Which Test Was Better?

آزمون کای-اسکوئر Chi-Squared Test

• آزمون نیکویی برازش (Goodness of Fit) Goodness of Fit Test

• چرا نیکویی برازش نامیده می‌شود؟ Why is it Called Goodness of Fit?

• معرفی مثال داده‌های مغزی Introducing Brain Data Example

• محاسبات آزمون نیکویی برازش Goodness of Fit Test Calculations

• مفهوم آزمون کای-اسکوئر دو متغیره برای استقلال Two Variable Chi Squared Test For Independence Concept

• محاسبات آزمون کای-اسکوئر دو متغیره برای استقلال Two Variable Chi Squared Test for Independence Calculations

• تفسیر آزمون استقلال Interpreting the Test for Independence

• نتیجه‌گیری‌های کای-اسکوئر Chi Squared Conclusions

تبریکات! Congratulations!

• دوره به پایان رسید! Course is Over!

• محتوای جایزه Bonus content