آموزش بر تبدیل فوریه و کاربردهای آن مسلط شوید

سرفصل ها و درس ها

مقدمه ای بر تبدیل فوریه Introduction to the Fourier transform

• مطالب دوره (ریدر، کد متلب، کد پایتون) Course materials (reader, MATLAB code, Python code)

• توصیف غیر فنی تبدیل فوریه Nontechnical description of Fourier transform

• نمونه هایی از کاربردهای تبدیل فوریه Examples of Fourier transform applications

• متلب، اکتاو، پایتون، یا فقط تماشا کنید MATLAB, Octave, Python, or just watch

• استفاده از Udemy مانند یک حرفه ای Using Udemy like a pro

مقدمه ای بر تبدیل فوریه Introduction to the Fourier transform

• مطالب دوره (ریدر، کد متلب، کد پایتون) Course materials (reader, MATLAB code, Python code)

• توصیف غیر فنی تبدیل فوریه Nontechnical description of Fourier transform

• نمونه هایی از کاربردهای تبدیل فوریه Examples of Fourier transform applications

• متلب، اکتاو، پایتون، یا فقط تماشا کنید MATLAB, Octave, Python, or just watch

• استفاده از Udemy مانند یک حرفه ای Using Udemy like a pro

مبانی تبدیل فوریه Foundations of the Fourier transform

• مطالب دوره (ریدر، کد متلب، کد پایتون، تمرینات) Course materials (reader, MATLAB code, Python code, exercises)

• اعداد مختلط Complex numbers

• xkcd توضیح اینکه چرا به اعداد مختلط نیاز داریم xkcd explanation of why we need complex numbers

• فرمول اویلر e^ik Euler's formula e^ik

• امواج سینوسی و امواج سینوسی پیچیده Sine waves and complex sine waves

• محصول نقطه ای Dot product

• محصول نقطه پیچیده Complex dot product

مبانی تبدیل فوریه Foundations of the Fourier transform

• مطالب دوره (ریدر، کد متلب، کد پایتون، تمرینات) Course materials (reader, MATLAB code, Python code, exercises)

• اعداد مختلط Complex numbers

• xkcd توضیح اینکه چرا به اعداد مختلط نیاز داریم xkcd explanation of why we need complex numbers

• فرمول اویلر e^ik Euler's formula e^ik

• امواج سینوسی و امواج سینوسی پیچیده Sine waves and complex sine waves

• محصول نقطه ای Dot product

• محصول نقطه پیچیده Complex dot product

تبدیل فوریه گسسته The discrete Fourier transform

• مطالب دوره (ریدر، کد متلب، کد پایتون، تمرینات) Course materials (reader, MATLAB code, Python code, exercises)

• تبدیل فوریه گسسته چگونه کار می کند How the discrete Fourier transform works

• تبدیل شاخص ها به فرکانس Converting indices to frequencies

• تبدیل شاخص ها به فرکانس: قسمت 2 Converting indices to frequencies: part 2

• میانبر: تبدیل شاخص ها به فرکانس Shortcut: Converting indices to frequencies

• بردار زمان عادی شده Normalized time vector

• فرکانس های مثبت و منفی Positive and negative frequencies

• مقیاس بندی دقیق ضرایب فوریه Accurate scaling of Fourier coefficients

• تفسیر مقادیر فاز Interpreting phase values

• میانگین ضرایب فوریه Averaging Fourier coefficients

• جزء DC (فرکانس صفر). The DC (zero frequency) component

• طیف دامنه در مقابل طیف توان Amplitude spectrum vs. power spectrum

• یادداشتی در مورد اصطلاحات ویژگی های فوریه A note about terminology of Fourier features

تبدیل فوریه گسسته The discrete Fourier transform

• مطالب دوره (ریدر، کد متلب، کد پایتون، تمرینات) Course materials (reader, MATLAB code, Python code, exercises)

• تبدیل فوریه گسسته چگونه کار می کند How the discrete Fourier transform works

• تبدیل شاخص ها به فرکانس Converting indices to frequencies

• تبدیل شاخص ها به فرکانس: قسمت 2 Converting indices to frequencies: part 2

• میانبر: تبدیل شاخص ها به فرکانس Shortcut: Converting indices to frequencies

• بردار زمان عادی شده Normalized time vector

• فرکانس های مثبت و منفی Positive and negative frequencies

• مقیاس بندی دقیق ضرایب فوریه Accurate scaling of Fourier coefficients

• تفسیر مقادیر فاز Interpreting phase values

• میانگین ضرایب فوریه Averaging Fourier coefficients

• جزء DC (فرکانس صفر). The DC (zero frequency) component

• طیف دامنه در مقابل طیف توان Amplitude spectrum vs. power spectrum

• یادداشتی در مورد اصطلاحات ویژگی های فوریه A note about terminology of Fourier features

تبدیل فوریه معکوس گسسته The discrete inverse Fourier transform

• مطالب دوره (ریدر، کد متلب، کد پایتون، تمرینات) Course materials (reader, MATLAB code, Python code, exercises)

• چگونه و چرا کار می کند How and why it works

• تبدیل فوریه معکوس برای فیلتر کردن باند استاپ Inverse Fourier transform for bandstop filtering

تبدیل فوریه معکوس گسسته The discrete inverse Fourier transform

• مطالب دوره (ریدر، کد متلب، کد پایتون، تمرینات) Course materials (reader, MATLAB code, Python code, exercises)

• چگونه و چرا کار می کند How and why it works

• تبدیل فوریه معکوس برای فیلتر کردن باند استاپ Inverse Fourier transform for bandstop filtering

تبدیل فوریه سریع The fast Fourier transform

• مطالب دوره (ریدر، کد متلب، کد پایتون، تمرینات) Course materials (reader, MATLAB code, Python code, exercises)

• نحوه کار، تست سرعت How it works, speed tests

• تبدیل فوریه معکوس سریع The fast inverse Fourier transform

• کمال تبدیل فوریه The perfection of the Fourier transform

• استفاده از fft روی ماتریس ها Using the fft on matrices

تبدیل فوریه سریع The fast Fourier transform

• مطالب دوره (ریدر، کد متلب، کد پایتون، تمرینات) Course materials (reader, MATLAB code, Python code, exercises)

• نحوه کار، تست سرعت How it works, speed tests

• تبدیل فوریه معکوس سریع The fast inverse Fourier transform

• کمال تبدیل فوریه The perfection of the Fourier transform

• استفاده از fft روی ماتریس ها Using the fft on matrices

وضوح فرکانس و بالشتک صفر Frequency resolution and zero padding

• مطالب دوره (ریدر، کد متلب، کد پایتون، تمرینات) Course materials (reader, MATLAB code, Python code, exercises)

• نمونه برداری و وضوح فرکانس Sampling and frequency resolution

• padding دامنه زمانی صفر Time-domain zero padding

• فرکانس دامنه صفر padding Frequency-domain zero padding

• نرخ نمونه برداری در مقابل طول سیگنال Sampling rate vs. signal length

• مماس دوره: خود پاسخگویی در یادگیری آنلاین Course tangent: self-accountability in online learning

وضوح فرکانس و بالشتک صفر Frequency resolution and zero padding

• مطالب دوره (ریدر، کد متلب، کد پایتون، تمرینات) Course materials (reader, MATLAB code, Python code, exercises)

• نمونه برداری و وضوح فرکانس Sampling and frequency resolution

• padding دامنه زمانی صفر Time-domain zero padding

• فرکانس دامنه صفر padding Frequency-domain zero padding

• نرخ نمونه برداری در مقابل طول سیگنال Sampling rate vs. signal length

• مماس دوره: خود پاسخگویی در یادگیری آنلاین Course tangent: self-accountability in online learning

نام مستعار، ثابت بودن، و تخلفات Aliasing, stationarity, and violations

• مطالب دوره (ریدر، کد متلب، کد پایتون، تمرینات) Course materials (reader, MATLAB code, Python code, exercises)

• نام مستعار Aliasing

• ایستایی سیگنال و غیر ایستایی Signal stationarity and non-stationarities

• اثرات غیر ایستایی بر روی طیف توان Effects of non-stationarities on the power spectrum

• راه حل برای درک سری های زمانی غیر ثابت Solution to understanding nonstationary time series

• پنجره و روش ولش Windowing and Welch's method

• فرکانس لحظه ای Instantaneous frequency

نام مستعار، ثابت بودن، و تخلفات Aliasing, stationarity, and violations

• مطالب دوره (ریدر، کد متلب، کد پایتون، تمرینات) Course materials (reader, MATLAB code, Python code, exercises)

• نام مستعار Aliasing

• ایستایی سیگنال و غیر ایستایی Signal stationarity and non-stationarities

• اثرات غیر ایستایی بر روی طیف توان Effects of non-stationarities on the power spectrum

• راه حل برای درک سری های زمانی غیر ثابت Solution to understanding nonstationary time series

• پنجره و روش ولش Windowing and Welch's method

• فرکانس لحظه ای Instantaneous frequency

تبدیل فوریه دو بعدی 2D Fourier transform

• مطالب دوره (ریدر، کد متلب، کد پایتون، تمرینات) Course materials (reader, MATLAB code, Python code, exercises)

• نحوه عملکرد FFT 2D How the 2D FFT works

تبدیل فوریه دو بعدی 2D Fourier transform

• مطالب دوره (ریدر، کد متلب، کد پایتون، تمرینات) Course materials (reader, MATLAB code, Python code, exercises)

• نحوه عملکرد FFT 2D How the 2D FFT works

کاربردهای تبدیل فوریه Applications of the Fourier transform

• مطالب دوره (ریدر، کد متلب، کد پایتون، تمرینات) Course materials (reader, MATLAB code, Python code, exercises)

• ریتمیک در راه رفتن (راه رفتن) Rhythmicity in walking (gait)

• ریتمیک در امواج الکتریکی مغز Rhythmicity in electrical brain waves

• پیچیدگی سری های زمانی Time series convolution

• فیلتر زمانی باریک Narrowband temporal filtering

• فیلتر کردن تصویر دو بعدی 2D image filtering

• فیلتر باند باریک تصویر Image narrowband filtering

• داده های واقعی از trends.google.com! Real data from trends.google.com!

کاربردهای تبدیل فوریه Applications of the Fourier transform

• مطالب دوره (ریدر، کد متلب، کد پایتون، تمرینات) Course materials (reader, MATLAB code, Python code, exercises)

• ریتمیک در راه رفتن (راه رفتن) Rhythmicity in walking (gait)

• ریتمیک در امواج الکتریکی مغز Rhythmicity in electrical brain waves

• پیچیدگی سری های زمانی Time series convolution

• فیلتر زمانی باریک Narrowband temporal filtering

• فیلتر کردن تصویر دو بعدی 2D image filtering

• فیلتر باند باریک تصویر Image narrowband filtering

• داده های واقعی از trends.google.com! Real data from trends.google.com!

بخش پاداش Bonus section

• سخنرانی پاداش Bonus lecture

بخش پاداش Bonus section

• سخنرانی پاداش Bonus lecture