آموزش ساختار داده‌ها و الگوریتم‌ها - آخرین آپدیت

سرفصل ها و درس ها

کارایی الگوریتم و تحلیل مجانبی Algorithmic Efficiency and Asymptotic Analysis

• آشنایی با مدرس: دکتر جاگات سش چالا Meet Your Instructor: Dr. Jagat Sesh Challa

• آشنایی با مدرس: دکتر ساندارساند رامن Meet Your Instructor: Dr. Sundaresan Raman

• معرفی بخش: کارایی الگوریتم و تحلیل مجانبی Module Introduction: Algorithmic Efficiency and Asymptotic Analysis

• الگوریتم‌ها و ساختاردهی داده‌ها Algorithms and Data Structuring

• کارایی الگوریتم: اندازه‌گیری تجربی Algorithmic Efficiency: Experimental Measurement

• کارایی الگوریتم: اندازه‌گیری در زمان طراحی Algorithmic Efficiency: Design Time Measurement

• شمارش عملیات‌های ابتدایی Counting Primitive Operations

• تحلیل مجانبی و نماد Big Oh Asymptotic Analysis and Big-Oh Notation

• مشتقات و موارد مشابه Big Oh Relatives of Big-Oh

• تحلیل مجانبی مجموع پیشوندی (Prefix Sum) Asymptotic Analysis of Prefix Sum

• اهمیت تحلیل‌های مجانبی Importance of Asymptotics

• برنامه پایه C با حلقه‌ها Basic C Program with Loops

• توابع و آرایه‌ها Functions and Arrays

• ساختارها و آرایه‌ای از ساختارها Structures and Array of Structures

• اشاره‌گرها Pointers

• ارسال با مقدار در مقابل ارسال با ارجاع Pass by Value vs. Pass by Reference

• تخصیص حافظه پویا: آرایه‌های تک‌بعدی Dynamic Memory Allocation: 1D Arrays

• نشت حافظه (Memory Leak) Memory Leak

• تخصیص حافظه پویا: آرایه‌ای از ساختارها Dynamic Memory Allocation: Array of Structures

• برنامه پایه C با مدیریت فایل: لیست اعداد Basic C Program with File Handling: List of Numbers

• برنامه پایه C با مدیریت فایل: داده‌های تاپل Basic C Program with File Handling: Tuple Data

• جمع‌بندی بخش: کارایی الگوریتم و تحلیل مجانبی Module Wrap-Up: Algorithmic Efficiency and Asymptotic Analysis

ساختاردهی داده‌ها برای کارایی الگوریتم و ADTها Data Structuring for Algorithm Efficiency and ADTs

• معرفی بخش: ساختاردهی داده‌ها برای کارایی الگوریتم و ADTها Module Introduction: Data Structuring for Algorithm Efficiency and ADTs

• ساختاردهی و مدل‌سازی داده‌ها Data Structuring and Modelling

• آرایه‌ها در حافظه Arrays in Memory

• لیست‌های پیوندی Linked Lists

• لیست‌های پیوندی: عملیات (بخش اول) Linked Lists: Operations I

• لیست‌های پیوندی: عملیات (بخش دوم) Linked Lists: Operations II

• پیاده‌سازی لیست‌های پیوندی: قسمت اول Linked Lists: Implementation—Part I

• پیاده‌سازی لیست‌های پیوندی: قسمت دوم Linked Lists: Implementation—Part II

• پیاده‌سازی لیست‌های پیوندی: قسمت سوم Linked Lists: Implementation—Part III

• پیاده‌سازی لیست‌های پیوندی: قسمت چهارم Linked Lists: Implementation—Part IV

• پیاده‌سازی لیست‌های پیوندی: قسمت پنجم Linked Lists: Implementation—Part V

• لیست‌های پیوندی حلقوی و دوطرفه Circular and Doubly Linked Lists

• تشخیص چرخه در لیست‌های پیوندی Cycle Detection in Linked Lists

• انواع داده‌های انتزاعی (ADT) Abstract Data Types

• ADT پشته (Stack) ADT Stack

• ADT پشته: کاربردها ADT Stack: Applications

• پشته مبتنی بر آرایه Array-Based Stack

• پیاده‌سازی پشته مبتنی بر آرایه: قسمت اول Array-Based Stack: Implementation—Part I

• پیاده‌سازی پشته مبتنی بر آرایه: قسمت دوم Array-Based Stack: Implementation—Part II

• پشته مبتنی بر لیست پیوندی Linked-List-Based Stack

• پیاده‌سازی پشته مبتنی بر لیست پیوندی: قسمت اول Linked-List-Based Stack: Implementation—Part I

• پیاده‌سازی پشته مبتنی بر لیست پیوندی: قسمت دوم Linked-List-Based Stack: Implementation—Part II

• خلاصه اصول ADTها Principles of ADTs Summarized

• ADT صف (Queue) و کاربردهای آن ADT Queue and its Applications

• صف مبتنی بر آرایه Array-Based Queue

• صف مبتنی بر لیست پیوندی Linked-List-Based Queue

• جمع‌بندی بخش: ساختاردهی داده‌ها برای کارایی الگوریتم و ADTها Module Wrap-Up: Data Structuring for Algorithm Efficiency and ADTs

مرتب‌سازی و جستجو Sorting and Searching

• معرفی بخش: مرتب‌سازی و جستجو Module Introduction: Sorting and Searching

• تقسیم و conquer و بازگشتی (Recursion) Divide and Conquer, and Recursion

• بیشینه آرایه به صورت بازگشتی (recursive arrayMax) Recursive arrayMax

• پیچیدگی زمانی بیشینه آرایه بازگشتی Recursive arrayMax: Time Complexity

• مرتب‌سازی درجاتی: نسخه بازگشتی (بخش اول) Insertion Sort: Recursive Version—Part I

• مرتب‌سازی درجاتی: نسخه بازگشتی (بخش دوم) Insertion Sort: Recursive Version—Part II

• پیچیدگی زمانی مرتب‌سازی درجاتی بازگشتی: بخش اول Recursive Insertion Sort: Time Complexity—Part I

• پیچیدگی زمانی مرتب‌سازی درجاتی بازگشتی: بخش دوم Recursive Insertion Sort: Time Complexity—Part II

• پیاده‌سازی مرتب‌سازی درجاتی بازگشتی در C و زمان اجرای آن: بخش اول Implementing Recursive Insertion Sort in C and Its Running Time: Part I

• پیاده‌سازی مرتب‌سازی درجاتی بازگشتی در C و زمان اجرای آن: بخش دوم Implementing Recursive Insertion Sort in C and Its Running Time: Part II

• مرتب‌سازی درجاتی: نسخه تکراری (Iterative) Insertion Sort: Iterative Version

• مرتب‌سازی ادغامی: مفهوم Merge Sort: Intuition

• عملیات ادغام در مرتب‌سازی ادغامی: بخش اول Merge Operation in Merge Sort: Part I

• عملیات ادغام در مرتب‌سازی ادغامی: بخش دوم Merge Operation in Merge Sort: Part II

• مرتب‌سازی ادغامی: پیچیدگی زمانی Merge Sort: Time Complexity

• پیچیدگی فضای مرتب‌سازی ادغامی و درجاتی: بخش اول Space Complexities of Merge and Insertion Sort: Part I

• پیچیدگی فضای مرتب‌سازی ادغامی و درجاتی: بخش دوم Space Complexities of Merge and Insertion Sort: Part II

• مقایسه مرتب‌سازی ادغامی و درجاتی Merge vs. Insertion Sort

• پیاده‌سازی مرتب‌سازی ادغامی و زمان اجرای آن Merge Sort Implementation and Its Running Time

• جستجوی خطی Linear Search

• جستجوی باینری (دوتایی) Binary Search

• مقایسه بازگشت در مقابل تکرار Recursion vs. Iteration

• جمع‌بندی بخش: مرتب‌سازی و جستجو Module Wrap-Up: Sorting and Searching

مرتب‌سازی‌های پیشرفته More Sorting

• معرفی بخش: مرتب‌سازی‌های پیشرفته Module Introduction: More Sorting

• کوییک سورت (Quick Sort): مفهوم Quick Sort: Intuition

• کوییک سورت: الگوریتم Quick Sort: Algorithm

• کوییک سورت: پیچیدگی زمانی (بخش اول) Quick Sort: Time Complexity—Part I

• کوییک سورت: پیچیدگی زمانی (بخش دوم) Quick Sort: Time Complexity—Part II

• تکنیک‌های انتخاب نقطه اتکای (Pivot) Pivot Selection Techniques

• پیاده‌سازی کوییک سورت Quick Sort Implementation

• مرتب‌سازی لیست‌های کوچک Sorting Smaller Lists

• مقایسه الگوریتم‌های مرتب‌سازی مبتنی بر مقایسه Comparing Comparison-Based Sorting Algorithms

• حد پایین مرتب‌سازی‌های مبتنی بر مقایسه Lower Bound on Comparison-Based Sorting

• مرتب‌سازی سطل (Bucket Sort) Bucket Sort

• پایداری در مرتب‌سازی Stability of Sorting

• مرتب‌سازی رادیکسی (Radix Sort) Radix Sort

• جمع‌بندی بخش: مرتب‌سازی‌های پیشرفته Module Wrap-Up: More Sorting

دیکشنری‌ها، جداول هش و درخت‌های باینری Dictionaries, Hash Tables, and Binary Trees

• معرفی بخش: دیکشنری‌ها، جداول هش و درخت‌های باینری Module Introduction: Dictionaries, Hash Tables, and Binary Trees

• ADT دیکشنری Dictionary ADT

• یک مورد کاربردی از دیکشنری A Dictionary Case

• جداول هش با زنجیره‌سازی خطی Hash Tables with Linear Chaining

• تحلیل هشینگ با زنجیره‌سازی خطی Analysis of Hashing with Linear Chaining

• توابع هش: نقشه‌های کد هش Hash Functions: Hash-Code Maps

• توابع هش: نقشه‌های فشرده‌سازی Hash Functions: Compression Maps

• آدرس‌دهی باز با کاوش خطی Open Addressing with Linear Probing

• هشینگ دوگانه Double Hashing

• درخت‌ها: تعاریف و مثال‌ها Trees: Definitions and Examples

• درخت باینری همراه با مثال Binary Tree with Examples

• انواع و ویژگی‌های درخت‌های باینری Types and Properties of Binary Trees

• ADT درخت Tree ADT

• پیمایش درخت‌ها Tree Traversals

• ساخت درخت‌های باینری از طریق پیمایش Building Binary Trees from Tree Traversals

• جمع‌بندی بخش: دیکشنری‌ها، جداول هش و درخت‌های باینری Module Wrap-Up: Dictionaries, Hash Tables, and Binary Trees

درخت‌های جستجوی باینری و درخت‌های AVL Binary Search Trees and AVL Trees

• معرفی بخش: درخت‌های جستجوی باینری و درخت‌های AVL Module Introduction: Binary Search Trees and AVL Trees

• درخت‌های جستجوی باینری (BST): مفهوم و جستجو Binary Search Trees: Intuition and Search

• مقادیر مینیمم، ماکزیمم، جانشین و پیش‌راند در BSTها Min, Max, Successor and Predecessor in BSTs

• درج در BST BST Insertion

• حذف در BST BST Deletion

• مرتب‌سازی BST BST Sort

• BST: خلاصه پیچیدگی‌های زمانی BST: Summary of Time Complexities

• پیاده‌سازی BST: بخش اول BST Implementation: Part I

• پیاده‌سازی BST: بخش دوم BST Implementation: Part II

• پیاده‌سازی BST: بخش سوم BST Implementation: Part III

• درخت‌های AVL: انگیزه، مفهوم و مثال‌ها AVL Trees: Motivation, Intuition, and Examples

• درخت AVL: ساختار AVL Tree: Structure

• درج در درخت AVL: بخش اول AVL Tree: Insertion—Part I

• درج در درخت AVL: بخش دوم AVL Tree: Insertion—Part II

• درج در درخت AVL: بخش سوم AVL Tree: Insertion—Part III

• درج در درخت AVL: بخش چهارم AVL Tree: Insertion—Part IV

• حذف در درخت AVL: بخش اول AVL Tree: Deletion—Part I

• حذف در درخت AVL: بخش دوم AVL Tree: Deletion—Part II

• حذف در درخت AVL: بخش سوم AVL Tree: Deletion—Part III

• پیچیدگی‌های زمانی درخت AVL Time Complexities of AVL Tree

• مزایای درخت AVL: خلاصه Benefits of AVL Tree: Summary

• جمع‌بندی بخش: درخت‌های جستجوی باینری و درخت‌های AVL Module Wrap-Up: Binary Search Trees and AVL Trees

صف‌های اولویت‌دار و تری‌ها (Tries) Priority Queues and Tries

• معرفی بخش: صف‌های اولویت‌دار و تری‌ها Module Introduction: Priority Queues and Tries

• صف‌های اولویت‌دار: انگیزه Priority Queues: Motivation

• هیپ (Heap) به عنوان صف اولویت‌دار Heap as a Priority Queue

• پیاده‌سازی یک هیپ Implementing a Heap

• درج در هیپ Insertion in a Heap

• حذف مینیمم و Heapify در هیپ Delete Min, Heapify in a Heap

• ساخت هیپ و پیچیدگی زمانی عملیات‌های هیپ Building Heap and Time Complexity of Heap Operations

• مرتب‌سازی هیپ (Heap Sort) Heap Sort

• پیاده‌سازی هیپ‌ها: بخش اول Implementing Heaps: Part I

• پیاده‌سازی هیپ‌ها: بخش دوم Implementing Heaps: Part II

• پیاده‌سازی هیپ‌ها: بخش سوم Implementing Heaps: Part III

• تری‌های استاندارد (Standard Tries) Standard Tries 

• تری‌های فشرده (Compressed Tries) Compressed Tries

• کاربردهای تری‌ها Applications of Tries

• درخت‌های پسوند (Suffix Trees) Suffix Trees

• کاربردهای درخت‌های پسوند Suffix Trees Applications

• فشرده‌سازی فایل با تری کدگذاری File Compression with an Encoding Trie

• فشرده‌سازی بهینه با تری کدگذاری هافمن Optimal Compression with Huffman Encoding Trie

• استفاده از صف‌های اولویت‌دار برای پیاده‌سازی تری‌های هافمن Using Priority Queues to Implement Huffman Encoding Tries

• جمع‌بندی بخش: صف‌های اولویت‌دار و تری‌ها Module Wrap-Up: Priority Queues and Tries

گراف‌ها و پیمایش گراف Graphs and Graph Traversals

• معرفی بخش: گراف‌ها و پیمایش گراف Module Introduction: Graphs and Graph Traversals

• گراف‌ها و کاربردها Graphs and Applications

• اصطلاحات گراف: بخش اول Graph Terminologies: Part I

• اصطلاحات گراف: بخش دوم Graph Terminologies: Part II

• ADT گراف Graph ADT

• ساختارهای داده برای گراف، لیست یال‌ها Data Structures for Graph, Edge List

• لیست مجاورت و ماتریس مجاورت Adjacency List and Adjacency Matrix

• مقایسه نمایش‌های گراف Comparing Graph Representations

• جستجوی اول سطح (BFS): مفهوم همراه با مثال Breadth-First Search: Intuition with an Example

• الگوریتم BFS و زمان اجرا BFS Algorithm and Running Time

• درخت BFS BFS Tree

• کاربردهای BFS: مؤلفه‌های متصل BFS Applications: Connected Components

• بررسی گراف دوپارتی: بخش اول Checking for a Bipartite Graph: Part I

• بررسی گراف دوپارتی: بخش دوم Checking for a Bipartite Graph: Part II

• پیاده‌سازی BFS با استفاده از لیست مجاورت: بخش اول BFS Implementation Using Adjacency List: Part I

• پیاده‌سازی BFS با استفاده از لیست مجاورت: بخش دوم BFS Implementation using Adjacency List: Part II

• جمع‌بندی بخش: گراف‌ها و پیمایش گراف Module Wrap-Up: Graphs and Graph Traversals

جستجوی اول عمق و MST در گراف‌های وزن‌دار Depth-First Search and MST in Weighted Graphs

• معرفی بخش: جستجوی اول عمق و MST در گراف‌های وزن‌دار Module Introduction: Depth-First Search and MST in Weighted Graphs

• جستجوی اول عمق (DFS): مفهوم و کاربردها Depth First Search: Intuition and Applications

• مثال‌های DFS و زیرگراف پیش‌راند DFS Examples and Predecessor Subgraph

• الگوریتم DFS و پیچیدگی DFS Algorithm and Complexity

• اتصال دوگانه (Biconnectivity) Biconnectivity

• DFS در گراف‌های جهت‌دار DFS in a Directed Graph

• تشخیص چرخه در گراف جهت‌دار Detecting Cycles in a Directed Graph

• ترتیب توپولوژیک Topological Ordering

• مؤلفه‌های شدیداً متصل در گراف جهت‌دار Strongly Connected Components in a Directed Graph

• پیاده‌سازی تکراری DFS با لیست مجاورت Iterative DFS Implementation Using Adjacency List

• پیاده‌سازی بازگشتی DFS با لیست مجاورت Recursive DFS Implementation Using Adjacency List

• درخت پوشای کمینه (MST): مفهوم و کاربردها Minimum Spanning Tree: Intuition and Applications

• درخت پوشای کمینه: ویژگی‌ها Minimum Spanning Tree: Properties

• الگوریتم MST کروسکال: نمایش Kruskal’s MST Algorithm: Illustration

• الگوریتم MST کروسکال: شبه‌کد Kruskal’s MST Algorithm: Pseudo-Code

• الگوریتم MST کروسکال: پیچیدگی زمانی Kruskal’s MST Algorithm: Time Complexity

• ساختار داده Union Find Union-Find Data Structure

• بهبود پیچیدگی زمانی الگوریتم کروسکال Improved Time Complexity of Kruskal’s Algorithm

• جمع‌بندی بخش: جستجوی اول عمق و MST در گراف‌های وزن‌دار Module Wrap-Up: Depth-First Search and MST in Weighted Graphs

الگوریتم MST پرایم و کوتاه‌ترین مسیر از منبع واحد Prim’s MST Algorithm and Single-Source Shortest Paths

• معرفی بخش: الگوریتم MST پرایم و کوتاه‌ترین مسیر از منبع واحد Module Introduction: Prim’s MST Algorithm and Single Source Shortest Paths

• الگوریتم MST پرایم: نمایش Prim’s MST Algorithm: Illustration

• الگوریتم MST پرایم: شبه‌کد و پیچیدگی زمانی Prim’s MST Algorithm: Pseudo-Code and Time Complexity

• کوتاه‌ترین مسیرها در گراف وزن‌دار: مفهوم و ویژگی‌ها Shortest Paths in a Weighted Graph: Intuition and Properties 

• کوتاه‌ترین مسیر از منبع واحد: رویکرد Brute Force Single Source Shortest Paths: Brute Force Approach

• الگوریتم SSSP دایکسترا: مفهوم و نمایش Dijkstra’s SSSP Algorithm: Intuition and Illustration

• الگوریتم SSSP دایکسترا: شبه‌کد و پیچیدگی Dijkstra’s SSSP Algorithm: Pseudo-Code and Complexity

• پیاده‌سازی الگوریتم SSSP دایکسترا: بخش اول Implementing Dijkstra’s SSSP Algorithm: Part I

• پیاده‌سازی الگوریتم SSSP دایکسترا: بخش دوم Implementing Dijkstra’s SSSP Algorithm: Part II

• پیاده‌سازی الگوریتم SSSP دایکسترا: بخش سوم Implementing Dijkstra’s SSSP Algorithm: Part III

• پیاده‌سازی الگوریتم SSSP دایکسترا: بخش چهارم Implementing Dijkstra’s SSSP Algorithm: Part IV

• محدودیت‌های الگوریتم SSSP دایکسترا Limitations of Dijkstra’s SSSP Algorithm

• الگوریتم SSSP بلمن-فورد Bellman-Ford's SSSP Algorithm

• جمع‌بندی بخش: الگوریتم MST پرایم و کوتاه‌ترین مسیر از منبع واحد Module Wrap-Up: Prim’s MST Algorithm and Single Source Shortest Paths