آموزش حساب دیفرانسیل و انتگرال برای مهندسان - آخرین آپدیت

مبانی Foundations

• مرور کلی دوره Course Overview

• مقدمه ماژول اول Module One Introduction

• اعداد حقیقی | جلسه ۱ Real Numbers | Lecture 1

• اعداد مختلط | جلسه ۲ Complex Numbers | Lecture 2

• توابع و معکوس آن‌ها | جلسه ۳ Functions and their Inverses | Lecture 3

• حد و پیوستگی | جلسه ۴ Limits and Continuity | Lecture 4

• چندجمله‌ای‌ها و توابع گویا | جلسه ۵ Polynomials and Rational Functions | Lecture 5

• تابع نمایی | جلسه ۶ Exponential Function | Lecture 6

• لگاریتم طبیعی | جلسه ۷ Natural Logarithm | Lecture 7

• توابع مثلثاتی | جلسه ۸ Trigonometric Functions | Lecture 8

• توابع مثلثاتی معکوس | جلسه ۹ Inverse Trigonometric Functions | Lecture 9

دیفرانسیل Differentiation

• مقدمه ماژول دوم Module Two Introduction

• تعریف مشتق | جلسه ۱۰ Definition of the Derivative | Lecture 10

• قاعده توان | جلسه ۱۱ Power Rule | Lecture 11

• قواعد جمع و ضرایب ثابت | جلسه ۱۲ Sum and Constant-Multiple Rules | Lecture 12

• قاعده ضرب | جلسه ۱۳ Product Rule | Lecture 13

• قاعده تقسیم | جلسه ۱۴ Quotient Rule | Lecture 14

• قاعده زنجیری | جلسه ۱۵ Chain Rule | Lecture 15

• تابع نمایی | جلسه ۱۶ Exponential Function | Lecture 16

• لگاریتم طبیعی | جلسه ۱۷ Natural Logarithm | Lecture 17

• بازبینی قاعده توان | جلسه ۱۸ Power Rule Redux | Lecture 18

• سینوس و کسینوس | جلسه ۱۹ Sine and Cosine | Lecture 19

• توابع مثلثاتی | جلسه ۲۰ Trigonometric Functions | Lecture 20

• توابع مثلثاتی معکوس | جلسه ۲۱ Inverse Trigonometric Functions | Lecture 21

انتگرال Integration

• مقدمه ماژول سوم Module Three Introduction

• انتگرال معین | جلسه ۲۲ Definite Integral | Lecture 22

• قضیه اول بنیادی حساب دیفرانسیل و انتگرال | جلسه ۲۳ First Fundamental Theorem of Calculus | Lecture 23

• قضیه دوم بنیادی حساب دیفرانسیل و انتگرال | جلسه ۲۴ Second Fundamental Theorem of Calculus | Lecture 24

• انتگرال نامعین | جلسه ۲۵ Indefinite Integral | Lecture 25

• انتگرال‌گیری با روش تغییر متغیر | جلسه ۲۶ Integration by Substitution | Lecture 26

• انتگرال‌گیری جزء به جزء | جلسه ۲۷ Integration by Parts | Lecture 27

• انتگرال‌های مثلثاتی | جلسه ۲۸ Trigonometric Integrals | Lecture 28

• جایگزینی مثلثاتی | جلسه ۲۹ Trigonometric Substitution | Lecture 29

• انتگرال‌گیری با کسرهای جزئی | جلسه ۳۰ Integration by Partial Fractions | Lecture 30

سری‌های نامتناهی Infinite Series

• مقدمه ماژول چهارم Module Four Introduction

• دنباله‌ها و سری‌ها | جلسه ۳۱ Sequences and Series | Lecture 31

• سری p | جلسه ۳۲ p-Series | Lecture 32

• سری هارمونیک | جلسه ۳۳ Harmonic Series | Lecture 33

• سری هندسی | جلسه ۳۴ Geometric Series | Lecture 34

• آزمون نسبت | جلسه ۳۵ Ratio Test | Lecture 35

• سری‌های توانی | جلسه ۳۶ Power Series | Lecture 36

• سری تیلور | جلسه ۳۷ Taylor Series | Lecture 37

• قاعده شرلوپیتال | جلسه ۳۸ L’Hospital’s Rule | Lecture 38

• سری تیلور توابع مقدماتی ۱ | جلسه ۳۹ Taylor Series of Elementary Functions I | Lecture 39

• سری تیلور توابع مقدماتی ۲ | جلسه ۴۰ Taylor Series of Elementary Functions II | Lecture 40

کاربردها ۱ Applications I

• مقدمه ماژول پنجم Module Five Introduction

• تابع نمایی مختلط | جلسه ۴۱ Complex Exponential Function | Lecture 41

• فرم قطبی اعداد مختلط | جلسه ۴۲ Polar Form of Complex Numbers | Lecture 42

• اتحادهای مثلثاتی | جلسه ۴۳ Trigonometric Identities | Lecture 43

• محیط دایره | جلسه ۴۴ Circumference of a Circle | Lecture 44

• مساحت دایره | جلسه ۴۵ Area of a Circle | Lecture 45

• مساحت سطح کره | جلسه ۴۶ Surface Area of a Sphere | Lecture 46

• حجم کره | جلسه ۴۷ Volume of a Sphere | Lecture 47

• روش نیوتن | جلسه ۴۸ Newton’s Method | Lecture 48

• قاعده ذوزنقه‌ای | جلسه ۴۹ Trapezoidal Rule | Lecture 49

• تفاضل‌های مرکزی | جلسه ۵۰ Centered Differences | Lecture 50

کاربردها ۲ Applications II

• مقدمه ماژول ششم Module Six Introduction

• ماکزیمم و مینیمم | جلسه ۵۱ Maxima and Minima | Lecture 51

• بیشترین مساحت مستطیل | جلسه ۵۲ Maximum Area of a Rectangle | Lecture 52

• کوتاه‌ترین مسیر | جلسه ۵۳ Shortest Path | Lecture 53

• مسئله نجات‌بان | جلسه ۵۴ Lifeguard Problem | Lecture 54

• موقعیت، سرعت و شتاب | جلسه ۵۵ Position, Velocity, and Acceleration | Lecture 55

• گرانش زمین | جلسه ۵۶ Gravity of Earth | Lecture 56

• رشد، زوال و نوسانات | جلسه ۵۷ Growth, Decay, and Oscillations | Lecture 57

• سود مرکب | جلسه ۵۸ Compound Interest | Lecture 58

• آونگ | جلسه ۵۹ Pendulum | Lecture 59

• نکات پایانی Concluding Remarks