آموزش متغیرهای تصادفی: مقدمه‌ای بر نظریه احتمالات - بخش اول - آخرین آپدیت

سرفصل ها و درس ها

فضای احتمال (۱/۳) L'ESPACE DE PROBABILITÉ (1/3)

• جلسه ۱: مقدمه‌ای کلی بر نظریه احتمالات Séance 1 : INTRODUCTION GÉNÉRALE À LA THÉORIE DES PROBABILITÉS

• جلسه ۲: آزمایش‌های تصادفی و رویدادهای تصادفی Séance 2 : EXPÉRIENCES ALÉATOIRES - ÉVÉNEMENTS ALÉATOIRES

• جلسه تکمیلی: مرور نظریه مجموعه‌ها Séance supplémentaire : RAPPELS DE THÉORIE DES ENSEMBLES

• جلسه ۳: احتمال در فضای حالت متناهی Séance 3 : PROBABILITÉ SUR UN ESPACE D'ÉTAT FINI

• پارادوکس شوالیه دو مِرِه Le « paradoxe » du Chevalier de Méré

• بازی بلک‌جک Le jeu du Blackjack

• فرمول شمول و عدم شمول La formule d'inclusion-exclusion

• توزیع تصادفی نامه‌ها Distribution aléatoire du courrier

فضای احتمال (۲/۳) L'ESPACE DE PROBABILITÉ (2/3)

• جلسه ۴ (۱/۲): احتمال یکنواخت در فضای حالت متناهی Séance 4 (1/2) : PROBABILITÉ UNIFORME SUR UN ESPACE D'ÉTAT FINI

• جلسه ۴ (۲/۲): احتمال یکنواخت در فضای حالت متناهی Séance 4 (2/2) : PROBABILITÉ UNIFORME SUR UN ESPACE D'ÉTAT FINI

• جلسه تکمیلی: مرور ترکیبات Séance Supplémentaire : RAPPELS DE COMBINATOIRE

• جلسه ۵ (۱/۲): تعریف کلی احتمال و سیگما-جبر (Tribu) Séance 5 (1/2) : DÉFINITION GÉNÉRALE D'UNE PROBABILITÉ - TRIBU

• جلسه ۵ (۲/۲): تعریف کلی احتمال و سیگما-جبر (Tribu) Séance 5 (2/2) : DÉFINITION GÉNÉRALE D'UNE PROBABILITÉ - TRIBU

• پارادوکس تولد Le «paradoxe» des anniversaires

• دو روش برای نمونه‌برداری بدون جایگزینی Deux manières de tirer sans remise

• آمار بوز-اینشتین La statistique de Bose-Einstein

فضای احتمال (۳/۳) L'ESPACE DE PROBABILITÉ (3/3)

• جلسه ۶ (۱/۳): احتمال شرطی Séance 6 (1/3) : CONDITIONNEMENT

• جلسه ۶ (۲/۳): فرمول بیز Séance 6 (2/3) : FORMULE DE BAYES

• جلسه ۶ (۳/۳): استقلال Séance 6 (3/3) : INDÉPENDANCE

• جلسه ۷: قضیه بورل-کانتلی Séance 7 : THÉORÈME DE BOREL-CANTELLI

• جلسه ۸: متغیرهای تصادفی Séance 8 : VARIABLES ALÉATOIRES

• درباره احتمال موفقیت در یک امتحان Sur la probabilité de réussite à un examen

• درباره استقلال رویدادها Sur l'indépendance d'événements

• ارزیابی یک تست غربالگری Évaluation d'un test de dépistage

• جستجو در کشوها Recherche dans des tiroirs

• رویدادهای مستقل Événements indépendants

• حاصل‌ضرب فضاهای احتمال Produit d'espaces de probabilité

متغیرهای تصادفی در فضای متناهی یا شمارش‌پذیر (۱/۲) VARIABLES ALÉATOIRES SUR UN ESPACE FINI OU DÉNOMBRABLE (1/2)

• جلسه ۱: قانون یک متغیر تصادفی Séance 1 : LOI D'UNE VARIABLE ALÉATOIRE

• جلسه ۲: امید ریاضی Séance 2 : ESPÉRANCE

• جلسه ۳ (۱/۲): واریانس و گشتاورها Séance 3 (1/2) : VARIANCE ET MOMENTS

• جلسه ۳ (۲/۲): واریانس و گشتاورها Séance 3 (2/2) : VARIANCE ET MOMENTS

• کلیدها Clés

• مصاحبه‌ها Interviews

• توزیع پاسکال Loi de Pascal

• سیگما-جبر و قانون متغیر تصادفی Tribu et loi d'une variable aléatoire

• بازی سه تاس Jeu de trois dés

متغیرهای تصادفی در فضای متناهی یا شمارش‌پذیر (۲/۲) VARIABLES ALÉATOIRES SUR UN ESPACE FINI OU DÉNOMBRABLE (2/2)

• جلسه ۴: توابع مولد Séance 4 : FONCTIONS GÉNÉRATRICES

• جلسه ۵ (۱/۲): زوج متغیرهای تصادفی و متغیرهای تصادفی مستقل Séance 5 (1/2) : COUPLES DE VARIABLES ALÉATOIRES, VARIABLES ALÉATOIRES INDÉPENDANTES

• جلسه ۵ (۲/۲): زوج متغیرهای تصادفی و متغیرهای تصادفی مستقل Séance 5 (2/2) : COUPLES DE VARIABLES ALÉATOIRES, VARIABLES ALÉATOIRES INDÉPENDANTES

• فرزندان یک خانواده Enfants d'une famille

• استقلال و فضای حاصل‌ضرب Indépendance - espace produit

• حوادث در یک کارخانه Accidents dans une usine

• بیان امید ریاضی Expression d'espérance

• اردک‌ها و شکارچیان Canards et chasseurs

• مجموع تصادفی تاس‌ها Somme aléatoire de dés

متغیرهای تصادفی حقیقی (۱/۳) VARIABLES ALÉATOIRES RÉELLES (1/3)

• جلسه ۱: قانون متغیر تصادفی حقیقی و تابع توزیع Séance 1 : LOI D'UNE VARIABLE ALÉATOIRE RÉELLE - FONCTION DE RÉPARTITION

• جلسه ۲: قانون متغیر تصادفی حقیقی با تابع چگالی Séance 2 : LOI D'UNE VARIABLE ALÉATOIRE RÉELLE À DENSITÉ

• جلسه ۳ (۱/۳): متغیر تصادفی با توزیع یکنواخت و شبیه‌سازی Séance 3 (1/3) : VARIABLE ALÉATOIRE DE LOI UNIFORME et SIMULATION

• جلسه ۳ (۲/۳): متغیرهای تصادفی با توزیع نمایی یا گاما Séance 3 (2/3) : VARIABLES ALÉATOIRES DE LOIS EXPONENTIELLE OU GAMMA3

• جلسه ۳ (۳/۳): متغیر تصادفی با توزیع نرمال Séance 3 (3/3) : VARIABLE ALÉATOIRE DE LOI NORMALE

• مقدمه و شبیه‌سازی توزیع‌های گسسته INTRODUCTION ET SIMULATION DES LOIS DISCRÈTES

• معکوس تابع توزیع INVERSION DE LA FONCTION DE RÉPARTITION

• توضیحات و آزمایش: روش معکوس تابع توزیع ILLUSTRATION & EXPÉRIMENTATION : MÉTHODE D'INVERSION DE LA FONCTION DE RÉPARTITION

• متغیر تصادفی قطعی Variable aléatoire déterministe

• دم توزیع گاوسی Queue de gaussienne

• غلبه استوکاستیک Domination stochastique

• تصویر یک متغیر تصادفی توسط تابع توزیع آن Image d'une variable aléatoire par sa fonction de répartition

متغیرهای تصادفی حقیقی (۲/۳) VARIABLES ALÉATOIRES RÉELLES (2/3)

• جلسه ۴: امید ریاضی یک متغیر تصادفی حقیقی Séance 4 : ESPÉRANCE D'UNE VARIABLE ALÉATOIRE RÉELLE

• جلسه ۵: محاسبه امیدهای ریاضی Séance 5 : CALCUL D'ESPÉRANCES

• امید ریاضی و تصویر متعامد Espérance et projection orthogonale

• پرتاب سکه به دیوار Pièce au mur

• سرعت در بزرگراه Vitesse sur autoroute

• خشم نمایی Colère exponentielle

• توزیع نیم-دایره‌ای ویگنر Loi semi-circulaire de Wigner

• انتگرال‌گیری جزء به جزء Intégration par parties

متغیرهای تصادفی حقیقی (۳/۳) VARIABLES ALÉATOIRES RÉELLES (3/3)

• جلسه ۶: محاسبه توزیع‌ها Séance 6 : CALCUL DE LOIS

• جلسه ۷ (۱/۲): نابرابری‌های بنیادی Séance 7 (1/2) : INÉGALITÉS FONDAMENTALES

• جلسه ۷ (۲/۲): نابرابری‌های بنیادی Séance 7 (2/2) : INÉGALITÉS FONDAMENTALES

• توزیع لوگ-نرمال و هموگرافی گاوسی Loi lognormale, homographie gaussienne

• محاسبات توزیع‌ها Calculs de lois

• آنتروپی‌های احتمالی Entropies probabilistes

• نرم‌های Lp و نابرابری‌ها Normes Lp et inégalités

• تمرکز توزیع پواسون Concentration de la loi de Poisson