آموزش آشنایی با حساب دیفرانسیل و انتگرال پیشرفته - آخرین آپدیت

هفته اول: مشتق‌گیری Week 1 - Differentiation

• خوش‌آمدگویی و معرفی هفته اول Welcome and introduction to Week 1

• مرور حساب دیفرانسیل (الف) Differential Calculus Revision (a)

• مرور حساب دیفرانسیل (ب) Differential Calculus Revision (b)

• قضیه مقدار میانگین (الف) The Mean Value Theorem (a)

• قضیه مقدار میانگین (ب) The Mean Value Theorem (b)

• قاعده لوپیتا و نرخ رشد (الف) L'Hopital's Rule and Rates of Growth (a)

• قاعده لوپیتا و نرخ رشد (ب) L'Hopital's Rule and Rates of Growth (b)

• قضیه مقدار میانی (الف) The Intermediate Value Theorem (a)

• قضیه مقدار میانی (ب) The Intermediate Value Theorem (b)

• روش نیوتن (الف) Newton's Method (a)

• روش نیوتن (ب) Newton's Method (b)

• توابع هیپربولیک (الف) Hyperbolic Functions (a)

• توابع هیپربولیک (ب) Hyperbolic Functions (b)

هفته دوم: انتگرال‌گیری Week 2 - Integration

• مقدمه هفته دوم Introduction to Week 2

• مرور حساب انتگرال (الف) Integral Calculus Review (a)

• مرور حساب انتگرال (ب) Integral Calculus Review (b)

• مرور انتگرال‌گیری با روش جایگذاری Integration by Substitution Review

• توابع متعالی زودهنگام در مقابل دیرهنگام (الف) Early vs Late Transcendentals (a)

• توابع متعالی زودهنگام در مقابل دیرهنگام (ب) Early vs Late Transcendentals (b)

• انتگرال‌گیری جزء به جزء Integration by Parts

• انتگرال‌گیری جزء به جزء (ویدیو تکمیلی) Integration by Parts - bonus video

• روش کسرهای جزئی (الف) Method of Partial Fractions (a)

• روش کسرهای جزئی (ب) Method of Partial Fractions (b)

• حجم و مساحت سطوح دورانی (الف) Volumes and Surface Areas of Revolution (a)

• حجم و مساحت سطوح دورانی (ب) Volumes and Surface Areas of Revolution (b)

• طول منحنی و کار (الف) Length of a Curve and Work (a)

• طول منحنی و کار (ب) Length of a Curve and Work (b)

• انتگرال‌های ناسره (الف) Improper Integrals (a)

• انتگرال‌های ناسره (ب) Improper Integrals (b)

• انتگرال‌های ناسره (ویدیو تکمیلی) Improper Integrals - bonus video

هفته سوم: نمایش توابع به صورت سری Week 3 - Series Representations of Functions

• مقدمه هفته سوم Introduction to Week 3

• دنباله‌ها (الف) Sequences (a)

• دنباله‌ها (ب) Sequences (b)

• سری‌های هندسی و هارمونیک (الف) Geometric and Harmonic Series (a)

• سری‌های هندسی و هارمونیک (ب) Geometric and Harmonic Series (b)

• آزمون‌های همگرایی (الف) Tests for Convergence (a)

• آزمون‌های همگرایی (ب) Tests for Convergence (b)

• نمایش توابع به صورت سری (الف) Series Representations of Functions (a)

• نمایش توابع به صورت سری (ب) Series Representations of Functions (b)

• چندجمله‌ای‌های تیلور و مک‌لورین (الف) Taylor and Maclaurin Polynomials (a)

• چندجمله‌ای‌های تیلور و مک‌لورین (ب) Taylor and Maclaurin Polynomials (b)

هفته چهارم: مقدمه‌ای بر معادلات دیفرانسیل Week 4 - Introduction to Differential Equations

• مقدمه هفته چهارم Introduction to Week 4

• معادلات دیفرانسیل تفکیک‌پذیر (الف) Separable Differential Equations (a)

• معادلات دیفرانسیل تفکیک‌پذیر (ب) Separable Differential Equations (b)

• پاسخ‌های تعادلی Equilibrium Solutions

• معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول (الف) First Order Linear Differential Equations (a)

• معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول (ب) First Order Linear Differential Equations (b)

• معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم با ضرایب ثابت (الف) Second Order Linear Differential Equations With Constant Coefficients (a)

• معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم با ضرایب ثابت (ب) Second Order Linear Differential Equations With Constant Coefficients (b)

• مقدمه‌ای بر معادلات دیفرانسیل همزمان Introduction to Simultaneous Differential Equations

• استفاده از نمایی ماتریس برای حل معادلات دیفرانسیل (بخش اول) Using the Matrix Exponential to Solve Differential Equations (part 1)

• استفاده از نمایی ماتریس برای حل معادلات دیفرانسیل (بخش دوم) Using the Matrix Exponential to Solve Differential Equations (part 2)