آموزش ساختارها و الگوریتم های داده: به صورت عمیق با استفاده از سی شارپ

سرفصل ها و درس ها

بررسی اجمالی دوره Course Overview

• نتایج دوره و برنامه درسی Course Outcomes & Curriculum

• چرا به ساختارهای داده نیاز داریم؟ Why we Need Data Structures ?

• چرا الگوریتم ها را یاد بگیریم؟ Why Learn Algorithms ?

• نوع داده چکیده (ADT) Abstract Data Type (ADT)

• Visual Studio C#: Execution Environment Visual Studio C# : Execution Environment

تجزیه و تحلیل الگوریتم ها Analysis of Algorithms

• پیچیدگی زمانی Time Complexity

• ترتیب رشد Order of Growth

• تحلیل مجانبی Asymptotic Analysis

• نماد بزرگ آه Big-Oh Notation

• نماد امگا بزرگ Big Omega Notation

• نماد تتا بزرگ Big Theta Notation

• خلاصه عملکرد Performance Summary

• پیچیدگی فضا Space Complexity

بازگشت و تجزیه و تحلیل توابع بازگشتی Recursion and Analysis of Recursive Functions

• بازگشت چگونه کار می کند؟ How Recursion Works ?

• آزمایشگاه: تکرار در مقابل بازگشت - پیاده سازی Lab: Iteration Vs Recursion - Implementation

• پیچیدگی زمانی بازگشت - رابطه عود Time Complexity of Recursion - Recurrence Relation

• رابطه عود - مثال دیگری Recurrence Relation - Another example

• بازگشت دم و سر Tail and Head Recursion

• بازگشت درخت Tree Recursion

• بازگشت غیر مستقیم Indirect Recursion

• مجموع N اعداد طبیعی Sum of N Natural Numbers

• آزمایشگاه: مجموع N عدد - پیاده سازی Lab: Sum of N Numbers - Implementation

• فاکتوریل Factorial

• آزمایشگاه: فاکتوریال - اجرا Lab: Factorial - Implementation

جستجوی الگوریتم ها Searching Algorithms

• الگوریتم جستجوی خطی Linear Search Algorithm

• آزمایشگاه: جستجوی خطی - پیاده سازی Lab: Linear Search - Implementation

• الگوریتم جستجوی تکراری باینری Binary Search Iterative Algorithm

• آزمایشگاه: جستجوی باینری با استفاده از تکرارها - پیاده سازی Lab: Binary Search using Iterations - Implementation

• الگوریتم بازگشتی جستجوی دودویی Binary Search Recursive Algorithm

• آزمایشگاه: جستجوی باینری با استفاده از بازگشت - پیاده سازی Lab: Binary Search using Recursion - Implementation

الگوریتم های مرتب سازی Sorting Algorithms

• مقدمه مرتب سازی Sorting Introduction

• مرتب سازی پایدار و ناپایدار Stable and Unstable Sorting

• مرتب سازی انتخاب - چگونه کار می کند؟ Selection Sort - How does it Work ?

• مرتب سازی انتخاب - الگوریتم و تجزیه و تحلیل Selection Sort - Algorithm and Analysis

• آزمایشگاه: انتخاب مرتب سازی - پیاده سازی Lab: Selection Sort - Implementation

• مرتب سازی درج - چگونه کار می کند؟ Insertion Sort - How does it Work ?

• مرتب سازی درج - الگوریتم و تجزیه و تحلیل Insertion Sort - Algorithm and Analysis

• آزمایشگاه: مرتب سازی درج - پیاده سازی Lab: Insertion Sort - Implementation

• مرتب سازی حبابی - چگونه کار می کند؟ Bubble Sort - How does it Work ?

• مرتب سازی حباب - الگوریتم و تجزیه و تحلیل Bubble Sort - Algorithm and Analysis

• آزمایشگاه: مرتب سازی حبابی - پیاده سازی Lab: Bubble Sort - Implementation

• مرتب سازی پوسته - چگونه کار می کند؟ Shell Sort - How does it Work ?

• مرتب سازی پوسته - الگوریتم و تجزیه و تحلیل Shell Sort - Algorithm and Analysis

• آزمایشگاه: مرتب سازی پوسته - پیاده سازی Lab: Shell Sort - Implementation

• مرتب سازی ادغام - چگونه کار می کند؟ Merge Sort - How does it Work ?

• ادغام مرتب سازی - الگوریتم Merge Sort - Algorithm

• ادغام - الگوریتم Merging - Algorithm

• مرتب سازی ادغام - تجزیه و تحلیل پیچیدگی Merge Sort - Complexity Analysis

• آزمایشگاه: ادغام مرتب سازی - پیاده سازی Lab: Merge Sort - Implementation

• مرتب سازی سریع - چگونه کار می کند؟ Quick Sort - How does it Work ?

• مرتب سازی سریع - الگوریتم Quick Sort - Algorithm

• مرتب سازی سریع - تجزیه و تحلیل پیچیدگی Quick Sort - Complexity Analysis

• آزمایشگاه: مرتب سازی سریع - پیاده سازی Lab: Quick Sort - Implementation

• خلاصه پیچیدگی ها - الگوریتم های مرتب سازی Summary of Complexities - Sorting Algorithms

لیست پیوند شده Linked List

• چرا از لیست پیوندی استفاده می کنیم؟ Why do we use Linked List ?

• ایجاد گره از لیست پیوندی Creating Node of Linked List

• بازی با لینک های لیست لینک شده Playing with the links of Linked List

• چگونه لیست پیوندی ایجاد کنیم؟ How to Create Linked List ?

• نمایش یا عبور از لیست پیوندی Displaying or Traversing Linked List

• آزمایشگاه: ایجاد و نمایش لیست پیوندی - پیاده سازی Lab: Creating and Displaying Linked List - Implementation

• عنصر را در ابتدای لیست پیوندی درج کنید Insert Element at the Beginning of Linked List

• آزمایشگاه: درج عنصر در ابتدای لیست پیوندی - پیاده سازی Lab: Insert Element at the Beginning of Linked List - Implementation

• عنصر را در هر جایی بین لیست پیوندی درج کنید Insert Element Anywhere in between the Linked List

• آزمایشگاه: درج عنصر در هر نقطه بین لیست پیوندی - پیاده سازی Lab: Insert Element Anywhere in Between the Linked List - Implementation

• حذف عنصر در ابتدای لیست پیوند شده Delete Element at Beginning of Linked List

• آزمایشگاه: حذف عنصر در ابتدای لیست پیوندی - پیاده سازی Lab: Delete Element at Beginning of the Linked List - Implementation

• حذف عنصر در انتهای لیست پیوند شده Delete Element at End of Linked List

• آزمایشگاه: حذف عنصر در انتهای لیست پیوندی - پیاده سازی Lab: Delete Element at End of Linked List - Implementation

• حذف عنصر در هر نقطه بین لیست پیوند شده Delete Element Anywhere in between Linked List

• آزمایشگاه: حذف عنصر در هر نقطه بین لیست پیوندی - پیاده سازی Lab: Delete Element Anywhere in between Linked List - Implementation

• جستجوی عنصر در لیست پیوندی Searching Element in Linked List

• آزمایشگاه: جستجو در لیست پیوندی - پیاده سازی Lab: Searching the Linked List - Implementation

• 24. راه حل تمرین درج عناصر به ترتیب مرتب شده 24. Exercise Solution Inserting Elements in Sorted Order

فهرست پیوندی دایره ای Circular Linked List

• لیست پیوندی دایره ای چیست؟ What is Circular Linked List ?

• ایجاد لیست پیوندی دایره ای Creating Circular Linked List

• پیمایش فهرست پیوندی دایره ای Traversing Circular Linked List

• آزمایشگاه: ایجاد و نمایش فهرست پیوندی دایره ای - پیاده سازی Lab: Creating and Displaying Circular Linked List - Implementation

• عنصر را در ابتدای فهرست پیوندی دایره ای درج کنید Insert Element at the Beginning of Circular Linked List

• آزمایشگاه: درج عنصر در ابتدای فهرست پیوندی دایره ای - پیاده سازی Lab: Insert Element at the Beginning of Circular Linked List - Implementation

• عنصر را در هر جایی بین فهرست پیوندی دایره ای درج کنید Insert Element Anywhere in between the Circular Linked List

• آزمایشگاه: درج عنصر در هر نقطه بین فهرست پیوندی دایره ای - پیاده سازی Lab: Insert Element Anywhere in Between the Circular Linked List -Implementation

• عنصر را در ابتدای فهرست پیوندی دایره ای حذف کنید Delete Element at Beginning of Circular Linked List

• آزمایشگاه: حذف عنصر در ابتدای فهرست پیوندی دایره ای - پیاده سازی Lab: Delete Element at Beginning of the Circular Linked List - Implementation

• حذف عنصر در انتهای فهرست پیوندی دایره ای Delete Element at End of Circular Linked List

• آزمایشگاه: حذف عنصر در انتهای لیست پیوندی دایره ای - پیاده سازی Lab: Delete Element at End of Circular Linked List - Implementation

• عنصر را در هر نقطه بین فهرست پیوندی دایره ای حذف کنید Delete Element Anywhere in between Circular Linked List

• آزمایشگاه: حذف عنصر در هر نقطه بین لیست پیوندی دایره ای - پیاده سازی Lab: Delete Element Anywhere in between Circular Linked List - Implementation

لیست پیوندی دوگانه Doubly Linked List

• لیست پیوندی دوگانه چیست؟ What is Doubly Linked List ?

• ایجاد گره از لیست دوبل پیوند شده Creating Node of Doubly Linked List

• بازی با پیوندهای لیست دوبل پیوند شده Playing with links of Doubly Linked List

• ایجاد لیست پیوندی دوگانه Creating Doubly Linked List

• پیمایش لیست پیوندی دوگانه Traversing Doubly Linked List

• آزمایشگاه: ایجاد و نمایش لیست پیوندی دوگانه - پیاده سازی Lab: Creating and Displaying Doubly Linked List - Implementation

• عنصر را در ابتدای لیست پیوند دوگانه درج کنید Insert Element at the Beginning of Doubly Linked List

• آزمایشگاه: درج عنصر در ابتدای لیست پیوندی دوگانه - پیاده سازی Lab: Insert Element at the Beginning of Doubly Linked List - Implementation

• عنصر را در هر جایی بین لیست پیوندهای دوگانه درج کنید Insert Element Anywhere in between the Doubly Linked List

• آزمایشگاه: درج عنصر در هر جایی در بین لیست پیوندهای دوگانه - پیاده سازی Lab: Insert Element Anywhere in Between the Doubly Linked List - Implementation

• حذف عنصر در ابتدای لیست پیوند دوگانه Delete Element at Beginning of Doubly Linked List

• آزمایشگاه: حذف عنصر در ابتدای لیست پیوند دوگانه - پیاده سازی Lab: Delete Element at Beginning of the Doubly Linked List - Implementation

• حذف عنصر در انتهای لیست پیوند دوگانه Delete Element at End of Doubly Linked List

• آزمایشگاه: حذف عنصر در انتهای لیست پیوند دوگانه - پیاده سازی Lab: Delete Element at End of Doubly Linked List - Implementation

• حذف عنصر در هر نقطه بین لیست پیوند دوگانه Delete Element Anywhere in between Doubly Linked List

• آزمایشگاه: حذف عنصر در هر نقطه بین لیست پیوند دوگانه - پیاده سازی Lab: Delete Element Anywhere in between Doubly Linked List - Implementation

پشته ها Stacks

• Stack Data Structure چیست؟ What is Stack Data Structure ?

• پشته ها با استفاده از آرایه ها Stacks using Arrays

• آزمایشگاه: پشته ها با استفاده از آرایه ها - پیاده سازی Lab: Stacks using Arrays - Implementation

• پشته ها با استفاده از لیست پیوندی Stacks using Linked List

• آزمایشگاه: پشته ها با استفاده از لیست پیوندی - پیاده سازی Lab: Stacks using Linked List - Implementation

صف ها Queues

• ساختار داده صف چیست؟ What is Queue Data Structure ?

• صف ها با استفاده از آرایه ها Queues using Arrays

• آزمایشگاه: صف ها با استفاده از آرایه ها - پیاده سازی Lab: Queues using Arrays - Implementation

• صف ها با استفاده از لیست پیوندی Queues using Linked List

• آزمایشگاه: صف ها با استفاده از لیست پیوندی - پیاده سازی Lab: Queues using Linked List - Implementation

• صف های دو پایانی چیست؟ What are Double Ended Queues

• آزمایشگاه: صف های دو پایانه با استفاده از لیست پیوندی - پیاده سازی Lab: Double Ended Queues using Linked List - Implementation

درختان باینری Binary Trees

• ساختار داده درختی - تعاریف و ویژگی های آن Tree Data Structure - Its Definitions and Properties

• درختان - اصطلاحات Trees - Terminology

• ارتفاع و سطوح درختان Height and Levels of Trees

• درجه گره و درخت Degree of Node and Tree

• درختان باینری و خواص آن Binary Trees and Its Properties

• درخت باینری مناسب Proper Binary Tree

• درخت دودویی کامل Full Binary Tree

• درخت باینری کامل Complete Binary Tree

• درخت دودویی کامل در مقابل کامل در مقابل درخت باینری مناسب Full Vs Complete Vs Proper Binary Tree

• نمایش درخت باینری - مبتنی بر آرایه Binary Tree Representation - Array Based

• نمایش درخت باینری - مبتنی بر پیوند Binary Tree Representation - Linked Based

• عبور از درختان باینری Traversing Binary Trees

• پیمایش درختان باینری - پیش سفارش Binary Trees Traversal - Preorder

• پیمایش درختان دودویی - Inorder Binary Trees Traversal - Inorder

• پیمایش درختان دودویی - Postorder Binary Trees Traversal - Postorder

• پیمایش درختان باینری - ترتیب سطح Binary Trees Traversal - Level Order

• راه آسان برای به خاطر سپردن پیمایش درختان باینری Easy way of remembering Binary Trees Traversals

درخت جستجوی باینری Binary Search Tree

• درختان جستجوی باینری چیست؟ What are Binary Search Trees ?

• درختان جستجوی دودویی - جستجو (مفهوم) Binary Search Trees - Searching (Concept)

• درختان جستجوی دودویی - تابع جستجوی تکراری Binary Search Trees - Iterative Search Function

• درختان جستجوی دودویی - تابع جستجوی بازگشتی Binary Search Trees - Recursive Search Function

• درختان جستجوی دودویی - درج (مفهوم) Binary Search Trees - Insertion (Concept)

• درختان جستجوی دودویی - تابع درج تکراری Binary Search Trees - Iterative Insert Function

• درختان جستجوی دودویی - تابع درج بازگشتی Binary Search Trees - Recursive Insert Function

• عبور از درخت جستجوی باینری Traversing Binary Search Tree

• تابعی برای پیمایش Inorder Function for Inorder Traversal

• آزمایشگاه: درج در درخت جستجوی باینری - پیاده سازی Lab: Insertion in Binary Search Tree - Implementation

• آزمایشگاه: درج بازگشتی در درخت جستجوی باینری - پیاده سازی Lab: Recursive Insertion in Binary Search Tree - Implementation

• تابعی برای پیمایش پیش‌سفارش Function for Preorder Traversal

• آزمایشگاه: پیمایش پیش سفارش - پیاده سازی Lab: Preorder Traversal - Implementation

• تابعی برای پیمایش Postorder Function for Postorder Traversal

• آزمایشگاه: پیمایش پست سفارش - پیاده سازی Lab: Postorder Traversal - Implementation

• تابعی برای پیمایش سطح سفارش Function for Level Order Traversal

• آزمایشگاه: پیمایش سطح سفارش - پیاده سازی Lab: Level Order Traversal - Implementation

• آزمایشگاه: جستجوی تکراری در درخت جستجوی باینری - پیاده سازی Lab: Iterative Searching in Binary Search Tree - Implementation

• آزمایشگاه: جستجوی بازگشتی در درخت جستجوی باینری - پیاده سازی Lab: Recursive Searching in Binary Search Tree - Implementation

• درخت جستجوی باینری - حذف Binary Search Tree - Deletion

• درخت جستجوی دودویی - گره مورد-برگ حذف Binary Search Tree - Deletion Case-Leaf Node

• درخت جستجوی دودویی - حذف مورد-گره با یک زیردرخت Binary Search Tree - Deletion Case-Node with One Subtree

• درخت جستجوی دودویی - حذف مورد-گره با هر دو زیردرخت Binary Search Tree - Deletion Case-Node with Both Subtrees

• آزمایشگاه: حذف در درخت جستجوی باینری - پیاده سازی Lab: Deletion in Binary Search Tree - Implementation

• شمارش تعداد گره ها در درخت دودویی Count Number of Nodes in Binary Tree

• آزمایشگاه: شمارش عملیات درخت جستجوی دودویی - پیاده سازی Lab: Count Operations of Binary Search Tree - Implementation

• ارتفاع درخت باینری را پیدا کنید Find Height of Binary Tree

• آزمایشگاه: عملیات ارتفاع درخت جستجوی باینری - پیاده سازی Lab: Height Operations of Binary Search Tree - Implementation

• عملکرد و مشکل درختان جستجوی باینری Performance and Problem of Binary Search Trees

موضوع پیشرو: درختان متعادل (تئوری) Advance Topic: Balanced Trees (Theory)

• درختان جستجوی متوازن Balanced Search Trees

• درختان AVL AVL Trees

• چرخش درخت AVL برای درج AVL Tree Rotations for Insertion

• درخت AVL - چرخش LL AVL Tree - LL Rotation

• درخت AVL - چرخش RR AVL Tree - RR Rotation

• AVL Tree - LR Rotation AVL Tree - LR Rotation

• درخت AVL - چرخش RL AVL Tree - RL Rotation

• چرخش درخت AVL پس از حذف AVL Tree Rotations after Deletion

• تجزیه و تحلیل عملکرد درختان AVL Performance Analysis of AVL Trees

• درختان قرمز-سیاه Red-Black Trees

• درختان قرمز-سیاه - بازسازی Red-Black Trees - Restructuring

• درختان قرمز-سیاه - درج Red-Black Trees - Insertion

• درختان قرمز-سیاه - حذف Red-Black Trees - Deletion

• تجزیه و تحلیل عملکرد درختان قرمز-سیاه Performance Analysis of Red-Black Trees

• Splay Trees Splay Trees

• Splay Trees - بازسازی Zig-Zig Splay Trees - Zig-Zig Restructuring

• Splay Trees - بازسازی زیگ زاگ Splay Trees - Zig-Zag Restructuring

• Splay Trees - Zig Restructuring Splay Trees - Zig Restructuring

• Splay Trees - Splaying Splay Trees - Splaying

• تجزیه و تحلیل عملکرد درختان Splay Performance Analysis of Splay Trees

انبوه Heaps

• صف های اولویت دار چیست؟ What are Priority Queues ?

• ساختار داده Heaps Heaps Data Structure

• پشته - درج Heaps - Insertion

• Heaps - Insert Function Heaps - Insert Function

• آزمایشگاه: ایجاد Heaps با استفاده از تابع Insert - پیاده سازی Lab: Creating Heaps using Insert function - Implementation

• Heaps - حذف Heaps - Deletion

• Heaps - عملکرد حذف Heaps - Delete Function

• آزمایشگاه: حذف در پشته ها - پیاده سازی Lab: Deletion in Heaps - Implementation

• مرتب سازی هیپ - چگونه کار می کند؟ Heap Sort - How does it Work ?

• مرتب سازی پشته - الگوریتم و تجزیه و تحلیل Heap Sort - Algorithm and Analysis

• آزمایشگاه: مرتب سازی هیپ - پیاده سازی Lab: Heap Sort - Implementation

هش کردن Hashing

• هشینگ چیست؟ What is Hashing ?

• زنجیر زنی - طرح تشخیص برخورد Chaining - Collision Detection Scheme

• آزمایشگاه: Hash Chaining - پیاده سازی Lab: Hash Chaining - Implementation

• کاوش خطی Linear Probing

• آزمایشگاه: کاوش خطی هش - پیاده سازی Lab: Hash Linear Probing - Implementation

• کاوش درجه دوم Quadratic Probing

• هش دوبل Double Hashing

الگوریتم های مرتب سازی - بر اساس شاخص Sorting Algorithms - Index Based

• مرتب سازی تعداد - چگونه کار می کند Count Sort - How does it Work

• مرتب سازی تعداد - الگوریتم و تجزیه و تحلیل Count Sort - Algorithm and Analysis

• مرتب سازی ریشه - چگونه کار می کند Radix Sort - How does it Work

• مرتب سازی ریشه - الگوریتم و تجزیه و تحلیل Radix Sort - Algorithm and Analysis

• مرتب سازی سطلی - چگونه کار می کند Bucket Sort - How does it Work

• مرتب سازی سطلی - الگوریتم و تجزیه و تحلیل Bucket Sort - Algorithm and Analysis

• خلاصه پیچیدگی ها - الگوریتم های مرتب سازی بر اساس شاخص Summary of Complexities - Index Based Sorting Algorithms

نمودارها Graphs

• نمودارها - مقدمه Graphs - Introduction

• درجه یک راس Degree of a Vertex

• مسیر و چرخه Path and Cycle

• زیرگراف ها و اجزای متصل Subgraphs and Connected Components

• نمودارها نوع داده چکیده Graphs Abstract Data Type

• نمایش نمودارها Graphs Representation

• نمایش لیست لبه Edge List Representation

• نمایندگی لیست مجاورت Adjacency List Representation

• نمایش ماتریس مجاورت Adjacency Matrix Representation

• نمایش نمودارها - خلاصه عملکرد Graphs Representation - Summary of Performance

• آزمایشگاه: نمودارهای ADT - پیاده سازی Lab: Graphs ADT - Implementation

• آزمایشگاه: گراف بدون جهت - پیاده سازی Lab: Undirected Graph - Implementation

• آزمایشگاه: نمودار بدون جهت وزن دار - پیاده سازی Lab: Weighted Undirected Graph - Implementation

• آزمایشگاه: گراف کارگردانی - پیاده سازی Lab: Directed Graph - Implementation

• آزمایشگاه: وزن جهت گراف - پیاده سازی Lab: Weighted Directed Graph - Implementation

• پیمایش نمودار Graph Traversals

• جستجوی اول عرض Breadth First Search

• الگوریتم جستجوی اول عرض Breadth First Search Algorithm

• Lab: Breadth First Search - پیاده سازی Lab: Breadth First Search - Implementation

• جستجوی اول عمق Depth First Search

• الگوریتم جستجوی اول عمق Depth First Search Algorithm

• آزمایشگاه: Depth First Search - پیاده سازی Lab: Depth First Search - Implementation