آموزش مبانی ریاضیاتی برای رمزنگاری - آخرین آپدیت

مبانی اعداد صحیح Integer Foundations

• مقدمه دوره Course Introduction

• بخش‌پذیری، اعداد اول، بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک Divisibility, Primes, GCD

• حساب پیمانه‌ای Modular Arithmetic

• معکوس ضربی Multiplicative Inverses

• الگوریتم تعمیم‌یافته اقلیدس Extended Euclidean Algorithm

توان‌رسانی پیمانه‌ای Modular Exponentiation

• توان‌رسانی سریع (مربع و ضرب) Square-and-Multiply

• قضیه توت اویلر Euler's Totient Theorem

• تابع توت اویلر Eulers Totient Function

• لگاریتم‌های گسسته Discrete Logarithms

قضیه باقی‌مانده چینی Chinese Remainder Theorem

• مفاهیم CRT، تبدیل عدد صحیح به CRT CRT Concepts, Integer-to-CRT Conversions

• محدودیت‌های پیمانه، تبدیل CRT به عدد صحیح Moduli Restrictions, CRT-to-Integer Conversions

• قابلیت‌ها و محدودیت‌های CRT CRT Capabilities and Limitations

آزمون اول بودن Primality Testing

• روش تقسیم آزمایشی Trial Division

• آزمون اول بودن فرما Fermat's Primality

• آزمون میلر-رابین Miller-Rabin